平行四边形性质导学案（2）.doc

18.1.1平行四边形的性质（2）
学习目标：
1、 理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．
2、运用平行四边形的性质解决有关计算问题，和简单的证明题
学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．
学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
学习过程：
一、自主预习
想一想：1.平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？
2.平行四边形除了边、角的性质外？还有没有其他的性质？
二、 探究新知
自学指导：认真阅读课本第43页——44页，完成下列任务：
1、自主完成第43页“探究”，思考平行四边形的对角线有什么性质？并证明。

2、性质3用符号语言表示为：
3、 平行四边形的面积= 。
三、 自主检查
完成教材第44也练习1、2题
四、 知识梳理
1、 平行四边形的性质有哪些？
2、 如何计算平行四边形的面积？
3、 本节课还有哪些疑问？
五、 巩固练习
1.在□ABCD中，AC、BD交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是 .
2. □ABCD的对角线交于点O，S△AOB=2cm2，则S□ABCD= .
3. □ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小8cm，
则AB= cm，BC= cm.
4. □ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范围是 .
5. □ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF.

达标检测
1．□ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，则AB＝ ，BC＝ ．
2．在□ABCD中，AC与BD交于O，若OA＝3x，AC＝4x＋12，则OC的长为 ．
3．在□ABCD中，CA⊥AB，∠BAD＝120°，若BC＝10cm，则AC＝ ，AB＝ ．
4．在□ABCD中，AE⊥BC于E，若AB＝10cm，BC＝15cm，BE＝6cm，则□ABCD的面积为 ．
5．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．

A
B
C
D
O
6．如图，在ABCD中，AB=6cm，BC=11cm，对角线AC,BD相交于点O，求△BOC与△AOB的周长的差.