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人教版八年级数学上册全等三角形教学设计.doc

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资源描述
《全等三角形》教学设计 教学内容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质. 教学目标 1、知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念。 2、过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程,能在全等三角形中正确找出对应边、对应角。 3、情感、态度与价值观 培养观察、操作、分析能力,体会全等三角形的应用价值。 重、难点与关键 1、重点:会确定全等三角形的对应元素。 2、难点:掌握找对应边、对应角的方法。 3、关键:找对应边、对应角有下面两种方法:(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;(2)对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。 教具准备 四张大小一样的纸片、直尺、剪刀。 教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法,让学生自己举出形状、大小相同的实例,加深认识。 教学过程 一、动手操作,导入课题 1、先在其中一张纸上画出任意一个多边形,再用剪刀剪下,思考得到的图形有何特点? 2、重新在一张纸板上画出任意一个三角形,再用剪刀剪下,思考得到的图形有何特点? 学生活动:动手操作、用脑思考、与同伴讨论,得出结论。 教师活动:指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形。 学生在操作过程中,教师要让学生事先在纸上画出三角形,然后固定重叠的两张纸,注意整个过程要细心。 互动交流:剪出的多边形和三角形,可以看出形状、大小相同,能够完全重合。这样的两个图形叫做全等形,用“≌”表示。 概念:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 教师活动:在纸版上任意剪下一个三角形,要求学生手拿一个三角形,做如下运动,平移、翻折、旋转,观察其运动前后的三角形会全等吗? 学生活动:动手操作,实践感知,得出结论:两个三角形全等。 教师活动:要求学生用字母表示出每个剪下的三角形,同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边。 学生活动:把两个三角形按上述要求标上字母,并任意放置,与同桌交流: (1)何时能完全重在一起? (2)此时它们的顶点、边、角有何特点? 交流讨论:通过同桌交流,实验得出下面结论: 1、任意放置时,并不一定完全重合,只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合。 2、这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了。 3、完全重合说明三条边对应相等,三个内角对应相等,对应顶点在相对应的位置。 教师活动:根据学生交流的情况,给予补充和语言上的规范。 1、概念:把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角。 2、证两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,如果本图12.1-2△ABC和△DBC全等,点A和点D,点B和点B,点C和点C是对应顶点,记作△ABC≌△DBC。 问题提出:课本图12.1-2中,△ABC≌△DEF,对应边有什么关系?对应角呢? 学生活动:经过观察得到下面性质: 1、全等三角形对应边相等; 2、对应线段(边,中线,高,角平分线)相等; 3、全等三角形对应角相等; 4、 全等三角形周长、面积相等。 二、随堂练习,巩固深化 课本P32练习。 探研时空: 1、如图1所示,△ACF≌△DBE,∠E=∠F,若AD=20cm,BC=8cm,你能求出线段AB的长吗?与同伴交流。(AB=6) 2、如图2所示,△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数。(∠AEC=30°,∠EAC=65°,∠ECA=85°) 三、课堂总结,发展潜能 1、什么叫做全等三角形? 2、全等三角形具有哪些性质? 四、布置作业,专题突破 1、课本P33习题12.1第1,2,3,4题。 2、选用课时作业设计。 板书设计 把黑板分成左、中、右三部分,左边板书本节课概念,中间部分板书“思考”中的问题,右边部分板书学生的练习. 疑难解析 由于两个三角形的位置关系不同,在找对应边、对应角时,可以针对两个三角形不同的位置关系,寻找对应边、角的规律:(1)有公共边的,公共边一定是对应边;(2)有公共角的,公共角一定是对应角;(3)有对顶角的,对顶角一定是对应角;两个全等三角形中一对最长的边(或最大的角)是对应边(或角),一对最短的边(或最小的角)是对应边(或角)。
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