《二次函数》复习课教学设计.docx

九年级数学《二次函数》复习课教学设计终案
熊 琴
知识目标：1、了解二次函数解析式的三种表示方法,抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等;
2、一元二次方程与抛物线的关系.
     3、利用二次函数解决实际问题。  
技能目标：培养学生运用函数知识与几何知识解决数学综合题和实际问题的能力。  
情感目标：1、通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学习兴趣；  
     2.让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣。
复习重点：二次函数的应用
复习难点：函数综合题型
复习方法：自主探究、分组合作交流
复习过程：
一、知识梳理（学生独立练习，分小组批改）
1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)( )
A. y=－2x2＋5x－3 B .
C. D.
2、（2016•兰州）二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a（x﹣h）2+k的形式，下列正确的是（　　）
A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x﹣1）2+3
C．y=（x﹣2）2+2 D．y=（x﹣2）2+4
 3、二次函数y=ax2 +bx+c，当a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而___，在对称轴左侧，y随x的增大而 ___；当a＜0时，在对称轴右侧，y随x的增大而 ____, 在对称轴左侧，y随x的增大而_____
4、抛物线y=ax2 +bx+c，当a＞0时图象有最____点，此时函数有最_____值；当a＜0时图象有最______点，此时函数有最_______值。        
二、探究、讨论、练习（先独立思考，再分组讨论，最后反馈信息）(屏幕显示)
3、（2016•兰州）点P1（﹣1，y1），P2（3，y2）， P3（5，y3）均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上， 则y1，y2，y3的大小关（　 　）
A．y3＞y2＞y1 B．y3＞y1=y2 C．y1＞y2＞y3 D．y1=y2＞y3
4、(2016•常德）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示， 下列结论：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0，
其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
练一练
1.下列函数中，哪些是二次函数？
（1） y-x2=0
（2）y=x+2x-2-(x-1)2
（3）y=x2+1x2
（4）x2+2x-3
5、（2016•沈阳）在平面直角坐标系中，二次函数
y=x2+2x﹣3的图象如图所示，点A（x1，y1），B（x2，y2）
是该二次函数图象上的两点，其中﹣3≤x1＜x2≤0，
则下列结论正确的是（　　）
A．y1＜y2 B．y1＞y2
C．y的最小值是﹣3 D．y的最小值是﹣4

6、（2016•长沙）已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）
与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：
①该抛物线的对称轴在y轴左侧；
②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；
③a﹣b+c≥0；
④ 的最小值为3．
其中，正确结论的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、（2016•巴中）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过 点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：
② c＞0；
②若点B（﹣ ，y1）、C（﹣ ，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2；
③2a﹣b=0；
④ ＜0，
其中，正确结论的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
 三、归纳小结：
通过本节课的练习，你有什么收获和体会？
四、利用二次函数解决实际问题：
 一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到的最大高度是3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮球中心到地面的距离为3.05米，
（1）根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。
（2）该运动员的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？
五、作业：
 已知抛物线y=x2+(1-2a)x+a2 (a≠0)与x轴交于两点A（x1,0），B(x2,0) ， (x1≠x2)
（1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点的左侧；
（2）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值。
六、教学反思：
1.以前的复习课只能利用黑板，课堂容量小，一节课的内容需要好几节课才能完成，优等生吃不饱，不能有效的利用课堂时间，让学生获取尽可能多的知识，教师累，学生苦。利用多媒体，可以把要讲的知识点、学生要做的练习全部展示给学生，节约了时间，做到了高容量、大密度，教学内容直观形象具体，能够充分调动学生学习的积极性，获得较好的教学效果。
2.教学效果明显，大部分学生掌握较好。