反比例函数的应用 (2).doc

户县庞光中学九年级数学学科自主学习导学案

课题： 6.4 反比例函数的应用. 设计人：郭强军 审核人： 王敏
日期： 20151.28 班 级： 姓 名：
自研课（时间：10分钟）
1、旧知链接：反比例函数的定义及常用表示形式；反比例函数的性质。
2、自研课本158-159页。
展示课（时间：40分钟）
一、学习目标：
1、经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。
2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
二、定向导学 互动展示 当堂反馈
导学流程
自学自探环节
合作探究环节
合格探究环节
展示提升、质颖评价环节
自学指导（内容、学法、时间）
互动策略（内容、学法、时间）
展示方案（内容、学法、时间）
随堂笔记（重点摘记、成果记录、知识生成、同步演练）
方法探究与例题导析

探究一：
典型练习
1、看书P157，回答下列问题；
(1)用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？
(2)当木板面积为0.2 时，压强是多少？
(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？
(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象。
(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。
２.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R()之间 的函数关系如图所示。(书上P144)
(1)蓄电池的电压是　　　　，　写出这一函数的表达式　　　　　　　　　　
(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？
Ｒ／Ω
３
４
５
６
７
８
９
１０
Ｉ／Ａ

３．如图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(,2).
(1)分别写出这两个函数的表达式：
(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流.
1、对子学习：结合自研问题及成果对子间进行交流

2、四人共同体
组内成员互查互检演练成果，组长对组内薄弱同学辅导

3、八人小组
教师分配任务，各小组确定展示方案，并做好在黑板展示准备

主题型展示
展示单元一,探究活动：
（以自研学习内容为情境，以自学指导为流程，规范书写。）

展示单元二，例题导析：
（总结解题方法和易出错点。）

展示单元三，同步演练：
（1、注意纠错2、注意规范书写）

重点识记：

探究三：

1.某蓄水池的排水管每时排水8m3 ，6h可将满池水全部排空。
(1)蓄水池的容积是
(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q()，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化：
(3)写出t与Q之间的关系 ；
(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为
(5)已知排水管的最大排水量为每时12，那么最少 小时可将满池水全部排空？

2．三角形的面积为8cm2，这时底边上的高y（cm）与底边x（cm）之间的函数关系用图象来表示是 。

3．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是
A：小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系。
B：菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系。
C：一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的密度之间的关系。
D：压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系。
4．如图，A、B、C为反比例函数图象上的三个点，分别从A、B、C向x、y轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系是
A：S1＝S2＞S3 B：S1＜S2＜S3
C：S1＞S2＞S3 D：S1＝S2＝S3

中考链接
如图，正比例函数y=k1x与反比例函数交于点A，从A向x轴、y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4。
（1）分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。

（2）求出正、反比例函数图象的另外一个交点坐标。

（3）求△ODC的面积。

自我反思：