解一元一次方程(8).doc

3.2.1解一元一次方程（一）
----合并同类项与移项
[学习目标]
1、让学生正确、熟练的掌握和应用解一元一次方程的三个基本步骤：“移项”与“合并同类项”、“将未知数的系数化为1”；
2、自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤。
[重点难点]怎样将方程变形既是重点也是难点。
[学习过程]
[问题1]南村侨联中学三年来共购买计算机210台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的4倍，前年学校购买了多少台计算机？
解：设前年购买计算机x台，则去年购买 台，
今年购买 台，依题意得

要解这个方程，可以先把方程左边合并同类项，再用等式的性质解出x的值，解法如下：

**思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
[例1] 解下列方程：
（1）9x—5 x =8 ； （2）4x－6x－x =－15；
（3）
解：（1）合并同类项得： =
两边 ，得
，
∴ ；
(2) 合并同类项得： =
x的系数化为1，得
；
（3）

[练习一] 解下列方程：
（1）6x —x = 4 ；

（2）－4x + 6x－0.5x =－0.3；

（3）.

（4）

[思考]方程的两边都含有的项（）和常数项（），怎样才能把它化成（为常数）的形式呢？
解：利用等式的性质1，得
，
∴ 。
∴ 。
**像上面那样把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫做移项。
[问题]移项起到什么作用？

[例2] 解下列方程：
（1）； （2）。

[练习二] 解下列方程：
（1）； （2）；

（3）； （4）；

（5）； （6）；

[小结]
1，本节学习的解一元一次方程，主要步骤有①移项,②合并同类项, ③将未知数的系数化为1,最后得到的形式。
2，移项时要注意，移正变负，移负变正。
[课后作业]
A组：
1，下列方程的变形是否正确？为什么？
（1）由,得 ( ) （2）由,得 ( )
（3）由得 ( )
（4）由,得 ( )
2、直接写出下列方程的解
（1） ( )
(2) ( )
(3) ( )
(4) ( )
（5） ( )
3、解下列方程：
（1）； (2) (3) ；

（4）； （5）； （6）；

（7）； （8）；