学案——探究弹性势能的表达式(金晔).doc

第七章　机械能守恒定律
5　探究弹性势能的表达式

一、问题引入

1. 撑杆跳高运动员在上升过程中，都有哪些能量发生了相互转化？拉弓射箭时，都有哪些能量发生了相互转化？

2. 看到的撑杆、弓、拉力器以及弹弓都有什么共同特征？

3. 猜想：弹性势能的大小与哪些因素有关？

4. 为什么物体由于形变具有的能量叫弹性势能而不是弹性能呢？

5. 什么是势能 ？ 为什么我们可以引入重力势能这个概念？

类比

（1）重力做功与重力势能变化的关系 （2）弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系

W1 W2 W3 W1 W2

小球由A到Ｂ，重力做　　功，重力势能　　　。　　物块由Ｏ到Ｂ，弹力做　　功，弹性势能　　　。
小球由Ｂ到A，重力做　　功，重力势能　　　。　　物块由Ａ到Ｂ，弹力做　　功，弹性势能　　　。

　分析三种运动可知：重力做功与路径　　　，　　　分析两种运动可知：弹力做功与路径　　　，
只与物体初末位置的高度差有关。 只与弹簧初末位置有关。

弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。
二、探究弹性势能的表达式（弹力做功）
1、已知弹簧劲度系数为k ，自由长度为O位置，拉伸至A位置时伸长量为 x ，求松手后小物块由A位置返回至O位置过程中，弹簧弹力对小物块所做的功？
O
A
x

思考：① 可以直接运用功的计算公式，求弹簧弹力做功吗？
② 求变力做功都有哪些方法？
（提示：分段求和法 、 F-x 图像法）

2、已知弹簧劲度系数为k ， 自由长度为O位置，拉伸至A位置时伸长量为 xA ， 拉伸至任意的位置B时伸长量为 xB ，求松手后小物块由A位置返回至B位置过程中，弹簧弹力对小物块所做的功？

xA

xB

总结归纳： W = -△Ep = -（Ep末 - Ep初）= Ep初 - Ep末 =
选取弹簧自由长度时，弹性势能Ep = 0，则弹性势能的表达式为
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