八年级上册第2章特殊三角形单元测试.doc

第二章 特殊三角形单元复习练习

一、选择题:
1、等腰三角形的对称轴有（ ）
A.1 条 B.1条或3条 C.3条 D.4条
2.下图是某地的长方形大理石广场示意图，如果小琴A角走到C角，至少走（ ）
A. 90米 B. 100米
C. 120米 D. 140米[来源:21世纪教育网]
3.使两个直角三角形全等的条件是（ ）
A．斜边相等　 B．一直角边和一条斜边对应相等
C．一锐角对应相等 D．两锐角对应相等
4、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60º，那么这个三角形一定为（ ）
A、等边三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形
5、若等腰三角形的顶角为，则它一腰上的高与底边的夹角等于（ ）
A． B． C． D．
6、如果等腰三角形的一个底角比顶角大15 º，那么顶角为（ ）
A、45 º B40 º C55 º D50 º
7.如图,AB=AC,∠B=50°,D是BC中点,则∠DAC度数为( )
A.30° B.40° C.50° D.70°
8、已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（ ）21世纪教育网
A、12 B、16 C、20 D、16或20
9.直角三角形两条直角边长分别是5和12,则第三边上的中线长( )
A.5 B.6 C.6.5 D.12
D
B
A
C
E
10. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，
交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为（ ）
A、16 B、14 C、20 D、18

二、填空题:
11、已知三角形三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为 .[来源:21世纪教育网]
12、等腰三角形有一个角为30°,则它的底角度数是_________.
13、如图，在△ABC中，∠A=40º，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是 　　　 ．
14、现有两根木棒的长度分别为40CM和50CM，若要钉成一个直角三角形木架，则所需木棒长度为　　 ．
15、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则三边长分别为　 .
16、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15㎝，D是AB边的中点，则CD= 。
17、我们知道等腰三角形是轴对称图形，你认为它有____条对称轴．对于等腰三角形对称轴的问题，芳芳、丽丽、园园有了不同的看法。
芳芳：“我认为等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线．”
丽丽：“我认为等腰三角形的对称轴是底边中线所在的直线．”
园园：“我认为等腰三角形的对称轴是底边高线所在的直线．”
你认为她们谁说的对呢？请说明你的理由__________________ 。
A
B
C
D

9cm

18、等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm ,则腰长为　　　　。
19、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为9cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2
20、在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC=3，AC=4，则斜边上的高线长为 ,中线长 .
三、简答题
21.一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为多少米?（答案可保留根号）．

22、如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD⊥BC于D，E为AC的中点，AB=6，求DE的长。

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23、如图，等腰△ABC，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD,AD=2，求BC的长.

24、晶晶同学想知道学校旗杆的高，他发现从旗杆顶上挂下来的绳子垂直到地面还多1米，当他把绳子拉开离旗杆底部5米后，绳子下端刚好接触地面；请你帮晶晶同学算一算学校旗杆高度．21世纪教育网

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25、如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积。

26.如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.
(1)用含x的代数式表示AC＋CE的长；
(2)请问点C满足什么条件时,AC＋CE的值最小?
E
D
C
B
A

(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式的最小值.21世纪教育网

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