列代数式华东师大版+%281%29.doc

列代数式
知识技能目标
会列代数式表示简单的数量关系．
过程性目标
经历列代数式表示现实生活中的数量关系的过程，初步体会数学中的建模思想．
情感态度目标
通过对适当例题的分析激发学生对数学的热爱和从多个侧面理解问题的能力．
重点和难点
本节课的重点和难点都是列代数式表示简单的数量关系．
教学过程
一．创设情境
做一做
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃。如果山脚温度是28℃，那么山上300米处的温度为_________,一般地，山上x米处的温度为________．
二．探索归纳
概括
容易知道，300米处的温度为25.9℃，

在上一节，我们知道可以用字母来表示.在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性．
三．实践应用
例1 设某数为x,用代数式表示：

(2) 比某数大10%的数；

(4) 某数的倒数与5的差．
解

例2 用代数式表示：　
(1)a、b两数的平方和减去它们乘积的２倍；
(2)a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；
(3)a、b两数的和与它们的差的乘积；
(4)偶数、奇数．
解 (1) a2＋b2－2ab；
(2) (a＋b)2 －(a－b)2；
(3) (a＋b) (a－b)；
(4) 2n, 2n+1（n为整数）．
例3 用代数式表示图中由几个小正方形和长方形拼成的大正方形的面积（试着用多种方法表示）．

解 方法一：整个大正方形的边长为(a＋b＋c)，于是它的面积为（a＋b＋c）2．
方法二：把图中各个小块的面积写出来，然后相加，也可得到大正方形的面积：a2＋ab＋ac＋ba＋b2＋bc＋ca＋cb＋c2=a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac．
注 只要找到一种分割方法，就可以得到一种表示大正方形面积的方法．
练习
1．用代数式表示：
（1）a与b的差的2倍； （2）a与b的2倍的差；
（3）a与b、c两数之和的差； （4）a、b两数之差与c的和．
2．填空：
(1)连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是_______、________；
(2)连续三个偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是_______、________．
3．某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1．8元。则某人乘坐出租车x（x>3）千米的付费为_______ 元．
四．交流反思
你认为列代数式首先要搞清楚什么问题？
五．检测反馈
1． 用代数式表示：
（1）a的3倍与b的和； （2）x的倒数与y的差．
2．所有偶数都可以表示成2n（n为整数）的形式． 请你引入一个恰当的形式表示所有能被5整除的数．
3． 用代数式表示：
（1）底面半径为r，高为h的圆锥的体积；
（2）长、宽、高分别为a、b、c的长方体的表面积；
（3）m个人n天的工作量为p，求一个人一天的工作量；
（4）某种汽车用a千克可行s千米，则用b千克油可行多少千米？
4．自强中学体育馆内东、南、西三面有座位. 东、西两面各有m排，每排有n个座位；南面座位排数是东面的