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等边三角形练习题.doc

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资源描述
2.等边三角形 练习题 一、选择题 1.正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I,则∠BIC等于( ) A.60° B.90° C.120° D.150° 2.下列三角形:①有两个角等于60°;②有一个角等于60°的等腰三角形;③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形;④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有( ) A.①②③ B.①②④ C.①③ D.①②③④ 3.如图,D、E、F分别是等边△ABC各边上的点,且AD=BE=CF,则△DEF的形状是( ) A.等边三角形 B.腰和底边不相等的等腰三角形 C.直角三角形 D.不等边三角形 4.Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠B=30°,AD=2cm,则AB的长度是( ) A.2cm B.4cm C.8cm D.16cm 5.如图,E是等边△ABC中AC边上的点,∠1=∠2,BE=CD,则对△ADE的形状最准备的判断是( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.不等边三角形 D.不能确定形状 二、填空题 6.△ABC中,AB=AC,∠A=∠C,则∠B=_______. 7.已知AD是等边△ABC的高,BE是AC边的中线,AD与BE交于点F,则∠AFE=______. 8.等边三角形是轴对称图形,它有______条对称轴,分别是_____________. 9.△ABC中,∠B=∠C=15°,AB=2cm,CD⊥AB交BA的延长线于点D,则CD的长度是_______. 三、解答题 10.已知D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点,且AE=BD,求BE与CD的夹角是多少度? 11.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D,求证:BC=3AD. 12.如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,①求证:△BCE≌△ACD;②求证:CF=CH;③判断△CFH的形状并说明理由. 四、探究题 13.如图,点E是等边△ABC内一点,且EA=EB,△ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分∠DBC,求∠BDE的度数.(提示:连接CE)
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