字母表示数定稿.doc

《字母表示数》导学案
【学习目标】
1.理解字母可以表示任何数，在不同的问题中，根据具体情况字母限定为一些特殊的数。
2.用字母表示以前学过的运算律和计算公式。
3.探索规律并用字母表示规律。
【学习重难点】
分析理解字母在哪些问题中可以表示任何数，在哪些问题中只能表示限定的数。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合．
【学习过程】
模块一 预习反馈
一．学习准备
1．字母可表示公式和法则
如：（1）在行程问题中，路程=时间×速度.
如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么这个路程公式就可写成：　　　　
（2）如果用a表示长方形的长，b表示长方形的宽，S表示长方形的面积，c表示长方形的周长，那么面积表示为　　　　，它的周长为　　　　.
（3）如果用S表示面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以表示为　　　　
3、用字母表示运算律
如果用a、b、c分别表示有理数，那么
加法交换律可以表示成：　　　 　； 加法结合律可以表示成：　　 　　；
乘法交换律可以表示成：　　　 　； 乘法结合律可以表示成：　　 　　；
乘法分配律可以表示成：　　 　　.
联想发散：用字母还可以简明地表示一些数学规律,如“互为相反数的两数之和等于0”可表示为a+（-a）=0；用字母还可简明地表达未知数以及问题中的数量关系.
二、理解字母可以表示任何数
字母可以表示任何数．用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式.这样给我们研究问题带来很大方便.
实践练习：
（1）明明步行上学，速度为vm/s;亮亮骑自行车上学，速度是明明的 3倍，则亮亮的速度可以表示为（ ）m/s.
（2）今年李华m岁，去年李华（ ）岁，5年后李华（ ）岁。
（3）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是（ ）元。
(4)如果正方体的棱长是a-1，那么正方体的体积是（ ）,表面积是（ ）。
三、教材拓展
例1： 用火柴棒搭建图3-1-1的形状：

图3-1-1
图形编号
①
②
③
④
火柴棒数

第n个图形可需多少根火柴棒？

实践练习：电影院第一排有m个座位，后面每一排比前一排多2个座位，则第5排的座位数是多少？第10排呢？第n排呢？

模块二 合作探究
1、 为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）：
下落高度
40
50
80
100
150
弹跳高度
20
25
40
50
75
你如何表示这种皮球的“弹跳高度”与“下落高度”之间的数量关系”？
问题：（1）从表中发现，每一对（上下两个）数之间的关系
（2）如果我们用b（厘米）表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为 （厘米）．
（3）给出皮球的下落高度，你能求出相应的弹跳高度吗？

实践练习： 如图所示，用字母表示阴影部分的面积.

模块三 形成提升
1．小明的爸爸每月工资a元，从今年起每月工资涨了原来的15%，则现在每月工资是（ ）元.
A、15%a B、85%a C、115%a D、15%+a
2．有一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数的大小是（ ）.
A、a+b B、a×b C、10a+b D、10(a+b)
3．设n为自然数，则奇数为 ，偶数为 ，三个连续的自然数分别为 。
4．鸡兔同笼，鸡m只，兔n只，则共有头 个，脚 只。
5．一个５人的小分队绿化一片土地，ｍ天可以完成，如果用一个８人的小分队绿化这片土地，需要 天可以完成。
6．选择连线
ａ与５的差的３倍 ３ａ－５
ａ的３倍与５的差 1÷（a+b）
ａ与ｂ的和的倒数 ３（ａ－５）
ａ，ｂ的倒数的和 1÷a＋1÷b
模块四 课堂检测
填空： （1）、七年级有x名男生，y名女生，则七年级共有 名学生.
（2）、x的2倍与2的差，可以表示为 .
（3）、 “大润发”国庆实行七折优惠销售，则定价为m元的物品，售价为_______元，售价为n元的物品定价为_________元.
(4)、个教室有2扇门和5扇窗户，n个这样的教室有
扇门和 扇窗户.(5)全校学生总数为x，其中女生占48%，女生人数是 .
（5）、某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_________公顷；
（6）、每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了____________________元，甲比乙多花了_____________________元。
(7)、一组按一定规律排列的式子：－，，－，，…，（a≠0）则第n个式子是 （n为正整数）．
模块五 课时小结：
这节课我学会了：
我的困惑：
教学反思：