菱形的性质(第一课时)经典课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,菱形的性质,第一课时,1,有一个角是直角的,平行四边形,是矩形。,复习引入,定义,有三个角是直角的,四边形,是矩形。,矩形的,判定,2,对角线相等的,平行四边形,是矩形。,矩形的,判定,3,矩形的,判定,1,2,定义：,有一个角是直角的平行四边形叫做,矩形,矩形性质,角,边,对角线,四个角都,是直角,对边平行,且相等,互相平分,且相等,复习引入,3,预习提纲,1.,什么叫菱形,?,菱形与平行四边形有 什么关系,?,2.菱形有哪些性质?分别从边,、,角和对角线三个方面来考虑.,4,两组对边,分别平行,平行,四边形,矩形,有一个角是直角,菱形,四边形,有一组邻边相等,5,定义：,有一组邻边相等的平行四边形是菱形.,菱形的判定,6,菱形的,对边平行且相等,菱形的,对角相等,菱形,是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质即,菱形的,对角线互相平分,7,A,B,C,D,O,3,4,5,6,7,1,8,2,菱形,还有其它的性质吗,?,请同学们一起来研究讨论,!,8,如图，在菱形,ABCD,中，对角线,AC,、,BD,相交于点,O.,图中有哪些线段是相等的？,图中对角线,AC,BD,有什么特定的位置关系？,解：,AB=BC=CD=DA,AO=CO,，,DO=BO,解：,ACBD,AC,平分,DAB,和,DCB,BD,平分,ADC,和,ABC.,A,B,C,D,1,2,3,4,5,6,7,8,O,讨论？,9,性质,1:,菱形,的四边相等,；,性质,2,:,菱形,的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角,.,3,4,5,6,7,1,8,2,D,C,B,A,O,菱形,是特殊的平行四边形,它有不同于平行四边形的,特殊性质,10,我们已经知道矩形和菱形是特殊的平行四边形，因此矩形菱形都是,中心对称图形,，想一想 矩形、菱形是不是轴对称图形？如果是轴对称图形，对称轴各几条？,矩形是轴对称图形，对称轴有两条。,菱形既是轴对称图形又是中心对称图形,对称轴有两条,是菱形两条对角线所在的直线,.,对称中心是对角线的交点。,11,菱形的性质,A,D,C,B,O,边,角,对角线,对称性,菱形的两组对边平行且相等,几何语言,四边形,ABCD,是菱形,=,AD BC,AB CD,=,菱形的四条边相等,AB=BC=CD=DA,菱形的两组对角分别相等,DAB=DCB,ADC=ABC,菱形的邻角互补,DAB+ABC=180,菱形的两条对角线互相平分,OA=OC;OB=OD,菱形的两条对角线互相垂直，,每一条对角线平分一组对角。,ACBD,1=2,3=4,5=6,7=8,菱形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。,菱形是轴对称图形，有,2,条对称轴，是两条对角线,所在的直线。,1,2,4,3,5,7,6,8,12,例题精析,D,O,A,C,B,在菱形,ABCD,中，对角线,AC,、,BD,的长分别为,a,、,b,，,AC,、,BD,相交于点,O,用含,a,、,b,的代数式表示菱形,ABCD,的面积,S,若,a=3cm,，,b=4cm,，求菱形,ABCD,的面积和周长,菱形面积：,S,菱形,=,底,高,=,对角线乘积的一半,13,1如图,已知菱形ABCD的对角线交于,点O,AC=16cm,BD=12cm,求菱形的高,2已知菱形的一边与两条对角线构成的,两角之比为5：4,求菱形的各内角的度数,14,1.,菱形的两条对角线长分别为,6cm,和,8cm,，则菱形的边长是（）,A.10cm B.7cm,C.5cm D.4cm,C,15,2.,在菱形,ABCD,中，,AEBC,，,AFCD,，,E,、,F,分别为,BC,，,CD,的中点，那么,EAF,的度数是（）,A.75,B.60,C.45,D.30,B,16,菱形的两条对角线的长分别为,6cm,和,8cm,，那么菱形的面积是,.,一菱形周长为,52cm,其一对角线长,10cm,，则其另一对角线的长为,_.,如图，菱形,ABCD,中，周长为,24cm,，,ABD=30,则,AC=_,，,BD=_.,24cm,2,24cm,6cm,D,O,A,C,B,17,D,O,A,C,B,6.,菱形,ABCD,的周长为,8,，相邻两角的度数比为,1,：,2,求菱形,ABCD,的对角线的长；,求菱形,ABCD,的面积,一展身手,18,7.,菱形,ABCD,中，点,E,、,F,分别是,BC,、,CD,的中点,EF,与,AC,有什么关系？为什么？,F,E,C,A,B,D,拓展提高,19,在任意四边形ABCD中，对角线,AC,BD,，且,AC=18,BD=10。,问四边形ABCD的面积是多少？,试一试,ABCD,=,S,ABD+,S,BCD,S,=,BD,AO,+,BDCO,=,BD,(AO+CO),=,BD,AC,=,1018=90,解：,D,A,O,B,C,你有什么,发现？,20,如图，边长为,a,的菱形,ABCD,中，,DAB=60,度，,E,是异于,A,、,D,两点的动点，,F,是,CD,上的动点，满足,AE+CF=a,。,证明：不论,E,、,F,怎样移动，三角形,BEF,总是正三角形。,A,B,C,D,E,F,你敢挑战吗？回去想一想,21,教学反思,你对菱形知多少？请你谈一谈,从概念上来谈；,从性质上来谈；,从计算上来谈,22,从概念上来谈,有一组邻 边相等的平行四边形是菱形,.,从性质上来谈,菱形的对边平行且相等,对角相等,对角 线互相平分,.,23,菱形的四边都相等；,菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。,从计算上来谈,菱形的面积等于它的对角线长的乘积的一半。设菱形的两对角线长分别为,a,，,b,，则它的面积,S,=,ab,.,24,再见,25,如图，菱形,ABCD,中，,B=60,，点,E,、,F,分别在,AB,、,AD,上，且,BE=AF,求,ECF,是等边三角形吗,?,你能做吗？,F,E,D,A,B,C,26,你能做吗？,E,C,D,O,B,A,如图，矩形,ABCD,对角,线相交于点,O,，,DEAC,，,CEDB,，,CE,、,DE,交于,E,，求四边形,DOCE,是菱形,27,