小数乘法解决问题（2）.doc

课 题
小数乘法解决问题（2）
修改意见
教
学
目
标
1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。
2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。
3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。

教学
重难点
教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。
教学难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。

教学课时
1课时
教 学 过 程
个性修改
一、联系生活，提出问题
1. 同学们，你们都乘坐过出租车吧！你知道出租车是怎样收费的吗？（PPT课件演示。）
2. 出租车的收费标准是采用分段计费的，今天这节课我们就一起来探究、解决分段计费的实际问题。
3. 板书课题：解决问题（2）。
二、引导探究，解决问题
（一）阅读与理解
1. 呈现情境，明确问题。
（1）出示例9的问题情境。（PPT课件演示，暂不出示收费标准。）

（2）提问：这一情境中要我们解决的问题是什么？解决这个问题还需要知道什么信息？（出租车的收费标准。）
（3）出示收费标准（PPT课件演示）。
2. 读懂图文，摘录信息。（教师逐步板书或PPT课件适时演示。）

教 学 过 程
个性修改
（1）收费标准：
3 km以内： 7元；
超过3 km： 每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。
（2）行驶里程：6.3 km。
3. 集体交流，理解标准。（PPT课件突出显示。）
（1）“3 km以内7元”是什么意思？（出租车从起步到行驶3 km里程，应付的车费都是7元。）
（2）你为什么认为“3 km以内7元”包括3 km呢？（因为“超过”3 km，每千米就要按1.5元收费。）
（3）超过3 km后就要按每千米1.5元的标准收费，并且不足1 km按1 km计算。这里“不足1 km按1 km计算”又是什么意思呢？你能举例说明吗？
（4）问题中行驶里程是6.3 km，根据收费标准，应按多少千米收费呢？（用“进一法”取整数，按7 km收费。）
4. 教师归纳，概括要点。（PPT课件演示。）
（1）问题中的收费标准是分两段计费的，3 km以内是一个收费标准，为一段；超过3 km又是一个收费标准，又为一段。
（2）超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算，也就是要用“进一法”取整千米数。
（二）分析与解答
1. 启发学生用自己的方法尝试解答。
（1）教师启发引导：我们已经理解了题意，也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费的，那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答？
（2）学生尝试解答。
预设一：7＋1.5×4＝7＋6＝13（元）；
预设二：1.5×7＝10.5（元），7－1.5×3＝2.5（元）,10.5＋2.5＝13（元）。
2. 组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。（PPT课件适时演示解答过程。）
（1）预设一（分段计算）：
生：我是分两段计算的，前面3 km为一段，应付车费7元；后面4 km为一段，每千米1.5元，应付车费是1.5×4＝6（元）；再把两段应付的车费合起来就是13元。
师（质疑）：后面一段里程为什么是4 km，计算后面一段车费为什么用“1.5×4”？
生：根据收费标准，6.3 km按7 km计算，前面一段是3 km，后面一段就是4 km，所以计算后面一段的车费就应该用“1.5×4”。
（2）预设二（先假设再调整）：

教 学 过 程
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生：我是用“先假设再调整”的方法解答的，先假设总里程7 km都按每千米1.5元计算，结果是10.5元；而这样前面3 km的费用少算了7－1.5×3＝2.5（元）；再来调整，用10.5元加上少算的2.5元，所以应付车费13元。
3. 引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。
（1）变换例题条件：如果行驶里程是8.4 km，你还能用刚才的方法计算出车费吗？如果行驶里程是9.8 km呢？（PPT课件演示。）

（2）学生自主解答,教师巡视。
（3）集体交流订正。（教师板书或PPT课件呈现解答过程。）

（三）回顾与反思
1. 回顾。
（1）我们刚才解决的实际问题都具有什么特点？
（2）这些问题我们是怎样解决的？
2. 反思用“分段计算”解决分段计费问题的过程与方法。
（1）呈现例题及变式题的解答过程。（PPT课件呈现。）
（2）提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？
（3）揭示规律（PPT课件演示）：应付车费＝7＋1.5×（总里程－3）。
（4）质疑：为什么总是用7元去加后段里程的车费？（引导学生说出：根据收费标准，前段里程3 km的车费7元是固定不变的。所以，只需要计算出后段里程的车费，再和7元相加，就求出了应付的车费。）

教 学 过 程
个性修改
3. 反思用“先假设再调整”方法解决分段计费问题的过程与方法。
（1）呈现例题及变式题的解答过程。（PPT课件呈现。）
（2）提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？
（3）揭示规律（PPT课件演示）：应付车费＝1.5×总里程＋2.5。
（4）质疑：为什么总是用假设车费再加上2.5元？（引导学生说出：如果把所有里程都假设为每千米1.5元，那么前段里程3 km的车费就只算了4.5元，少算了2.5元。所以，算出假设车费后，再加上2.5元才是应付的车费。）
4. 教师归纳。
（1）通过同学们刚才的讨论和交流，我们发现了解决分段计费问题的规律，找到了解决分段计费问题的两种一般方法。（PPT课件演示。）

（2）在解决问题时，我们都应该像这样对解答的过程与方法进行回顾与反思，从中发现所蕴含的规律，找到解决问题的一般方法，提高我们解决问题的能力。
5. 拓展（制作、应用出租车价格表）。
（1）这节课，我们用两种方法解决了乘出租车付费的实际问题。其实，我们还可以用制作价格表的方法来解决乘出租车付费的问题。
（2）你能完成下面的出租车价格表吗? （PPT课件出示价格表。）
（3）学生完成出租车价格表。（教材第16页。）
（4）思考：观察表中的数据，你发现行驶里程与出租车费之间有什么关系？它们之间的变化情况又是怎样的？（PPT课件呈现。）
（5）应用出租车价格表解决问题。（PPT课件呈现。）
①妈妈坐出租车行驶了7.2 km，应付车费多少钱？
②王叔叔乘坐出租车，下车后付了16元车费，他至少乘坐了多少千米？至多呢？

教 学 过 程
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三、实践应用，内化提升
（一）基本应用
练习四第7题。
（1）理解题意：你怎样理解“合影价格表”中的信息？问题“一共需付多少钱”是分哪两段计费？
（2）学生独立完成。
（3）全班集体交流：你是怎样解决这个问题的？
（二）拓展应用
1. 练习四第8题。

（1）理解题意：这道题是实际生活中的一个什么问题？它的收费标准是怎样的？
（2）学生独立完成。
（3）全班集体交流：通话时间8分29秒应该按几分钟计算？你是怎样解答的？
2. 练习四第9题。

（1）理解题意：这道题里有几种收费标准？解答这道题除了考虑分段计费外，还要区分什么？
（2）学生独立完成。
（3）全班集体交流：你是怎样解答第（1）问的？第（2）问呢？
（4）你还能提出其他数学问题并解答吗？
四、全课总结，畅谈收获
1. 说一说，这节课的学习你有什么收获？
2. 本节课是本单元的最后一节课，本单元的学习你有什么收获？
五、作业练习
1. 课堂作业：练习四第6题。
2. 家庭作业。
（1）回顾本单元的学习内容，你有哪些收获？
（2）学习中遇到了哪些问题？你是怎样解决的？

教 学 反 思