平行四边形的面积教学设计（韩凤阁定稿）.doc

《平行四边形的面积》教学设计
焉耆县第二小学 韩凤阁
一、 教学内容：教材P87～88例1。
二、教学目标：
知识与技能：了解平行四边形面积的含义，掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积并能解决生活中的实际问题。
过程与方法：
（1）通过观察、猜测、讨论、操作、比较等活动，让学生初步认识用图形转化来计算平行四边形面积的过程。
（2）通过平行四边形面积公式推导过程的讲解，培养学生在动手操作、探索的过程中形成观察、分析、概括、推导能力，进一步发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观：通过学习提高学生对数学的好奇心与求知欲,感受数学与人类生活的密切联系,体验数学活动的意义和作用。
三、教学重点和难点：
重点：理解和掌握平行四边形面积的公式并能正确应用。
教学难点：通过转化的方法理解平行四边形和长方形之间的内在联系，从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。
四、教学具准备：
师：多媒体课件、平行四边形和长方形纸片、三角板、导学案。
生：剪刀、直尺、平行四边形纸片、练习本。
五、教学过程
（一）质疑引新，尝试准备：
1、课件出示:猪八戒种地的故事
2、想：（1）高老太爷颁奖的条件是看什么？（种田的多少，实际上就是要求它们的什么？面积。）板书课题。
（2）猜测：这个长方形和平行四边形谁的面积大？
（二） 动手操作、自主探究
【数一数、比一比】
1、 同学们还记得在研究长方形的面积时用了什么方法吗？数方格。我们能否也用数方格的方法来计算平行四边形的面积呢？大屏幕出示方格图。
2、认真看方格图，我们规定每个小正方形的边长是1m，那么每个小方格的面积是多少？请同学们结合学习单表格中的内容在方格图上数一数，并填一填。再同桌相互说一说你是怎么数格子的？注意：不满一格的均按半格计算。
3、学生汇报数的结果，并说一说是怎样数的。
4、通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是18平方米，也就是它们的面积相等，讨论：
（1）观察表格你发现了什么？（观察得出长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，它们的面积也相等）
（2）这个平行四边形的底和高的长度与它的面积之间有什么关系？你发现了什么？(平行四边形的面积就等于底乘高)
5、刚才我们通过数方格的方法知道了平行四边形的面积等于底乘高，那是不是所有平行四边形的面积都等于底乘高呢？下面我们就一起研究验证吧！
【大胆猜想、剪拼验证】
1、同学们，你有什么好的方法来验证？是否可以把手中平行四边形转化成我们学过的长方形来计算出它的面积？
2、分组合作，相互交流。请同桌合作拿出平行四边形先想一想，再尝试剪一剪、拼一拼，摆一摆，寻找一下求平行四边形面积的计算方法。（提示：用剪刀时一定要注意安全），老师巡视，发现有不同做法的小组。
3、小组讨论：（学习单）
观察拼出来的长方形和原来的平行四边形你发现了什么？
（1）平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？（形状变了，面积没变）
（2）剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。）
（3）剪拼成的长方形面积怎样计算？得出：（面积=长×宽）
（4）平行四边形的面积公式怎样表示？为什么？（平行四边形的面积=底×高）
（学生汇报时充分放手，让学生大胆的发表自己的看法，能说多少就说多少）
预设：①当学生说出转化成长方形，按照长方形的面积计算公式求出长方形的面积也就求出平行四边形的面积了，这时，我可追问：“为什么呢？”（明确转化成的长方形和原来的平行四边形的面积相等）
②当学生说出转化成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高之间的关系时，我应及时引导：“听明白他的发现了吗？听他的发现对于你们转化的图形和原来的平行四边形有这种关系吗？”
当学生说不出转化成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高之间的关系时，我就要引导学生看课件展示图。
4、全班交流推导公式：
（1）谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？
（2）有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。
5、学生展示完几种方法时，提问：大家的转化方法都是沿着高剪的，平行四边形有多少条高？从底边上任意一条高剪开行吗？
研究得出：沿着平行四边形底边上的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。
6、利用多媒体向同学们展示刚才大家完成的各种剪拼过程，包括学生没有想到的方法，说明这种操作方法为“割补法”， 把平行四边形转化成了长方形，这种思想就叫做“转化思想”，以后我们在学习其他图形的面积计算时，还会用到。
7、板书平行四边形面积推导过程
因为：长方形的面积 ＝ 长　× 宽
所以：平行四边形的面积 ＝ 底 × 高
8、讲解：通常用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么S=a×h（板书）。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作"."，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah（板书）。
9、想一想：在刚才把平行四边形转化为长方形的过程中，面积不变，周长有无变化？
10、刚才用割补法验证出平行四边形的面积公式，谁来说说计算任意平行四边形的面积，要知道什么条件？谁会用我们刚刚推导出的公式解决故事中平行四边形的面积问题。（学生独立完成在学习单上）
11、教学例1。生读题，已知什么求什么？要分析出这道题是什么图形？怎么求出平行四边形的面积？（注意要会用公式、单位名称、答语）
（三）当堂训练、巩固拓展
（四）图片欣赏、归纳小结
1、生活中的平行四边形图片。2、今天学到了什么？具体说一说。
（五）课后思考、延伸
六、板书设计：
平行四边形的面积
长方形面积 = 长 × 宽
↓ ↓ ↓
平行四边形面积 = 底 × 高
S = a×b = a.b = ab