行程问题 (2).doc

一元一次方程的应用-----行程问题 周世银
一、情境导入、展示目标：
情境导入: 你知道行程问题有哪些基本类型吗？各类问题有哪些基本关糸？
展示目标：（1）进一歩学习如何分析应用题及寻找问题中的相等关系，列出方程（2）在对实际问题情景的分析过程中进一步感受方程模型的意义（3）初步掌握行程问题的几种基本类型和等量关糸特点.
重难点：通过画图等有效手段分析、寻找问题中的相等关系，列出简单的一元一次方程解决实际问题.
二、自主预习，温故启新
1、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系，如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么s、v、t三个量的关系为s= ，或v= ，或t= ．
2、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间 ，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间 ．
3、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：___ ___ ，
甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是_____________________________．
三.问题探究、合作探新
探究一：例1.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？
分析：1、本题的相等关系是：
2、请绘出本题线段分析图：
3、布列方程并求解：

巩固练习：⑴、甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速．

⑵、甲、乙两站间的路程为365KM．一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶65KM；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85KM．快车行驶了几小时与慢车相遇？

探究二：例2、甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米．（1）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲可以追上乙？ （2）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追上乙？
巩固练习：1、从甲地到乙地公共汽车原需行驶7小时，开通高速公路后，路近了30千米，而车速平均每小时增加了30千米，只需4小时即可到达，求甲、乙两地之间高速公路的长度。

2、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问： 1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇？4）若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时与慢车相遇?5）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车？6）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相距200公里？

探究三：例3、运动场一圈为400米，张森和丁烁然一同参加学校运动会的长跑比赛。已知丁烁然平均每分钟跑230米，张森每分钟跑150米，两人从同一处听枪同向起跑，问经过多长时间两人可以首次相遇？

巩固练习：1.学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米／秒的速度跑完了大部分路程，最后以8米／秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？

2、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。
⑴若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？
⑵若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？

探究四：例4、一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里，求两城之间的距离？

巩固练习：船在一段河中行驶, 已知顺水速度是逆水速度的 2 倍, 如果该船在静水中的速度为 3 0k m / h.
(1 ) 求水流速度;
(2 ) 若该船正在逆流而上, 突然发现半小时前一物体落入水中正漂流而下, 立即调转方向, 问经过多长时间可以追上该物体?

五、归纳总结、反思提升：1、 你对行程问题这节课有什么收获和体会？2、学了这节课你还有哪些困惑？