中考数学常考考点（五）.doc

中考数学常考考点（五）
二、解答题
n （一）计算（零次方、绝对值、负整数指数、适当的混合运算）；
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.20080-|-1|-cos30°+ ()3.
12.
n （二）化简求值（整式乘法运算、分式化简）；
1.计算：
2.
3.
4.先化简，再求值：，其中
5.当a=时，求的值。
6.化简a(a-2b)-(a-b)2
7.先化简，再求值：，其中
8.先化简，再求值：，其中
9.先化简，再求值：，其中
10.化简求值：(+2)÷，其中，.
11.先化简，再求值：，其中，．
12.化简，求值：，其中
13.先化简后求值 其中
14.先化简，再求值：（2a+b）(2a-b)+b(2a+b)-4a2b÷b，其中a=-,b=2.
15.先化简，再求值，其中
n （三）三角形全等（比往年灵活）；
1、如图, 正方形中, 是上一点, 在的延长线上,且 .
(1)求证: ≌；
A
D
C
B
E
（第2题）
(2)问：将顺时针旋转多少度后与重合，旋转中心是什么？

2、如图，在等腰梯形中，为底的中点，连结、．求证：．

A
C
E
D
B

3、已知：如图，为上一点，点分别在两侧．
，，．求证：．
证明：

4、如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，．
（1）求证：．
第5题
A
B
D
C
E
（2）请连结，试判断四边形是何种特殊四边形，并说明理由．
5、如图，∠B＝∠D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，并证明．
（1）添加的条件是_ _________ ；
（2）证明：
6、如图，AC＝AD，∠BAC＝∠BAD，点E在AB上．
B
A
C
D
F
E
（第7题图）

（1）你能找出 　　 对全等的三角形；
（2）请写出一对全等三角形，并证明．

7、如图,已知点E、C在线段BF上,BE＝CF,AC＝DF,∠ACB＝∠F.
求证:△ABC≌△DEF.
第8题
8、如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：
.
（1）请你再增加一个条件：________，使得四边形ABCD为矩形（不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明）；
（2）请你从中选择两个条件________（用序号表示，只填一种情况），使得，并加以证明.
9、已知：如图，在中，BD是对角线，，垂足分别为E，F。
求证：AE=CF。
第10题图
B
C
A
E
D
F

10、如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，
求AE的长．

n （四）解直角三角形（融入到其他地方）；
A：特殊角的三角函数值的记忆。
B：利用三角函数求角度（求出所求的角的三角函数值，后用计算器求出对应的角度值）
C：用等角或同角的三角函数求线段的长（通过比例式，列方程，等价于三角形相似列方程求线段的长）
1.计算：3－1+(2π－1)0－tan30°－cot45°
2、如图，在梯形中，，，点在上，，,.
求：的长及的值．

3、如图，点E为矩形ABCD中CD边上的一点，沿BE折叠为，点F落在AD上。
（1） 求证：∽
（2） 若，求的值

4、如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处．求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离（结果保留根号）．
5、如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为 米（精确到0.1）.（参考数据： ）

6、某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”．以下是该课题小组研究报告的部分记录内容：
课题
测量学校旗杆的高度
图示
A
B
G
D
F
C
E
小红
1.6 m
小亮
12 m
30°
60°

发言记录
小红：我站在远处看旗杆顶端，测得仰角为30°
小亮：我从小红的位置向旗杆方向前进12 m看旗杆顶端，测得仰角为60°
小红：我和小亮的目高都是1.6 m
A
B
C

D
请你根据表格中记录的信息，计算旗杆AG的高度．（取1.7，结果保留两个有效数字）
7、如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC＝10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．

A
B
C
E

8、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）画线段AD∥BC且使AD =BC，连接CD；
（2）线段AC的长为 ，CD的长为 ，AD的长为 ；
（3）△ACD为 三角形，四边形ABCD的面积为 ；
（4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是 ．
9、学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图①在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解下列问题：
（1）sad60°= 。
（2）对于0°<A<180°，∠A的正对值sadA的取值范围是 。
（3）如图②，已知sinA，其中∠A为锐角，试求sadA的值。
A
A
B
C
C
B
图①
图②

E
D
B
C
A
10、如图，在中，，点、分别在、上，平分，，，.
求（1）、的长；（2）的值.