李琴万有引力1.docx

高一物理

1．人类对行星运动规律的认识漫长而曲折。牛顿在前人研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律。对万有引力的认识，下列说法正确的是：
A．行星观测记录表明，行星绕太阳运动的轨道是圆，而不是椭圆
B．太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星
C．地球使树上苹果下落的力，与太阳、地球之间的吸引力不是同一种力
D．卡文迪许在实验室里较为准确地得出了引力常量G的数值

2．已知引力常量为G，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，近地卫星绕地球转动的周期为T，地球的第一宇宙速度为v，则地球的平均密度可表示为
A． B． C． D．

3．下列关于万有引力定律的说法中，正确的是
①万有引力定律是卡文迪许在实验室中发现的；
②对于相距很远、可以看成质点的两个物体，万有引力定律中的R是两质点间的距离；
③对于质量分布均匀的球体，公式中的r是两球心间的距离；
④质量大的物体对质量小的物体的引力大于质量小的物体对质量大的物体的引力．
A．①③ 　 B．②④ C．②③ D．①④

4．火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（    ）
A．0.2g B．0.4g C．2.5g D．5g

5．欧盟和中国联合开发的伽利略项目建立起了伽利略系统（全球卫星导航定位系统）。伽利略系统由27颗运行卫星和3颗预备卫星组成，可以覆盖全球，现已投入使用。卫星的导航高度为2.4×104km，倾角为56°，分布在3个轨道上，每个轨道面部署9颗工作卫星和1颗在轨预备卫星，当某颗工作卫星出现故障时可及时顶替工作。若某颗预备卫星处在略低于工作卫星的轨道上，以下说法中正确的是（ ）
A．预备卫星的周期大于工作卫星的周期，速度大于工作卫星的速度，向心加速度大于工作卫星的向心加速度
B．工作卫星的周期小于同步卫星的周期，速度大于同步卫星的速度，向心加速度大于同步卫星的向心加速度
C．为了使该颗预备卫星进入工作卫星的轨道，应考虑启动火箭发动机向前喷气，通过反冲作用从较低轨道上使卫星加速
D．三个轨道平面只有一个过地心，另外两个轨道平面分别只在北半球和南半球

6．下列说法正确的是（ ）
A．在太空舱中的人受平衡力作用才能处于悬浮状态
B．若卫星轨道超高，其绕地运动的线速度越大
C．地球球心与人造地球卫星的轨道必定在同一平面内
D．牛顿发现无论是地面的物体，还是在天上的物体，都遵循万有引力定律

7．我国的航天事业发展迅速，到目前为止，我们不仅有自己的同步通信卫星，也有自主研发的“神舟”系列飞船，还有自行研制的全球卫星定位与通信系统（北斗卫星导航系统)。其中“神舟”系列飞船绕地球做圆轨道飞行的高度仅有几百千米；北斗卫星导航系统的卫星绕地球做圆轨道飞行的高度达2万多千米。对于它们运行过程中的下列说法正确的是
A．“神舟”系列飞船的加速度小于同步卫星的加速度
B．“神舟”系列飞船的角速度小于同步通信卫星的角速度
C．北斗导航系统的卫星运行周期一定大于“神舟”系列飞船的运行周期
D．同步卫星所受的地球引力一定大于北斗导航系统的卫星所受的地球引力

8．两颗小行星都绕太阳做圆周运动，其周期分别是T、3T，则 (　　)．
A．它们轨道半径之比为1∶3
B．它们轨道半径之比为1∶
C．它们运动的速度之比为∶1
D．以上选项都不对

9．1957年10月4日．当时的苏联将第一颗人造卫星送入围绕地球的轨道．震惊了全世界。此后，数以千计的人造卫星、空间站，被相继发射进入轨道，用于通信、导航、收集气象数据和其他许多领域内的科学研究。若某侦察卫星被科学家送上距地球表面约600 km的高空。假设此侦察卫星沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为6．4×106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3．6×107m这一事实可知此侦察卫星绕地球运行的周期最接近
A．0．6小时 B．1．6小时 C．4．0小时 D．24小时

10．美国东部时间2011年3月17日21:00左右，人类首个绕水星运动的探测器“信使号”进入水星轨道，并发回首批照片。水星是最靠近太阳的行星，其密度与地球的密度近似相等，半径约为地球的.水星绕太阳一周需要88天，若将水星和地球的公转轨道看做圆形，（地球表面的重力加速度为9.8 m/s2，地球公转周期为365天，地球的第一宇宙速度为7.9 km/s)则
A. 水星表面的重力加速度约为3.7 m/s2
B. 从水星表面发射卫星的第一宇宙速度约为2.96 km/s
C. 水星与地球连续两次相距最远的时间约为365天
D. 水星与地球的公转加速度的比值可以由题设条件求出

11．地球的半径约为R=6400km，A、B两颗人造地球卫星沿圆轨道绕地球运行，它们离地球表面的高度分别为hA=3600km，hB=1700km，那末A、B两颗卫星的运行速率之比vA:vB= ，运行周期之比TA：TB= 。
12．万有引力定律：
内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的 的乘积成正比，跟它们 成反比．
13．若两颗人造卫星A和B绕地球做匀速圆周运动，周期之比为TA:TB＝1:8，则两颗人造卫星的轨道半径之比 和运动速率之比 。

14．我们知道在一个恒星体系中，各个行星围绕着该恒星的运转半径r及运转周期T之间，一般存在以下关系：的值由于中心的恒星的质量决定。现在，天文学家又发现了相互绕转的三颗恒星，可以将其称为三星系统。如图所示，假设三颗恒星质量相同，均为m，间距也相同，它们仅在彼此的引力作用下绕着三星系统的中心点O做匀速圆周运动，运转轨迹完全相同。它们自身的大小与它们之间的距离相比，自身的大小可以忽略。请你通过计算定量说明：三星系统的运转半径的立方及运转周期的平方的比值应为多少？（万有引力常量G）

15．2008年9月27日，“神舟七号”航天员翟志刚首次实现了中国航天员在太空的舱外活动（如图），这是我国航天发展史上的又一里程碑. 已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R. 飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，距地面的高度为h，求：（1）飞船加速度a的大小；
（2）飞船速度v的大小.

16．为了迎接太空时代的到来，美国国会通过了一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上。已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半径R=6400km.当在地球表面时某人用弹簧测力计称得某物体重32N，站在升降机中，当升降机以加速度a=g（g为地球表面的重力加速度）竖直上升时，此人再一次用同一弹簧测力计称得同一物体重为18N，忽略地球公转的影响，求升降机此时距地面的高度。

17．(1)开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即，k是一个对所有行星都相同的常量.将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式.已知引力常量为G，太阳的质量为M太.
(2) 一均匀球体以角速度ω绕自己的对称轴自转，若维持球体不被瓦解的唯一作用力是万有引力，则此球的最小密度是多少？

参考答案
1．D 2．ACD3．C4．B5．B6．CD7．C8．BC9．B10．ABD
11．9:10（得2分）。1000:729（得2分）
【解析】由向心力提供外有引力可得所以
12．质量；距离的平方
【解析】，万有引力定律：内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比．
故答案为：质量，距离的平方
13．(1)1：4；2：1 (2) 0.8m/s；882J
【解析】解答：(1)解：人造卫星绕地球做圆周运动受到的万有引力提供向心力，对A卫星有：，对B卫星有：，化简得：；
用速度表示向心力，对A卫星有：，对B卫星有：，
化简得：，
(2)根据动量守恒可得：，，解得共同速度为0.8m/s，机械能损失量：
故答案为：(1) 1：4，2：1．(2) 0.8m/s；882J
14．
【解析】三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，

由万有引力定律和牛顿第二定律得：
得：
点评：万有引力定律和牛顿第二定律是力学的重点，在本题中有些同学找不出什么力提供向心力，关键在于进行正确受力分析．
15．（1）a = （2）
【解析】
试题分析：（1）根据万有引力提供向心力可知，即a =
（2）根据万有引力提供向心力可知，即
考点：万有引力提供向心力
点评：本题考查了万有引力提供向心力的常见公式的推导和理解。
16．
【解析】物体的质量……………………（2分）
在匀加速的升降机中 …………………………（4分）
在地表………………………（2分）
在地长高处：……………………（2分）
………………（2分）
18．（1）（2）
【解析】
试题分析：(1)解：由 得 即
（2）解：设球体质量为M，半径为R，设想有一质量为m的质点绕此球体表面附近做匀速圆周运动，则
G=mω02R, 所以，ω02=πGρ。
由于ω≤ω0得ω2≤πGρ，则ρ≥，即此球的最小密度为。
考点：考查了万有引力定律的应用
点评：天体运动这一模块需要注意公式较多，正确掌握公式是此类题目的关系