小学数学简便运算方法归类.doc

小学数学简便运算方法归类 
一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率） 
        当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带      符号搬家”。 
(a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a×b×c=a×c×b, 
a÷b÷c=a÷c÷b,a×b÷c=a÷c×b,a÷b×c=a×c÷b)      
二、结合律法 
   （一）加括号法 
   1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）              
a+b+c=a+(b+c),   a+b-c=a +(b-c),    a-b+c=a－(b-c),     a-b-c= a-( b +c);  2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）              
a×b×c=a×(b×c), a×b÷c=a×(b÷c),  a÷b÷c=a÷(b×c),  a÷b×c=a÷(b÷c)     （二）去括号法 
    1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)  （注：去掉括号是添加括号的逆运算） 
a+(b+c)= a+b+c     a +(b-c)= a+b-c   a- (b-c)= a-b+c      a-( b +c)= a-b-c     2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)    （注：去掉括号是添加括号的逆运算） 
a×(b×c) = a×b×c,  a×(b÷c) = a×b÷c, a÷(b×c) = a÷b÷c , a÷(b÷c) = a÷b×c 
三、 乘法分配律法     
四、 1.分配法 
    括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配
    2.提取公因式 
    注意相同因数的提取。 
    3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。        
四、借来还去法 
看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。         
9999+999+99+9        4821-998  
五、拆分法 
顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，
如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。   
     3.2×12.5×25     1.25×88      3.6×0.25 
 六、巧变除为乘 
    也就是说，把除法变成乘法，例如：除以四分之一
可以变成乘4。  
7.6÷0.25         3.5÷0.125     
    七、裂项法 
    分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。     分数裂项的三大关键特征： 
   （1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。 
   （2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”   
 （3）分母上几个因数间的差是一个定值。     分数裂项的最基本的公式 

 这一种方法在一般的小升初考试中不常见，属于小学奥数方面的知识。有余力的孩子可 以学一下。