资源描述
《已知一个数的几分之几是多少求这个数》教案
教学目的
1、使学生能够用方程解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。
2、引导学生找出等量关系，利用比较简单的分数除法列方程解决一些日常生活中的实际问题。
3、进一步培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
教学重、难点：
1、 根据分数乘法的意义，找到等量关系，正确列出方程。
2、 分析分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学过程:
一、创设情境、生成问题
1、师：同学们，你们知道在我们体内含量最多的物质是什么吗/?
生：水
师：对！水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。那么你们知道体内的水分占体重的几分之几吗？
2、出示小黑板：一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的4/5，他体内的水分重多少千克？（要求学生用图来表示已知条件和问题，然后分析数量关系，把谁看作单位“1”?让学生说一说分析、思考过程和为什么要用乘法计算。）
二、探索交流、解决问题
1、出示例1情境图，让学生说一说图中给出的数学信息和要解决的数学问题，并筛选出应用题：一个儿童体内所含的水分有28千克，占体重的 ．这个儿童体重多少千克？教师提出下列问题要求学生思考和回答．
（1）让学生用图表示题里的已知条件和问题．（指导学生画出下图．）
（2）问：例1和复习中的题进行比较，两道题里哪几个数量是相同的？哪几个数量是不同的？（小组讨论）（水分占体重的 是相同的；不同的是复习题是已知儿童的体重35千克，例1是已知儿童体内所含的水分有28千克．）
（3）两道题的已知条件和问题有什么变化？（复习题的已知条件中一个是儿童的体重，一个是水分占体重的 ；例1的已知条件都是有关儿童的．问题不一样，复习题是求水分的重量，例1是求儿童的体重．）
（4）例1中哪个量是单位“1”？写出数量间的相等关系式．（儿童的体重是单位“1”．相等关系式是体重× ＝体内水分的重量．）
（5）怎样利用相等关系式列方程来解答？（两名学生到黑板解答展示）
集体订正时教师注意学生设未知数是否正确，书写是否规范，发现问题及时纠正
2、 （1）师：好了同学们，我们现在再来解决第二个数学问题：爸爸的体重是多少千克？
要根据那个数学信息来解决这个问题呢？
生：小明的体重是爸爸的7/15（师肯定学生的回答，并指出“成人体内的水分约占体重的2/3”是一个多余条件，培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]筛选、利用信息的能力）
（2）师问：“小明的体重是爸爸的7/15”是把谁的体重看作单位“1”？平均分成了多少份。
在此基础上，让学生把下面的线段图画完整。（3）问：为什么上一题的线段图，只画一条，这一题要画两条？(小组内展开讨论)
（4）让学生自己写出等量关系式，列出方程并完成解答。
爸爸的体重×7/15＝小明的体重
①方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。 ②算术解： 35÷7/15＝75（千克）
7/15χ＝35 （如果学生用算术法，予以肯定）
χ＝35÷7/15
χ＝75
3、 巩固练习：P38“做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）
4、小结：分数应用题的数量关系比较抽象，常常需要用图来表示已知条件和问题之间的关系，所以解题时要利用线段图来分析数量关系，找出解题思路。
三、巩固应用、内化提高
1、练习十第1—3题。（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件）
2、练习十第6题（引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500＋1000，再根据数量关系式进行计算）
四、整理回顾、反思升华
这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。
板书设计：
解决问题
例1
相等关系式：体重×分率 ＝体内水分的重量．
例2：爸爸的体重×7/15＝小明的体重
方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。 ②
7/15χ＝35
χ＝35÷7/15
χ＝75
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