反比例函数的意义教案文档2.doc

17．1．1反比例函数的意义
【学习目标】
1.会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式．
2.通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用．
【重、难点】
重点：反比例函数意义的理解．
难点：用待定系数法求反比例函数．
【 课时】第一课时
教学过程
一、复习
1、什么是变量？什么是常量？
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。
有些量的数值是始终不变的，我们称之为常量。
2、什么是函数？
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
3、我们已经学习了哪些函数？
我们已学习了形如y=kx+b(k，b是常数，kǂ0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，即y=kx(k是常数，kǂ0)的函数,叫做正比例函数。
二、问题情景
情景问题一:京沪铁路全程1463km，某列车的平均速度v km/h随运行时间t h的变化而变化.(试用t表示）.
情景问题二: 某小区要种植一个面积为1000 m的矩形草坪，它的长ym随宽xm的变化而变化.（试用x表示y）.

情景问题三:北京市总面积为1.68× 平方千米，人均占地面积S平方千米/人随全市人口n人的变化而变化（试用n表示s）
上述三个解析式分别为：v=,y=,s=
1、你能说出它们的共同特征吗？
2、你能用一个一般形式表示出来吗？
三、反比例函数的解析式
1、一般地，把形如 （k是常数,且k≠ 0）的函数称为反比例函数.其中x是自变量，y是函数。k叫做比例系数等价形式：（k≠0）
2、(1)当m＝ 时，关于x的函数y=(m+1)是反比例函数？
⑵ 已知函数 y=是正比例函数,则 m = ___ ；
(3)已知函数y=是反比例函数,则 n = ___ 。
（4）若y=（a+2）为反比例函数关系式，a=___。
四、考考你
1、若函数y=(m+2)是反比例函数，则m=_____,n=_____;
2、若函数y=(m+3)是反比例函数，则m=_____;
3、若函数y= 是反比例函数，则m=_______.
五、例题讲解
例题1：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）求当x=4时y的值。
解:(1)设此解析式为
把x=2，y=6代入得:k=12
所以解析式为:y=
（2）把x=4代入y= ,得y= 3.
例题2:近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_____。
解：设此解析式为y=
∵当y＝400时，x＝0.25，
∴k＝400×0.25＝100．
∴y与x之间的函数关系式是y=
六、练一练
1、已知y与x成反比例关系，当x=-2时，y=4，则此函数解析式为_____，当x=4时,y=_____
2、已知y与x 成反比例关系，且当x=3时y=4，
(1)求y与x之间的函数解析式；
(2)当x=-2时y的值。
七、 小结:谈谈你有什么收获?
八、作业P8页1、2题。