初步几何图形活动课.doc

初步几何图形
教学目标：
（一）知识与技能目标
1．了解几何体与展开图之间的关系，能根据展开图判断和制作立体模型。
2、通过对火车模型的制作，让学生经历观察、抽象、比较、动手操作与交流等数学活动的体验，帮助学生积累数学活动的经验。学会学习、学会探索，发展应用意识。
3、初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，激发学生的学习兴趣；感受数学活动充满着探索与创造，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
教材的重点难点：
因为七年级的学生初步的空间观念尚未形成，形象思维能力的发展还不够的现实。根据活动内容和课程目标的要求，确定本节课的重难点为“通过活动，使学生体验发现问题，选择用数学的思想、方法思考问题，确定科学的策略去解决问题”。
教学过程：
活动一：制作火车模型
如图，是一些火车车厢的模型，它们对应着什么样的立体图形？选择适当的比例，在一张硬纸板上画出它们的展开图，折叠起来，得到火车车厢的模型.你还可以给它们加上窗子，或是装上货物，加上车轮∙∙∙∙∙∙

1.根据立体图形，选择适当比例，画出它们的展开图；
2.利用展开图，折叠出火车模型；
3.修饰完善，完成设计制作.
活动二：制作一个五角星
要求： <ⅰ>画一个五角星;
<ⅱ>用折纸方法剪出一个五角星.
实践画五角星
画法： 1. 任意画一个圆.
2. 以圆心为顶点，连续画72°的角与圆交于5点.
3.连接每隔一点的两点.

4.擦去多余的线就得到五角星.

实践用折纸法剪出五角星
步骤：1.取一张长方形纸沿中线对折.
2.在折痕上任取一点作角的顶点，以折痕为角的一边折出36°角.
3.将折出的72°角通过折叠二等分 .

4. 将36°角反方向折叠，将重复叠在一起的五个36°角在其一边上任选一点剪去54°角，打开折叠的纸则五角星剪成.

探究结果
（1）画五角星的道理：我们将顶点在圆心的角画成72°，结果得到五个相等的圆心角，它们的和恰为一个周角360°.这些角的边将圆分成五个相等的扇形.连接每隔一点的两点所形成的新的五个角，我们发现它们都是相等的且可量出都等于36°.这五个角就是五角星的五个角.
（2）折纸方法剪五角星的道理：
折纸步骤2、3相当于将对折后以折痕为边的平角五等分（每份36°）.再打开，相当于将周角五等分（每份72°）.步骤4剪去54°角，打开后相当于剪去108°角，这恰为正五角星两角之间的间隙的角度.
如果在折纸或剪开时角度不准确，不会得到正五角星.
课堂小结
学习了什么知识？有什么收获和感受？