样条曲线.pptx

Page12007.SiemensProductLifecycleManagementSoftwareInc.AllrightsreservedSiemensPLMSoftware培训主题培训主题Spline曲线的创建、编辑与分析评估曲线的创建、编辑与分析评估样条曲线的概念样条曲线的概念样条曲线的创建样条曲线的创建样条曲线的分析评估样条曲线的分析评估样条曲线的编辑样条曲线的编辑Page22007.SiemensProductLifecycleManagementSoftwareInc.AllrightsreservedSiemensPLMSoftware曲面构造基本原则和技巧曲面构造基本原则和技巧l构造自由形状特征的边界曲线尽可能简单，曲线阶数(Degree)3；l构造自由形状特征的边界曲线要保证光滑连续，避免产生尖角、交叉和重叠；l曲率半径尽可能大，否则会造成加工困难和复杂；l构造的自由形状特征的阶数(Degree)3，尽可能避免使用高次自由形状特征；l避免构造非参数化特征(Un-parameterFeature)；l测量的数据点先生成曲线，再利用曲线构造自由形状特征；l根据不同部件的形状特点合理使用各种自由形状特征构造的方法；l尽可能采用实体修剪(TrimBody)，再挖空(Hollow)方法建立薄壳零件；l自由形状特征之间的圆角过渡尽可能在实体上进行操作(Edge Blend;Face Blend;Soft Blend)；l内圆角半径应略大于标准刀具半径；Page32007.SiemensProductLifecycleManagementSoftwareInc.AllrightsreservedSiemensPLMSoftware样条曲线样条曲线样条（Spline）是构造曲面的重要曲线，可以是2D，或3D的。样条（Spline）是将一系列离散点连接成的光滑曲线，通常称为拟合曲线。样条（Spline）种类很多，NX采用NURBS样条，NURBS使用广泛，曲线拟合逼真，形状控制方便。NURBS已经成为当前CAD/CAM领域描述曲线和曲面的标准。NURBS（Non-UniformRationalB-Spline）非均匀有理B样条Page42007.SiemensProductLifecycleManagementSoftwareInc.AllrightsreservedSiemensPLMSoftware样条曲线的概念样条曲线的概念定义点（DefiningPoints）定义Spline的点。数学上采取插值算法，保证样条曲线过这些点。工程上通常称为型值点。使用ByPole方法建立的Spline没有定义点，某些编辑Spline的命令会删除Spline的定义点。极点（Poles）控制多边形的顶点。数学上采用逼近算法，它大致描绘出曲线的变化方向，曲线只通过特征多边形的首尾点，中间点的变化将影响曲线的形状。Page52007.SiemensProductLifecycleManagementSoftwareInc.AllrightsreservedSiemensPLMSoftware样条曲线的概念样条曲线的概念lSpline1isdegreeone.Ithastwopoles.lSpline2hasthreepolesandisdegreetwo.lSpline3isdegreethreewithfourpoles.Spline曲线的阶次（Degree）每一个样条都是用一个多项式表达的，多项式中的最大指数称为多项式的次数，所以Spline曲线的阶次是定义Spline多项式公式的次数。NX最高可以使用24次Spline曲线。Page62007.SiemensProductLifecycleManagementSoftwareInc.AllrightsreservedSiemensPLMSoftware样条曲线的概念样条曲线的概念Spline曲线的段数（Segment）Segments=Poles-DegreesSpline曲线可以采用单段（SingleSegment）或多段（MultipleSegment）的方式创建。单段样条是贝塞尔（Bezier）曲线；多段样条是B-样条曲线。单段方式：单段Spline的阶次由定义点的数量控制，阶次=点数1，因此单段Spline最多只能使用25个点。这种构造方式受到一定的限制，定义点的数量越多，Spline的阶次越高，Spline形状常常会出现意外结果，因此一般不建议采用。另外，单段Spline不能封闭。多段方式：多段Spline的阶次由用户指定（24），Spline定义点的数量没有限制，但至少比阶次多一点（例如，5次Spline，至少需要6个定义点）。在设计中，一般采用35次Spline曲线。节点（KnotPoint）每段SplineSegment的端点，主要针对多段Spline，单段Spline只有两个节点，即起点和终点。多段Spline有多个节点。Page72007.SiemensProductLifecycleManagementSoftwareInc.AllrightsreservedSiemensPLMSoftware样条曲线的概念样条曲线的概念Degree 3,5 poles,2 segmentsKnotpoints:Pole:1Definingpoints:[phone]Segment 1由由pole 1 pole 4描述描述Segment 2由由pole 2 pole 5描述描述+Page82007.SiemensProductLifecycleManagementSoftwareInc.AllrightsreservedSiemensPLMSoftware样条曲线的创建样条曲线的创建lSplinelStudioSplinelFitSplinelCurveonSurfacel第一种方法主要用于工程设计。l后三种方法简单易用，具有实时反馈的显示，非常适合于工业造型设计。Page92007.SiemensProductLifecycleManagementSoftwareInc.AllrightsreservedSiemensPLMSoftwareSpline过极点法（过极点法（By Poles）Spline不通过定义点，定义点作为Spline的控制点，该方法有助于控制Spline曲线的整体形状，以避免不必要的波动。过点法（过点法（Through Points）Spline精确通过每个定义点。拟合法（拟合法（Fit）使用指定公差将样条与其数据点相“拟合”；样条不必通过这些点。三座标测量机采集的密集点，并用Fit方法构造Spline，往往能取得较好的结果。垂直于平面（垂直于平面（Perpendicular to Planes）样条通过并垂直于平面集中的各个平面。Page102007.SiemensProductLifecycleManagementSoftwareInc.AllrightsreservedSiemensPLMSoftwareSplineClosedCurve（封闭Spline）使用ByPoles和ThroughPoints方法构造的Spline（多段方式）可以封闭。在对话框中，封闭是一个开关。Spline封闭时，首尾相连，而且首尾点具有相同的斜率和曲率。Page112007.SiemensProductLifecycleManagementSoftwareInc.AllrightsreservedSiemensPLMSoftwareSpline文件格式文件格式PointFromFile（从文件输入点）用于选择一个点数据文件，输入数据并生成Spline。*.dat文件Page122007.SiemensProductLifecycleManagementSoftwareInc.AllrightsreservedSiemensPLMSoftwareSpline选点方式ChainFromAll：所有点成链选择法，只需选择起点和终点，所有的点会自动选中。ChainWithRectangle：矩形内成链选择法。首先用矩形框确定选点范围，然后在矩形框内选择起点和终点，此时矩形框内所有的点会自动选中。ChainWithPolygon：多边形内成链选择法。首先用多边形确定选点范围，然后在多边形框内选择起点和终点，此时多边形框内所有的点会自动选中。PointConstructor：使用点构造器定义或选择点。Page132007.SiemensProductLifecycleManagementSoftwareInc.AllrightsreservedSiemensPLMSoftwareSplineAssignSlope(指定斜率)使用ThroughPoints建立多段Spline时，可以对Spline的一个或所有的定义点指定斜率。AutomaticSlope：自动斜率。系统根据所选择的定义点，自动推测并且计算该点的斜率。VectorComponent：矢量分量。通过相对坐标定义斜率。首先选择Spline的一个定义点，再输入相对于该点的坐标值增量DXC，DYC，DZC，这两点连线的斜率就是该定义点的斜率。DirectiontoPoint：方向点。通过指定一个点来定义斜率。首先选择Spline的一个定义点，再用点构造器指定一个点，这两点连线的斜率就是该定义点的斜率。Vectortopoint：朝一个点的矢量。与DirectionPoint相同，区别在于两点之间的距离对该点的斜率有较大的影响。SlopeofCurve：曲线的斜率。根据所选择曲线端点的斜率来定义Spline定义点斜率。Angle：角度。使用一个角度值定义样条定义点的斜率，角度测量从X轴开始，按逆时针方向为正值。Page142007.SiemensProductLifecycleManagementSoftwareInc.AllrightsreservedSiemensPLMSoftwareStudio SplineInfer G1Infer G2Infer G3l在创建过程中，Spline会象橡皮筋一样在屏幕动态显示，实时反馈Spline形状。l同时出现InferPoint工具条，提供更直观的点工具。l创建的Spline与定义点、定义切矢和曲率的几何体保持全相关。l可与一曲线和一对象达到G3约束。l用同一个对话框来创建和编辑全相关的Spline。Page152007.SiemensProductLifecycleManagementSoftwareInc.AllrightsreservedSiemensPLMSoftwareStudio SplineSlope/Curvature在构造Spline的过程中，选择点按右键进行Slope/Curvature操作。可视化的操纵柄改变斜率（ChangeSlope）移动点（MovePoint）改变曲率（ChangeCurvature）改变相切模量（ChangeTangentMagnitude）Page162007.SiemensProductLifecycleManagementSoftwareInc.AllrightsreservedSiemensPLMSoftwareStudio SplineSlope/Curvature如果同时显示曲率梳（AnalysisCurveCombs），可帮助实时判断曲线的质量。Slope和Curvature可以由其它几何体来作全相关的定义。Shading状态线框状态Page172007.SiemensProductLifecycleManagementSoftwareInc.AllrightsreservedSiemensPLMSoftwareFit Spline通过拟合样条到指定数据点的方式，创建样条。数据点可在成链的点集中，或在小平面体、曲线或面上。可设置端点和内部连续性约束，并可控制拟合的形状和精度。阶次和段数阶次和公差模板曲线构造过程中在小平面体上拟合样条Page182007.SiemensProductLifecycleManagementSoftwareInc.AllrightsreservedSiemensPLMSoftwareCurve on Surface曲面上的曲线在一个或多个曲面的面上直接创建样条。使用曲面上的曲线样条可为过渡曲面或圆角定义相切控制线，或定义修剪边。通过曲面上的曲线，您可以：l使用G0、G1和G2连续性根据其他对象对曲面曲线进行相应的约束。l在等参数或截面方向约束曲线。l在创建过程中使用一整套编辑工具使曲线成型。方便地添加、编辑和删除曲线控制点。l在曲线编辑过程中微定位点手柄。Page192007.SiemensProductLifecycleManagementSoftwareInc.AllrightsreservedSiemensPLMSoftwareSpline曲线的分析评估曲线的分析评估曲线分析用于分析和评估曲线的质量，以给用户一个动态的反馈信息。曲线分析显示选择的曲线或边缘的分析特性。当曲线改变时，分析特性将实时地动态更新。显示/隐藏极点显示/隐藏节点显示/隐藏曲率梳曲率梳选项显示/隐藏峰值点峰值点选项显示/隐藏拐点拐点选项曲线图表图表选项输出列表输出列表选项Page202007.SiemensProductLifecycleManagementSoftwareInc.AllrightsreservedSiemensPLMSoftwareSpline曲线的编辑曲线的编辑非参数化Spline的编辑与常规的曲线编辑方法相同EditCurveParametersl参数化StudioSpline的编辑l此时生成的Spline为特征，其编辑方法与常规的特征编辑方法相同，直接双击，用建立方法进行编辑。l非参数化Spline可直接双击转化为参数化特征，进行编辑Page212007.SiemensProductLifecycleManagementSoftwareInc.AllrightsreservedSiemensPLMSoftwareSpline SmoothingAfterAutomaticSmoothingOriginalImportedCurveEditCurveSmoothSplinel动态光顺形状不理想的Spline曲线，以减少其曲率的不规则变化。l只能应用于开口Spline。l可以自动地光顺整条Spline或Spline的某个区域。Page222007.SiemensProductLifecycleManagementSoftwareInc.AllrightsreservedSiemensPLMSoftwareSpline SmoothingType：指定要用来光顺B样条的算法类型。lCurvature：过最小化曲率大小来光顺B样条。lCurvatureVariation：通过最小化曲率变化来光顺B样条。Smooth Limits：指定部分样条或整个样条的光顺限制。手柄位于选定的样条上，一个在样条的开始处，一个在样条的结束处。如果光顺的一部分样条没有足够的阶次或自由度进行光顺处理，则插入节点，从而造成样条有更多的段。Constraints：连续性约束用于锁定合适的极点位置以便在光顺期间它们不能自由地移动。连续约束的优先级高于光顺。例如：在使用连续性约束时光顺阶次较低的样条时，执行此操作的移动自由度可能不足。Smoothing Factor：指定每次单击确定时执行光顺操作的次数。Modification Percentage：将更改应用到选定样条的全局光顺的百分比。零百分比不会对原始曲线进行更改。百分之一百提供可以实现的最大光顺。Result：动态显示原始样条和所得样条之间的偏差。Page232007.SiemensProductLifecycleManagementSoftwareInc.AllrightsreservedSiemensPLMSoftware曲线的连续性曲线的连续性连续性描述分段边界处的曲线与曲面的行为。NX通常使用的两种连续性：数学连续性（用Cn表示，其中n是某个整数）与几何连续性（用Gn表示），Gn表示两个几何对象间的实际连续程度。G0：两个对象相连但不相切。G1：两个对象在共点处相切，即一阶导数连续。G2：两个对象在共点处等曲率，即二阶导数连续。G3：两个对象在共点处曲率连续，即三阶导数连续。Page242007.SiemensProductLifecycleManagementSoftwareInc.AllrightsreservedSiemensPLMSoftware曲线的连续性曲线的连续性一阶导数连续一阶导数连续二阶导数连续二阶导数连续三阶导数连续三阶导数连续