如皋初中初二数学学案1113函数的图象（人教版）.doc

如皋初中初二数学学案11.1.3 函数的图象

1．一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是 。
2．描点法画函数图象的一般步骤是：(1) ；(2) ；
(3) 。
3．函数的表示方法共有 种。分别是 法、 法和
法。
4．你认为表示函数的几种方法各有什么优点？

［基础闯关］
1． 下图是北京春季某一天的气温随时间变化的图象：
根据图象回答，在这一天：
(1)8时、12时、20时的气温各是多少？
(2)最高气温与最低气温各是多少？
(3)什么时间气温最高，什么时间气温最低？

2． 请你仔细观察以下甲、乙两图，图中分别有几个变量？你能将其中的变量看成另一个变量的函数吗？为什么？

(甲) (乙)

3．如图：向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的函数关系大致是下列图象中的（ ）

4．一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克。豆子的总的售价(元)与所售豆子的数量(千克)之间的函数关系可以表示成 。
(1)根据上面的函数解析式，给出一个值，就能算出的一个相应的值，这样请你完成下表：

0
0.5
1
1.5
2
2.5
3

(2)把与作为一对有序实数对，请你在坐标平面内描出上表中所得到的每一对有序实数(，)对相应的点。
(3)用线把上述的点连起来看看是什么图形？

［能力提升］
1.张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，请你回答下面的问题：
(1)张爷爷在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？
(2)读报栏大约离家多少路程？
(3)张爷爷在哪一段路程走得最快？
(4)图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？

2．一慢车和一快车沿相同路线从A地到相距120千米的B地，所行地路程与时间的函数图像如图所示.试根据图像，回答下列问题: ⑴慢车比快车早出发 小时，快车比慢车少用 小时到达B地；⑵快车用 小时追上慢车；
此时相距A地 千米.

3．水管是圆柱形的物体，在施工中，常常如下图那样堆放，随着的增加，水管的总数是如何变化的？如果假设层数为，物体总数为，

(1)请你观察图形填写下表，

1
2
3
4
5
…

…

(2)请你写出与的函数解析式并画出函数图象。

［考题追踪］
1．(2005年 陕西)甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
(1). 他们都行驶了18千米； s(千米) 乙 甲
(2). 甲在途中停留了0.5小时； 18
(3). 乙比甲晚出发0.5小时；
(4). 相遇后，甲的速度小于乙的速度；
(5). 甲乙两人同时到达目的地。
其中符合图象的描述的说法有：( )
0 0.5 1 2 2.5 t(小时)
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个
2．如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的
平均速度为千米/时；④汽车自出发后
3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.
其中正确的说法共有（ ）
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个

11.1.3 函数的图象
［要点再现］
1． 函数图像 。
2． (1) 列表 ；(2) 描点 ；(3) 连线 。
3． 3 ， 关系式 、 图像 、 列表 。
4． 答：条形统计图能清楚的表示出每个项目的具体数据，
折线统计图能清楚的反映出事物的变化情况，
扇形统计图能清楚的表示出个部分在总体中所占的百分比。

［基础闯关］
1．答：(1)8时、12时、20时的气温各是8℃、10℃、10℃；
(2)最高气温与最低气温各是12℃、2℃；
(3)14时气温最高，4时气温最低 。
2．答：甲、乙两图，图中分别有2个变量：变量和变量；乙图中的变量看成另一个变量的函数：因为变量改变，变量也改变，并且对于每一个变量都有唯一的一个值与它对应；而甲图对于每一个变量有一个或两个值与它对应。
3． D
4．
(1)

0
0.5
1
1.5
2
2.5
3

0
1
2
3
4
5
6
(2) 、(3)（图略）

［能力提升］
1. 答：(1)张爷爷在离家600米处碰到老邻居的，交谈了10分钟。
(2)读报栏大约离家300米
(3)张爷爷从读报栏回家这一段走得最快
(4)图中反映了距离与时间之间的关系。其中时间是自变量，能将路程看成时间的函数。
2．（1）2， 6 ；⑵ 2.5 ； 30 .
3． (1)

1
2
3
4
5
…

1
3
6
10
15
…
(2) 解：（图略）

［考题追踪］
1． B 2 . B