高三数学滚动练习三.doc

高三数学滚动练习三
一、填空题
1．设集合，则 .
2．已知向量，如果，那么 且与同方向 （填相同或相反）.
3．在复平面内，复数对应的点位于第 象限.
4．若，则 .
5．已知函数若，则 .
6．“”是“”的 条件.
7．若实数满足则的最大值为 .
8．若数列满足：，则 ；前8项的和 .（用数字作答）
9．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 .
10．椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则 ；的大小为 .
11．设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在处的切线的斜率为 .
12．点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是 .
A．直线上的所有点都是“点”； B．直线上仅有有限个点是“点”；
C．直线上的所有点都不是“点”；D．直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”.
13．设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是 边形区域.
14．设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有
个.
二、填空题
15．已知函数.
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.

16．如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）试确定点E在棱PB上位置，使PD∥平面ACE.

.

17．设函数.
（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；
（Ⅱ）求函数的单调区间与极值点.

18． 已知双曲线的离心率为，右准线方程为。
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值.

19． 设数列的通项公式为. 数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值.
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）若，求数列的前2m项和公式.