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第十八章正、反比例函数单元复习卷

班级 姓名 学号 成绩

一、填空题（15×2分=30分）
1．若正比例函数图像经过点（2，2），则函数解析式是 ．
2．如果，那么______________.
3．函数的定义域是 ．
4．正比例函数图像不过第三象限，则k ．
5．若反比例函数图像经过点（－2，3），则函数解析式是 ．
6．已知点P（2，1）在反比例函数的图像上，则＝___________.
7． 若y与x-1成正比例，当x=8时，y=－12，则y与x的函数解析式为___________.
8．若y=是反比例函数，则m= .
9．已知反比例函数，其图像在所在象限内y随x的增大而增大，则k的取值条件为 .
10.若矩形的面积为6，二相邻边的长分别为、，则关于的函数关系式是_____________，其中的取值范围是________________．
11．双曲线经过点，且则
12、等腰三角形的周长为10cm，腰长为xcm，其底边长y表示为x的函数关系式为 ，其中x的取值范围为 .
13．已知函数与反比例函数的图像都过点（2，），则= .
14. 正比例函数图像上到x轴的距离为1的点的坐标为 .
15.在平面直角坐标系内，从反比例函数的图像上的一点分别作、轴的垂线段，与、轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是 .

二、选择题（4×3分=12分）
16．在同一平面直角坐标系内,如果函数与的图像没有交点,下列说法正确的是( )
(A) ＞0,＜0； (B) ＜0, ＞0 ； (C) ＞0； (D) ＜0．
17． 矩形的面积值为6，它的长与宽之间的函数关系用图像表示大致（ ）
y

x

o

y

x

o

o

y

x

y

x

o

（A） （B） （C） (D) .
18. 若与－3成反比例，与成正比例，则是的（ ）
（A）正比例函数 （B）反比例函数
（C）既是正比例函数,又是反比例函数 （D）不能确定.

19. 某游客为爬上3千米高的山顶看日出。先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是( )

小时
小时

小时

　　（A）　　　　 　（B）　　　　　　（C）　　　　　　 （D）

三 简答题（5×7分=35分）
20．已知正比例函数经过点且y随着x的增大而减小，求的值.

21．已知与－1成正比例，且当=3时，=4，
求（1）y关于x的函数解析式；（2）=时，的值；（3）时，的取值范围.

22．如图正方形铁片每边长9cm，从四角裁去边长为xcm的正方形，余下部分做成一个没有盖子的盒子．
第22题图
(1)用含x的式子表示盒子的容积V，(要写出x的取值范围)
(2)用含x的式子表示盒子的表面积S，(要写出x的取值范围)．

23．如图，在△AOB中，AB=OB=5，点B在双曲线上，=12，求点B所在双曲线的函数解析式.

24．如图，已知正比例函数，的图像与反比例函数 的图像在第一象限内交于C点，CD垂直于x轴，垂足为点D，若CD=OD，OC=.
O
D
x
C
y
（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）在第一象限的反比例函数图像上求出点P，使 =2.

四、解答题（第25、26题每题8分，第27题7分）
25．已知正比例函数和反比例函数 的图像都经过A、B，且点A的横坐标为3.
（1）求正比例函数的解析式；（2）求点B坐标；（3）求A、B两点之间距离.

26.已知点A（1，4）在反比例函数图像上，第一象限内的点P也在这个反比例函数图像上，PB∥x轴，交y轴于点B.
（1）若△PAB是以PB为底边的等腰三角形，求点P的坐标；
（2）若点P在点A的下方，点P的横坐标为t，设△PAB的面积为S，点P的横坐标为t，试求S与t的函数解析式，并写出t的取值范围.

27. 已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，－n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．
（1）若点D坐标是（－8，0），求A、B两点坐标及k的值．
（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求M、N两点坐标．

第十八章正、反比例函数单元复习卷答案
一、 填空题
1． 2. 3.x≥1 4.k<0 5. 6.2 7. 8.-1 9.k<-1
10.，x>0 11.> 12. 13.-2 14.（，1）或（，-1） 15.
二、 选择题
16.D 17.C 18.A 19.A
三、 解答题
20. k=-1
21. （1）
22.（1） （）
（2） （）
23.
24.（1）正比例函数，反比例函数；（2）
25.（1）；（2）B（-3，-2）；（3）
26. （1）P（2，2）；
（2）s=2t-2 （t>1）
27.（1），，k=1；
（2）M（2，2），N（0，-2）.