云南2013年7月水平测试模拟.doc

【考试时间：2013年7月7日上午8:30——10:10，共100分钟】
云南省2013年7月普通高中学业水平考试
数学试卷
选择题（共51分）
一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。
1. 已知全集，集合，则全集U中M的补集为（ ）
A. {1} B.{1,2} C.{1,3} D.{2,3}
2.有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是一个（ ）
A. 棱台
B.棱锥
俯视图
C.棱柱
侧视图
主视图
D.圆台
3.设向量,则向量的夹角为（ ）
A. B. C. D.
4.中，M是BC边的中点，则向量等于（ ）
A. B. C. D.
5.在中，已知,则（ ）
A. B. C. D.
6.已知一个算法，其流程图如右图所示，若输入a=3,b=4,则
输出的结果是（ ）
A. B.6 C.7 D.12
7.直线x+y+1=0的倾斜角是（ ）
A.-1 B. C. D.
8.在如图以O为中心的正六边形上随机投一粒黄豆，则这粒黄豆落到阴影部分的概率为（ ）
A. B. C. D.
9.若x<0,则 的最大值为（ ）
A.-4 B. -3 C.-2 D.-1
10.在中，,所对的边为，则所对的边为（ ）
A.1 B. C. D.2
11.先后抛掷一枚质地均匀的硬币，则两次均正面向上的概率为（ ）
A. B. C. D.1
12.斜率为-2，在y轴的截距为3的直线方程是（ ）
A.2 x+y+3=0 B.2 x-y+3=0 C.2 x-y-3=0 D.2 x+y-3=0
13.函数的零点是（ ）
A.0 B.1 C.(0，0) D. (1，0)
14.不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
15.已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A.f(x)是奇函数，且在上是增函数
B. f(x)是奇函数，且在上是减函数
C. f(x)是偶函数，且在上是增函数
D. f(x)是偶函数，且在上是减函数
16.若，则等于（ ）
A. B. C. D.
17.已知直线l过点P（4,3），圆C：，则直线l与圆的位置关系是（ ）
A.相交 B.相切 C.相交或相切 D.相离
非选择题（共49分）
x=6
x=x+10
PRINT x
END
二、 填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。请把答案写在答题卡相应的位置上。
18.运行如图的程序，x输出值是 .
19.化二进制数为十进制： .
1 2 5
2 2 3 5 6
3 1
20.如图是运动员在某个赛季得分的茎叶图，
则该运动员的平均分为 .
21.计算：的值为 .
22.函数(a>0,且)在区间[2,8]上的最大值为6，则a = .
三、解答题：本大题共4小题，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
23.（本小题满分8分）
已知函数.
(1)求的值及的最小正周期；
(2)求的最大值和最小值.

24.（本小题满分8分）
如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2.
（1）求证：A1C1//面ABCD;
（2）求AC1与底面ABCD所成角的正切值.

25.（本小题满分8分）
某城市有一条长49km的地铁新干线，市政府通过多次价格听证，规定地铁运营公司按以下函数关系收费，
，其中y为票价（单位：元），x为里程数（单位：km）.
(1)某人若乘坐该地铁5km，该付费多少元？
(2)甲乙两人乘坐该线地铁分别为25km、49km，谁在各自的行程内每km的平均价格较低？

26.（本小题满分8分）
已知数列满足：。
(1)求；
(2)令，求证数列是等比数列；
(3)求数列的前n项和.

参考答案(2013.7)
一．选择题（每题3分，共51分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
答案
D
A
B
D
B
B
D
B
C
A
A
D
B
C
C
A
C
二．填空题（每题3分，共15分）
18. 16 19. 5 20. 22
21. 22.
三．解答题
23.(1)24.（1）证明：连结AC。
由题知AA1∥C1C且A1A=C1C
∴ 四边形A1ACC1为平行四边形
∴ A1 C1∥AC………………………………..。。。。2分
∵ 又A1 C1平面ABCD,AC平面ABCD
∴ A1 C1∥ 平面ABCD。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分
（2）解：∵ C1C⊥平面ABCD
∴ AC是AC1在底面上的射影，
∴ ∠C1AC是AC1与底面ABCD所成的角，。。。。。。。6分
在直角三角形ACC1中，
tan∠C1AC=
即AC1与底面ABCD所成角的正切值为。。。。。。。。。。。。。8分
25.解：（1）∵x=5∈(4,9〕, ∴y=3(元)
即某人若乘坐该地铁5km，应付费3元。。。。。。。。。。。。。。。。。3分
（2）∵x=25∈(16,25〕, ∴y=5(元) 。。。。。。。。。。。。。。。。4分
∵x=49∈(36,49〕, ∴y=7(元) 。。。。。。。。。。。。。。。。。5分
甲在行程内每千米的平均价格为: 。。。。。。。6分
乙在行程内每千米的平均价格为: 。。。。。。。7分
∴ 乙在行程内每千米的平均价格较低。。。。。。。。。。。。。。8分
26．解：