解析几何典型问题的解题策略.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,解析几何典型问题的解题策略,1,江苏省近三年高考及各地模拟考试试题抽样调查统计表,2,一、定点与定值问题,二、最值与范围问题,三、分点与向量问题,典型问题,3,典型问题一 定点与定值问题,定点与定值问题，即为恒成立问题,（1）发现动因；,（2）寻找恒成立的式子；,（3）利用恒成立的条件，解决问题,什么是等式恒成立？,如何解决恒成立问题？,4,5,题意分析,（1）“动因”是什么？,（,2,）“恒成立”的式子是什么？,（,3,）如何寻找定点？,M,点,圆,C,方程,与“动因”无关,6,制定策略,设点,M,坐标,写出直线,PM,和,MQ,方程,求点,P,、,Q,坐标,写出圆,C,方程,寻找定点,7,8,9,说明,本题还可以固定点,M,的特殊位置得到定点坐标.,定点与定值问题，通常可以通过这种特殊化的,方法求得.当然，作为证明，是不严谨的,但是作为判,断，这是一种重要的方法.,10,策略二,设直线,PM,和,MQ,方程,（斜率,k,1,，,k,2,）,求点,P,、,Q,坐标,写出圆,C,方程,寻找定点,11,12,探究一,13,记以,P,Q,为直径的,圆,C,与,x,轴交点为,H,1,、,H,2,，,由圆的相交弦定理得：,AH,1,AH,2,AP,AQ,所以，点,H,1,、,H,2,即为,以,P,Q,为直径的圆,C,经过,的定点,14,探究二,15,16,17,18,探究三,19,20,21,22,题意分析,（1）“动因”是什么？,（,2,）“恒成立”的式子是什么？,（,3,）寻求结果.,解题策略,设存在定点,P,设直线,l,1,、,l,2,方程,写出恒等式,确定点,P,坐标,直线,圆心到直线的距离相等,23,24,25,26,27,典型问题二 最值与范围问题,解决解析几何中的最值与范围问题的关键,是寻找题目中的不等关系.,28,29,题意分析,制定策略,设,P,点的纵坐标,写出点,Q,的纵坐标,由点,P,的存在性找不等关系,点,P,(2)不等关系如何建立？,(1)谁是变量？,设,P,点的坐标,写出线段,PF,2,和,AF,2,PF,2,AF,2,从“数”的角度,从“形”的角度,30,31,32,33,34,题意分析,制定策略,写出 的表达式,求函数的值域,设,P,点的坐标,点,P,建立函数关系，求值域,(2)不等关系如何建立？,(1)谁是变量？,35,36,37,反思,解决这类值域和范围问题的关键是建立,合适的函数关系，在求值的过程中，确定自,变量的范围非常重要，要充分挖掘题目的条,件.,38,总结二 关于解析几何中的最值与范围问题,关键：建立不等关系,策略：建立函数关系，求值域；,利用不等式；,几何量之间的关系；,点或线的位置.,39,40,41,题意分析,制定策略,写出切线方程，,得到,M,点坐标,设,A,B,的坐标,化简,将 坐标化,“求什么”,“有什么”,“怎么求”,42,43,44,45,题意分析,制定策略,解出点,G,坐标，,得到直线方程,设,G,H,的坐标,将 坐标化,求弦长,“怎么求”,“有什么”,“求什么”,弦,PQ,长,46,47,策略二,48,49,50,总结三 关于解析几何中分点与向量问题,策略：将向量关系式用坐标表示，几何问题代数化.,关键：线段两个端点及分点之间关系.,51,结束语,解析几何的灵魂是将几何问题代数化，数形,结合思想方法是核心；,分析题意时要以“有什么”，“求什么”，“怎么,求”为主线，逐步梳理条件；,寻求解题策略时不妨画个解题流程图，帮助,理清思路.,52,再 见,53,