两点间距离公式简案.doc

江苏省职业学校“两课”评比教学简案
（公共基础课程、专业技能课程）
学校江苏省扬中中等专业学校 授课教师 何 萍 专业名称
课程名称 数 学 授课班级 11102 授课课时 1
教材名称 《数学》基础模块下册 出版单位 江苏教育出版社 版次 2011年11月第1版 主编 马复 王巧林
授课章节（单元）
第8章 直线与圆的方程 §8.1两点间的距离公式
教学目标
1．让学生理解平面内两点间的距离公式的推导过程 ，掌握两点间距离公式及其简单应用．
2．在公式推导过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生观察发现、分析归纳、抽象概括、数学表达等基本数学思维能力．
3．培养学生思维的严密性和条理性，同时感受数学的形式美与简洁美，从而激发学生学习兴趣．
教学重点
两点间距离公式的推导及应用
教学难点
两点间距离公式的推导
更新、补充、删节的教学内容
无
教学结构安排
结构
教学活动
教学内容
教师活动
学生活动
设计目的
导入

创设问题情境：
已知平面直角坐标系中两点则线段的长度是多少

直接给出问题

组内讨论

开门见山，引入本课

新授
任务1：理解两点间距离公式，会用公式求两点间的距离.
【例1】在平面直角坐标系中，
（1）已知两点则线段的长度是多少

（2）已知任意两点则线段的长度如何表示？

【试金石】填空
（1）两点之间的距离是 ；
（2）已知两点之间的距离是 ．

任务2：会运用距离公式解决简单的实际问题.
【例2】（1）的顶点坐标
别为点
判断是否为直角三角形；
（2）已知两点之间的距离为17，求实数的值．

【试金石】大海中有两个小岛，一个在灯塔东60海里偏北80海里的点处，另一个在灯塔西10海里偏北55海里的点处，求这两岛之间的距离.

【检测】
1．已知两点和，则线段的长度是 ( )
. .
. .
2．已知三角形的顶点分别为求三条边的长．

引导学生作图

巡视，适当引导，进行点评

适时引导学生，通过勾股定理或者向量的模求出

巡视，点评

组织小组代表
板书答案，教师点评补充，板书两点间距离公式

运用距离公式求出，板书解题格式，规范解题，

教师巡视点评

教师讲解补充

指导学生作图，直观感受的形状

教师点评，规范板书

教师巡视，点评，讲解补充

组织学生进行课堂检测，巡视，点评讲解
动手作图

观察图像
组内交流

口答

组内讨论

学生板书，
互评自评

体会过程

学生板书，独
立完成练习

学生互评自评
及时订正

在直角坐标系中作的图像

组内交流讨
论解题方法

学生板书，互
评自评，订正

独立完成，自
我检测，及时
查漏补缺
渗透数形结合的数学思想，感受坐标法

培养学生的合作探究能力

感受知识间的相互联系，相互渗透的关系

培养学生的归纳概括能力

让学生解题有所参照

熟悉两点间距离公式，学以致用

进一步渗透数形结合的思想

培养学生合作探究能力

适当拓展延伸，有利于学生能力提高

及时发现学生存在的不足，为讲解和小结做准备
总结
1.两点间的距离公式

2.学生课堂配合度较高，积极参与课堂互动，气氛活跃.
3.学生的计算能力有待提高，还需多开动脑筋，提高对自身的要求.
在学生小结的基础上，教师进行归纳总结，突出重点
学生认真回顾，体会，思考
出示本课小结内容
作业
1.填空：
（1）原点到点的距离是 ．
（2）已知点和，则线段的长度为 ．
（3）已知两点和，则间的距离 ．
2.已知且，求的值．
3.已知中，
，求证：为直角三角形．
布置作业：学习指导用书41页

板书设计
投影
两点间距离公式
知识点：距离公式
教师板书：导入题、例2（1）
学生板书：例1，例2（2）和试金石

教后记
在导入部分，学生能较快速的通过勾股定理或者向量的模得出结论，过程比较流畅，为接下来的讲授做了很好的铺垫，对于判断三角形形状的题目，学生能够主动想到数形结合；在课堂设计环节存在不足，形式较为单一，对学情的把握还不够准确；在今后的数学教学中还需多花功夫．