四年级数学知识点总结第三部分.doc

第三部分（观察物体、三角形、图形的运动）
观察物体：1、从不同的方位观察物体，看到的形状可能是不同的。2、不管从哪个方位观察，一次最多只能看到物体不同的三个面。3、当我们从某一方位看到两个或三个面的时候，这些面都是相邻的面，不可能从某一方位同时看到物体相对的面。
辨认方位的方法：前面是指的物体的前面，上面指的是物体的上面，左面是相对于观察者而言的左面。
三角形：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点）叫做三角形。
高、底：从三角形的一个定点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。任何三角形都有三个底，三条高（虚线，垂直符号，名称）

三角形的特性：三角形具有稳定性。（自行车车架，房屋的屋架，信号塔。。。）
三角形边的关系：三角形的任意两边之和大于第三边。
三角形的任意两边只差小于第三边。
三角形的内角和：三角形的内角和是180度。把任何一个三角形的三个内角剪下来，都可以拼成一个平角。
（判断三条线段是否能围成三角形，只要把最短的两条边相加与最长边比较即可。如果最短的两边之和大于第三边也就证明任意两边之和大于第三边。）
(已知三角形的两条边的长度，三角形的第三条边的长度有个范围：
已知两条边的长度和 > 第三条边长度 > 已知两条边的长度差。)
三角形的分类：1、按角分类：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
直角三角形：有一个角是直角的三角形。（其他两个角一定都是锐角）
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。（其他两个角一定都是锐角）
2、按边分类：等腰三角形：两条边相等，两个底角相等。
等边三角形：三条边都相等，每个角都是60°（等边三角形是特殊的等腰三角形）
（等边三角形一定是锐角三角形。等边三角形也叫正三角形。）
等腰三角形中，两腰相交于一点形成的夹角是顶角；两腰与底相交形成的两个夹角是底角。
底角=（180º－顶角）÷ 2     顶角= 180º－底角×2

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用集合表示三角形的分类：
等边三角形
等腰三角形
三角形
按边分类

直角三角形的两条直角边互为底和高。

多边形的内角和：任意一个四边形的内角和是360度。
多边形的内角和=180度×(多边形的边数-2) 
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；一个平行四边形可以切割成两个完全一样的三角形。
图形的运动：1.轴对称图形的特征 ：沿对称轴对折，完全重合。      
2能在方格纸上将简单图形按要求平移.：先把拐点进行平移，再把点连起来。
3能在方格纸上画出轴对称图形的另一半 ：先画出对应的对称点，再把点连起来。      
4利用平移知识解决问题：把不规则图形通过平移变成规则图形，再求面积或周长。
5能对图形平移过程中的距离进行准确判断。找到两个对应的点，查他们之间有几格。
6注意这两句话的区别：a分别画出下面图形向左平移4格，向下平移7格后的图形。
b画出下面图形向左平移4格，再向下平移7格后的图形。
例题：
判断：1、有三个角的图形一定是三角形。
2、有两个锐角的三角形一定是锐角三角形。 2
3、等腰三角形一定是锐角三角形。
4、一个大三角形和一个小三角形的三个内角和是不相等的。
5、一个钝角三角形里最多有两个钝角。
6、两个三角形一定能拼成一个平行四边形。
7、用两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。
8、由三条线围成的图形叫做三角形。
9、三角形的底越长，这条底边上的高就越短。
10、一个三角形的每一条边的长度确定后，这个三角形的形状就再不发生变化。
11、有一个角是60度的等腰三角形一定是正三角形。
12、用三条线段一定能围成一个三角形。
13、一个三角形至少有两个内角是锐角。
14、只有完全相同的两个三角形才可以拼成四边形。
填空：1、一个三角形中，至少有（   ）个锐角，最多有（   ）个钝角。
2、如果一个三角形有两个内角的度数之和是90°，那么这个三角形一定是（ ）三角形。
3、一个三角形中，至少有（   ）个锐角，最多有（   ）个钝角。
4、一条红领巾，它的顶角是100度，它的一个底角是（    ）度。
5、彤彤有一个等腰三角形的风铃，它的一个底角是30度，它的顶角是（   ）度。
6、

7、 已知一个三角形两边分别长5cm和9cm，第三边的长度范围是多少？
8、 已知一个三角形两边分别长5cm和5cm，第三边的长度范围是多少？
9、 已知三条线段分别是7cm、4cm、2cm，它们能不能组成三角形？
10、 等边三角形有（    ）条对称轴，等腰三角形有（    ）条对称轴，等腰梯形有（    ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。
11、
12、 分别画出将图形向下平移4格，向左平移8格后得到的图形。 3