配方法解方程教案.doc

九年级数学用配方法解一元二次方程教案
枝江市百里洲中学：周传中
教学目标：
（一）教学知识点
1．会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。
2．了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。
（二）能力训练要求
1．理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法。
2．会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。
3．能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤。
（三）情感与价值观要求
通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力。

教学重点：
用配方法求解一元二次方程。

教学难点：
理解配方法。

教学方法
讲练结合法。

课型：
新授课

教学过程：
回顾与复习1：
我们通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。
用配方法解一元二次方程的方法的助手：
平方根的意义：如果x2=a，那么x=±。
完全平方式：式子 a2±2ab＋b2叫完全平方式，且a2±2ab＋b2=（a±b）2
回顾与复习2：
用配方法解一元二次方程的步骤：
1、 移项：把常数项移到方程的右边；
2、 配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；
3、 变形：方程左边分解因式，右边合并同类项；
4、 开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；
5、 求解：解一元一次方程；
6、 定解：写出原方程的解。
随堂练习：
用配方法解下列方程：
1. x2－2=0 2.x2＋4x=2
3. 3 x2＋8 x－3=0
这个方程与前2个方程不一样的是二次项系数不是1，而是3。
基本思想是：
如果能转化成前2个方程的形式，则方程即可解决。
你想到了什么办法？
例2 解方程：3 x2＋8 x－3=0

解：3 x2＋8 x－3=0
x2＋x－1=0 1、化1：把二次项系数化为1；
x2＋x=1 2.移项：把常数项移到方程的右边；
x2＋x＋（）2=1＋（）2 3 . 配方：方程两边都加上一次项系数
绝对值一半的平方；
（x＋）2=（）2 4. 变形：方程左边分解因式，
右边合并同类项；
x＋=± 5. 开方：根据平方根的意义，方程两
边开平方；
x＋= 或 x＋=－ 6. 求解：解一元一次方程；
所以x1==， x2=－3 7. 定解：写出原方程的解。
心动不如行动：
用配方法解下列方程
1．3x2 －9x＋2=0
2．2x2＋6=7x
做一做：
一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：
h=15t－5t2,
小球何时能达到10m高？
解：根据题意，得：
15t－5t2=10
即t2－3t=－2
t2－3t＋（）2=－2＋（）2
（t－）2=
即t－= 或t－=－
所以t1=2， t2=1
答：在1s时，小球达到10m；至最高点后下落，在2s时其高度又为10m。
小结与拓展：
本节复习了哪些旧知识呢？
继续请两个“老朋友”助阵和加深对“配方法”的理解运用：
平方根的意义：如果x2=a，那么x=±。
完全平方式：式子 a2±2ab＋b2叫完全平方式，且a2±2ab＋b2=（a±b）2
本节课又学会了哪些新知识呢？
用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤：
1、 化1：把二次项系数化为1；
2、 移项：把常数项移到方程的右边；
3、 配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；
4、 变形：方程左边分解因式，右边合并同类项；
5、 开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；
6、 求解：解一元一次方程；
7、 定解：写出原方程的解。
用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问题（即列一元二次方程解应用题）。
独立作业：
P53习题2·4 1，2

板书设计：

课题：配方法
1．回顾与复习
平方根的意义：如果x2=a，那么x=±。
完全平方式：式子 a2±2ab＋b2叫完全平方式，且a2±2ab＋b2=（a±b）2
2．随堂练习
用配方法解下列方程：
1. x2－2=0 2.x2＋4x=2
3. 3 x2＋8 x－3=0
3．例2 解方程：3 x2＋8 x－3=0
4．用配方法解下列方程
1．3x2 －9x＋2=0
2．2x2＋6=7x
5．做一做
6．小结
7．作业