三角形的内角和教学案例.doc

三角形的内角和教学案例
白菊花
一、创设情境，导入新课
师：我们已经学习了三角形的分类，你知道三角形按角分可以分为哪几类吗？
生一：三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。 师出示一副三角尺：这是一副三角尺，它们都是什么三角形？每块三角尺的三个角分别是多少度？
生二：它们都是直角三角形。这个等腰直角三角尺三个角的度数分别是 45°、45°和 90°。另一块直角三角尺的三个角分别是 30°、60°、90°。
教师指三角尺的角：这三个角都叫做三角形的内角。( 板书：内角 )。
师：一个三角形有几个内角？
生：一个三角形有三个内角。
师：这两个三角形三个内角的和分别是多少度？
生：都是 180°。
师：一个三角形中三个内角的和称为三角形的内角和。今天我们就来研究三角形的内角和 （板书课题）
二、探索新知，发现规律
1、量一量
师：你认为怎样能知道三角形的内角和？
生：把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。 师：这种方法可行，下面请同学们以小组为单位，用量角器量出每个组准备的三角形的内角度数再加一加，看看内角和是多少？
学生分三个小组分别测量锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角并求和 。
交流： 哪个小组先来汇报？你们量的三角形？是什么形状？三个内角分别是多少度？内角和又是多少度？
生一：我们组量的是锐角三角形？三个角分别是 61 度、46 度、73 度锐角三角形的内角和是 180 度。
生二：我们组量的是直角三角形，三个角分别是 37 度、90 度、53 度，直角三角形的内角和是 180 度。
生三：我们组量的是钝角三角形，三个角分别是 101 度、51 度、28 度，钝角三角形的内角和是 180 度。
（老师带领学生一起看课件分别测量的结果。）
师：从刚才的测量和计算中你发现了什么？
生：不管是锐角三角形、直角三角形、还是钝角三角形内角和都是 180 度。
师：刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法减少度量的次数呢？ （提示学生：可以把三个内角拼成一个角就只需测量一次了。）
师：你有什么方法可以验证？
生：因为 180 度正好是一个平角的度数，我们可以把一个三角形的三个内角拼在一起，就可以证明三角形的内角和是 180 度了。
师：你想出的办法真不错大家试试看。
2、拼一拼
学生分三个小组分别将锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角剪下来拼一拼，师巡回指导，先完成的小组成员也指导没有完成的小组。
交流：组一：我们是把刚才画的锐角三角形剪下来然后标上∠1、∠2、∠3，再把三个角剪下来，拼成一个平角。展示图 1
组二：我们是把刚才画的直角三角形剪下来，只是来不及剪，是撕下来的，不过也组成了一个平角。展示图 2
组三：我们是把刚才画的钝角三角形剪下来，再把三个角剪下来，拼成一个平角。展示图 3
师：除了用量一量、拼一拼的方法验证还有其他方法吗
3、折一折（假设:如果学生没有，教师课件演示折的方法）
师：从刚才大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明 “三角形的内角和是 180 度” 。你认为刚才大家交流的方法哪一种好？
 生各抒己见
师：那我们能不能根据已经学过的图形的内角证明任意直角三角形内角和是180度。
方法一：课件演示把一个长方形分成两个直角三角形，可以推出任意直角三角形内角和是180度。
方法二：课件演示把一个任意三角形分成两个直角三角形，可以推出任意三角形内角和也是180度。
4、归纳
师：那么我们能不能说所有三角形的内角和都是180度呢？为什么?生：能，因为这三种三角形就包括了所有三角形
老师板书结论：三角形的内角和是 180°。
你能应用这个结论解决一些实际的问题吗？
三、达标检测
1、68页做一做
2、课时练57页课堂达标
四、拓展运用
1、这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中∠1=110?求∠2 =（ ），∠2 =（ ）的度数。
师：求三角形中不知道的角有几种方法你的根据是什么
2、爸爸给小红买了一个等腰三角形风筝，它的一个底角是 70 度它的顶角是多少度？
师：这一个三角形风筝是不是只知道一个角的度数，就知道另一个已知角是多少度。
五、全课小结
师：通过一节课的探索你有什么收获。
六、作业：69页1-3题