电磁感应基础知识训练.doc

省淳中09届高三物理二轮复习 执笔：潘学升 审核：付理才
电磁感应基础知识训练
C
A
例1．如图所示，A是带负电的橡胶圆环，C是半径略大的金属圆环，两圆环同一圆心，且在同一平面，由于A环绕垂直于纸面的轴转动，使金属环C中产生逆时针方向电流，那么A转动情况可能是（ AD ）
A．逆时针加速转动 B．逆时针减速转动
C．顺时针加速转动 D．顺时针减速转动
例2．如图所示，粗细均匀的金属圆环，圆环直径为d，电阻为R，将其放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场与环面垂直．长也为d、电阻为R/2的金属棒ab，其中点与环相切，使ab始终以垂直于棒的速度v向左运动，当到达圆环直径位置时，ab棒两端的电势差大小为 ( D )

N
S
v
N
S
导体环
例3．如图所示，闭合导体环固定，条形磁铁沿导体环的轴线竖直下落，条形磁铁在穿过导体环过程中：（BD）
A．条形磁铁的加速度始终小于g
B．导体环中的感应电流方向（从上往下看）先是逆时针后是顺时针
C．条形磁铁重力势能的减少量等于导体环中产生的焦耳热
D．导体环先受到向下的排斥力后受到向下的吸引力
甲
B
a
R
乙
B/(10-2T)
t/(10-2s)
O
5
t1
t2
t3
1
2
3
例4．正方形线圈边长a=0.20m，共有n=100匝，总电阻r=4.0Ω。线圈与阻值R=16Ω的外电阻连成闭合回路，如图甲所示。线圈所在区域存在着均匀分布的变化磁场，磁场方向垂直线圈平面，其磁感应强度B的大小随时间作周期性变化，周期T=1.0×10-2s，如图乙所示。图象中、、……。
求：⑴0~t1时间内，通过电阻R的电荷量。
⑵t=1.0s内电流通过电阻R所产生的热量。
⑶线圈中产生感应电流的有效值。
（1）0～t1时间内的感应电动势为E=n……………（1分）
通过线圈的电流I=E/（R+r）= n
所以在0～t1时间内通过R的电量q=It1= n=1.0×10-2C……………（2分）
（2）在每个周期内产生的感应电动势为在一个周期内，电阻R产生的热量为
J=0.48J ……………（2分）
在1s内电阻R产生的热量为J=48J ……………（1分）
（3）设此电流的有效值为I有，则对于一个周期内的电流有：I2Rt1=I有2RT………（2分）
解得I有===A=1.7A……………（1分）
a
d
c
b
L
B
h
H
M
E
F
N
例5．如图，在水平地面MN上方空间存在一垂直纸面向里、磁感应强度B=1.0T的有界匀强磁场区域，上边界EF距离地面的高度H = 0.7m。正方形金属线框abcd的质量m = 0.1kg、边长L = 0.1m，总电阻R = 0.02Ω，线框的ab边距离EF上方h = 0.2m处由静止开始自由下落，abcd始终在竖直平面内且ab保持水平。求线框从开始运动到ab边刚要落地的过程中（g取10m/s2)
⑴线框产生的焦耳热Q；
⑵通过线框截面的电量q；
⑶通过计算画出线框运动的v－t 图象。
⑴当线圈ab边进入磁场时………………………………1分
产生的电动势E = BLv1 = 0.2V…………1分 安培力F = BLI = BL= 1N…………2分
线圈cd边进入磁场前F = G，线圈做匀速运动，由能量关系可知焦耳热
Q = mgL= 0.1J …………………………………………………………………………2分
⑵ab切割磁感线产生的电动势为E = Blv1………1分 电流是………………2分
通过a点电量 ……………3分
⑶由解⑴可知，线圈自由落下的时间………………………………1分
t/s
v(m/s)
0
0.2
2.0
4.0
0.45
0.25
在磁场内匀速 v = v1 时间 ………………………………………1分
完全进入磁场后到落地运动时间为t3,
…………………………1分
例6．如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持良好接触，金属棒的质量为m、电阻为r，重力加速度为g，现将金属棒从紧靠NQ处由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值vm．求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的电热；
M
P
Q
c

N
α
d
α
R
（3）若将金属棒下滑s的时刻记作t=0，假设此时磁感应强度Ｂ0为已知，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，请推导这种情况下磁感应强度B与时间t的关系式。

反馈练习
1. 两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（ AB）
×
×
×
×
B
×
×
×
×
×
×
×
×
L
R
a
b
m
A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为
C．金属棒向下运动的任意过程中，电路中产生的电能等于棒的重力和安培力所做的功
N
S
v
N
S
导体环
D．金属棒向下运动的任意过程中，电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少
2. 如图所示，闭合导体环固定，条形磁铁沿导体环的轴线竖直下落，条形磁铁在穿过导体环过程中：(BD)
A．条形磁铁的加速度始终小于g
B．导体环中的感应电流方向（从上往下看）先是逆时针后是顺时针
C．条形磁铁重力势能的减少量等于导体环中产生的焦耳热
D．导体环先受到向下的排斥力后受到向下的吸引力
P
Q
O
A
B
C
B
v
3. 如图所示，等腰直角三角形OPQ区域内存在匀强磁场，另有一等腰直角三角形导线框ABC以恒定的速度沿垂直于磁场方向穿过磁场，穿越过程中速度始终与AB边垂直且保持AC平行于OQ。关于线框中的感应电流，以下说法中正确的是( AD )
A．开始进入磁场时感应电流最大
B．开始穿出磁场时感应电流最大
C．开始进入磁场时感应电流沿顺时针方向
D．开始穿出磁场时感应电流沿顺时针方向

5. 图示为一个正方形闭合线圈在足够大的匀强磁场中运动的四种情况，在线圈中能产生感应电流的是( D )

6. 如图所示，两根足够长的光滑的平行导轨MN、ＰQ水平放置（其电阻不计）相距为L＝lm，其左端接有电动势为E＝3V、内阻为r＝１Ω的电源，一根电阻为Ｒ＝２Ω的导体棒ab横放在导轨上面，用绕过一定滑轮的细绳将导体棒ab与一重物M＝０.2kg相连．整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，在闭合电键S的同时释放M．则：(g取10m/s2)
（1）从闭合电键开始导体棒向 （填“左”、“右”),
做 运动；

图14
B
7. 如图14所示，一个质量m=0.1 kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（金属框上边与AA′重合），自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面上边AA′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端（金属框下边与BB′重合），设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，其 v2—s图象如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上，g取10m/s2。
（1）斜面倾角θ=？
（2）确定L与d的关系并求出它们的大小？
（3）匀强磁场的磁感强度B=？
（4）金属框穿过磁场过程中产生的焦耳热Q=？
解：⑴根据v2—s图象，线框从s＝0到s1＝1.6 m做匀加速运动。
由公式v2＝2as得 m/s2 …………………………2’
根据牛顿第二定律 mgsinθ＝ma 得 ……………3’
(2)由图象可以看出，线框从下边进磁场到上边出磁场，线框做匀速运动。
∴ s2=2L=2d=1.0m, d=L=0.5m …………………………………3’
(3)线框穿过磁场时 由
得 ……………………………2’
………………………………………2’
(4) J ……………………………3’

1．在电磁感应现象中，下列说法中正确的是( )
A．感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反
B．闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感应电流
C．闭合线框放在匀强磁场中做切割磁感线运动，一定能产生感应电流
D．感应电流的磁场总是阻碍原来磁场磁通量的变化
2．图示为一个正方形闭合线圈在足够大的匀强磁场中运动的四种情况，在线圈中能产生感应电流的是( D )

3. 如图所示，等腰直角三角形的闭合导线框abc，其直角边长度为L，用一水平向右的外力将导线框匀速地拉离匀强磁场区域时，线圈中产生的感应电流i与沿运动方向的位移x之间的函数图象是( B )
b
c
a
x
i
L
x
i
L
x
i
L
x
i
L
A
B
C
D

F
t
O
A B C D
t
O
F
t
O
F
t
O
F
8. 如图所示，闭合金属线框匀速穿过匀强磁场，从它进入磁场到全部离开这段时间内，金属线框所受安培力F的变化情况是：(B)

9. 如图所示电路中，A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个理想电感线圈，当S闭合与断开时，A、B的亮度情况是( AC )
A．S闭合时，A立即亮，然后逐渐熄灭
B．S闭合时，B立即亮，然后逐渐熄灭
C．S闭合足够长时间后，B发光，而A不发光．
D．S闭合足够长时间后再断开，B熄灭，而A逐渐熄灭
D1
D3
S
D2
L
10. 如图所示，L是自感系数足够大的线圈，电阻可忽略不计，D1 、D2和D3是三个完全相同的灯泡。则下列说法中正确的是：AD
A．S闭合瞬间，三个灯同时亮，最后D1、D2熄灭，D3变亮
B．S闭合瞬间，D1、D2先亮，D3后亮，最后三个灯亮度一样
C．S断开时，三个灯都亮一下再慢慢熄灭
D．S断开时，D3立即熄灭，D1、D2亮一下再慢慢熄灭

F
B
a
b
13．如图，水平U形光滑框架，宽度为1m，电阻忽略不计，导体棒ab的质量m = 0.2kg，电阻R = 0.5Ω，匀强磁场的磁感应强度B = 0.2T，方向垂直框架向上。现用F = 1N的外力由静止开始向右拉ab棒，当ab棒的速度达到2m/s时，求：
⑴ab棒产生的感应电动势的大小；
⑵ab棒所受安培力的大小和方向；
⑶ab棒的加速度。
⑴根据导体棒切割磁感线的电动势……2分 E=0.4V…………2分
⑵由闭合电路欧姆定律得回路电流………………………………2分
ab受安培力 F安= BIL = 0.16N………………2分 方向水平向左…………………1分
⑶根据牛顿第二定律得ab杆的加速度a =……………………………………2分
得ab杆的加速度a = 4.2m/s…………………2分 方向水平向右…………………1分

15．如图甲所示，两根光滑的平行导轨MN、PQ水平放置，左端P、M用电阻不计的导线相连．两根导轨单位长度上的电阻皆为r0=0.1Ω，相距L=lm，导轨所在空间内存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化规律为B=0.1t(T）一根电阻不计的导体棒ab处于导轨左端，从t0=0时刻起在水平向右的拉力F作用下向右做匀速直线运动，速度为ν=lm/s．求：
(1)0~10s内通过导体棒的电荷量;
(2)0~10S内回路中产生的热量；
(3）写出力F的表达式并在图乙中作出F一t图象．

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