人教版八年级数学上册全等三角形教学设计.doc

《全等三角形》教学设计
教学内容
本节课主要介绍全等三角形的概念和性质．
教学目标
1、知识与技能
领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念。
2、过程与方法
经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角。
3、情感、态度与价值观
培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值。
重、难点与关键
1、重点：会确定全等三角形的对应元素。
2、难点：掌握找对应边、对应角的方法。
3、关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
教具准备
四张大小一样的纸片、直尺、剪刀。
教学方法
采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识。
教学过程
一、动手操作，导入课题
1、先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点？
2、重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点？
学生活动：动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论。
教师活动：指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形。
学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心。
互动交流：剪出的多边形和三角形，可以看出形状、大小相同，能够完全重合。这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示。
概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
教师活动：在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动，平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？
学生活动：动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等。
教师活动：要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边。
学生活动：把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：
（1）何时能完全重在一起？
（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？
交流讨论：通过同桌交流，实验得出下面结论：
1、任意放置时，并不一定完全重合，只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合。
2、这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了。
3、完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，对应顶点在相对应的位置。
教师活动：根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范。
1、概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。
2、证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如果本图12.1-2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，记作△ABC≌△DBC。

问题提出：课本图12.1-2中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？
学生活动：经过观察得到下面性质：
1、全等三角形对应边相等；
2、对应线段（边，中线，高，角平分线）相等；
3、全等三角形对应角相等；
4、 全等三角形周长、面积相等。
二、随堂练习，巩固深化
课本P32练习。
探研时空：
1、如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流。（AB=6）

2、如图2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数。（∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°）
三、课堂总结，发展潜能
1、什么叫做全等三角形？
2、全等三角形具有哪些性质？
四、布置作业，专题突破
1、课本P33习题12．1第1，2，3，4题。
2、选用课时作业设计。
板书设计
把黑板分成左、中、右三部分，左边板书本节课概念，中间部分板书“思考”中的问题，右边部分板书学生的练习．
疑难解析
由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置关系，寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）。