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章复习 第2章 整式的加减
一、代数式
1、列代数式：用数学运算符号表示数量关系．
注：先分析题中的数量关系，然后用“加、减、____乘、____除、____乘方”等运算符号连接．
2、求代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，计算得出结果，这一过程叫做求代数式的值．
注：求代数式的值时，一般先____化简再求值．代数式中字母表示的数值确定后，代数式的值也____确定，并且代数式的值随字母表示的数值的变化而往往变化．
二、整式及整式的加减
1、整式
⑴单项式：________数与________字母的________乘积叫做单项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的________系数．
注：单独的一个____数或一个____字母也是单项式．
⑵单项式的次数：一个单项式中，所有字母的________指数的和叫做这个单项式的次数．
注：①单独一个字母a的次数是1，而不是0．②单项式的系数包括前面的符号．
⑶多项式：几个________单项式的____和叫做多项式，在多项式中，每个________单项式叫做多项式的____项，其中不含字母的项叫做________常数项．
注：①一个多项式有几项，就叫________几项式；②多项式中的“+”、“-”号，都看成这个多项式各项的性质符号．
⑷多项式的次数：一般地，多项式里________次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．
⑸多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的________指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母________降幂排列；把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母________升幂排列．
注：由于多项式中的项包括它前面的性质符号，因此在排列时若需前后移动项，就按加法交换律把每一项连其性质符号一起移动．
⑹整式：________单项式与________多项式统称为整式．
单项式和多项式的区别与联系：
区别：单项式不含加减运算，多项式含加减运算；
联系：多项式是几个单项式的和，但多项式不包括单项式，单项式和多项式都是整式．
2、整式的加减法
⑴同类项的概念：所含____字母相同，并且________相同字母的____指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项．
注：几个单项式是同类项的条件有两个：①所含________字母相同；②相同字母的________指数分别相同，二者缺一不可．
⑵合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的________系数相加作为新的系数，而________字母部分不变，叫做合并同类项．
注：①如果两个同类项的系数互为________相反数，合并同类项后，结果为0；②合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并．
⑶整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式____括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项．
注：去括号法则：括号前面是“+”，直接去掉括号，括号内的各项都不变号；括号前面是“-”，去括号时把括号与它前面的“-”一起去掉，括号内各项均要变号．
测试题
一、选择题(每小题3分．共30分)
1．下列代数式中，单项式共有 ( )
a+1，-2ab，，，，-1，
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列各式中，与是同类项的是 ( )
A． B．2xy C． D．
3．下列去括号错误的共有 ( )
① ②
③ ④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列式子合并同类项正确的是 ( )
A． B．
C． D．
5．等于 ( )
A． B．1 C．0 D．一
6．下列语句：①一般情况下，一个代数式的值，与代数式中字母所取的值有关；②代数式中的字母可以任意取值；③当a=2，b=0时，，其中错误的有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7．圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为 ( )
A．97cm3 B．18 cm3
C．3 cm3 D．18 cm3
8．图1中表示阴影部分面积的代数式是 ( )
A． B．
C． D．
9．今天，和你一起参加全省课改实验区初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有 ( )
A．(15+a)万人 B．()万人
C．15a万人 D．万人
10．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为( )
A．元 B．元 C．(5m+n)元 D．(5n+m)元
二、填空(每小题4分，共24分)
11．用代数式表示：
(1)的3倍与4的商： ；
(2)与4的和的3倍： ；
(3)a与b的差的相反数： ．
12．(1)1打乒乓球有12只，n打乒乓球有 只；
(2)自行车2小时行驶s千米。则它的速度是 千米／时；
(3)小明的爸爸今年b岁，他比小明大26岁，小明今年 岁．
13．七年级(2)班要添置新桌椅，使每人有一套桌椅，现有n行，每行7人，还有一行8人，需 套桌椅；当n=4时，共需 套桌椅．
14．化简：= ．
15．去括号： ．
16．观察下列顺序排列的等式：
，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，……
猜想：第n个等式(n为正整数)应为 ．
三、解答题(共66分)
17．合并同类项．(15分)
(1) (2)

(3)

18．化简并求值．(12分)
(1) ，其中．

(2) ，其中=0.1，y=．

19．“五一”期间，一旅客选择水路由武汉前往三峡旅游观光．已知所乘的轮船在静水中的时速为a千米／小时，水流速度为b千米／小时(a>b)，武汉到三峡之间的路程为s千米，则该游客往返武汉和三峡之间路上所花的时间是多少?(10分)

20．某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60 t水果从A地运到B地，已知汽车与火车从A地到B地的运输运程均为s km，这两家运输单位在运输过程中，除都要收运输中每吨每小时5元的冷藏费外，要收取的其他费用及有关运输资料由下表给出：(14分)

(1)请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1元和y2元．(用含s的式子表示)

(2)若s=50，为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算?
(说明：“1元／tkm”表示每吨每千米l元)

21．如图是由火柴拼出的一列图形，第n个图形中由n个正方形组成．(15分)

通过观察可以发现：
(1)第4个图形中火柴棒的根数是 ；
(2)第2008个图形中火柴棒的根数是 ；
(3)第n个图形中火柴棒的根数是 ．