交互作用双因子方差分析.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,第二节 双因素方差分析,双因素方差分析的类型,数据结构,离差平方和的分解,应用实例,1,一、双因素方差分析的类型,例如饮料销售，除了关心饮料颜色之外，我们还想了解销售地区是否影响销售量，如果在不同的地区，销售量存在显著的差异，就需要分析原因。采用不同的销售策略，使该饮料品牌在市场占有率高的地区继续深入人心，保持领先地位；在市场占有率低的地区，进一步扩大宣传，让更多的消费者了解、接受该生产线。,2,双因素方差分析的类型,无交互作用的,双因素方差分析,有交互作用的,双因素方差分析,假定因素A和因素B的效应之间是相互独立的，不存在相互关系,假定因素A和因素B的结合会产生出一种新的效应,3,二、数据结构,4,1.双因素方差分析的数据结构如表所示：,5,6,2.双因素试验的方差分析的数学模型,7,显然,它是水平,下的理论均值与理论总均值的偏差，称为水平,下的效应；,它是水平,下的理论均值与理论总均值的偏差，称为水平,下的效应；,所以,是总效应,减去,的效应,和,的效应,后的剩余部分，称为水平组合,的交互效应。,8,9,10,11,12,13,三、离差平方和的分解,14,15,16,17,18,19,20,21,22,四、双因素方差分析的步骤,双因素方差分析的步骤与单因素分析类似，主要包括以下步骤：,1.分析所研究数据能否满足方差分析要求的假设条件，需要的话进行必要的检验。如果假设条件不满足需要先对数据进行变换。,23,在有交互作用的双因素方差中，要说明两个因素的,交互作用,是否显著还要检验第三组零假设和备择假设：,2、提出零假设和备择假设。双因素方差分析可以同时检验两组或三组零假设和备择假设。,要说明,因素A,有无显著影响，就是检验如下假设：,要说明,因素B,有无显著影响，就是检验如下假设：,24,3、计算F检验值。,4、根据实际值与临界值的比较，或者p-值与的比较得出检验结论。,与单因素方差分析的情况类似，对F,A,、F,B,和F,AB,，当F的计算值大于临界值F,（或者p-值FcritA，因此拒绝零假设A1=A2=A3；比较FB和FcritB，因为FBFcritAB，因此拒绝零假设,A1B1=A1B2=A1B3=A2B1=A2B2=A3B3=A3B1=A3B2=A3B3；,9）、将统计结论转化为实际结论。,1）射出压力的不同水平设置对成形品影响显著,2）模腔温度的不同水平设置对成形品无显著影响,3）射出压力和模腔温度的交互作用对成形品影响显著。,33,10）、计算各因素、因素交互作用及误差对输出变量y的影响,34,双因素有交互作用方差分析,2）将影响作饼图表示如下：,更能直观的观察各个因素及残差对输出的影响。,35,