王同康平行与垂直教案.docx

《平行与垂直》

一、情境导入：
师：同学们,喜欢猜谜语吗？那老师可要考考你们,无始无终打一数学知识。同学们可真聪明，是直线，之前我们已经学习了直线的知识，那谁能告诉老师直线都有哪些特征？
师：同学们回答的真准确，直线没有端点可以向两端无限延伸。今天这节课老师将带领大家再一次学习与直线有关的知识—平行与垂直。
二、教授新知：
（一）师：现在请同学们和老师一起完成一个想象活动,拿出一张和老师同样的白纸，把它看作一个平面。请同学们闭上眼睛想象一下，（学生闭上眼睛想象）如果这个平面变大，再变大，变得无限大。在这个无限大的平面上，突然出现了两条直线，请你想一想这两条直线的位置关系是什么样子的呢？请大家睁开眼睛，用彩笔和直尺把你想到的情况画到白纸上。
师：请看黑板,老师收集了几幅同学们的作品，仔细观察你能不能按照一定的标准给他们分一分类，以小组为单位讨论交流一下。

师：看来大家已经有结果了哪个同学来说一下，好，2组的来说
生：（1）和（4）是一类，（2）和（3）是一类，根据是看他们是不是交叉到一块儿。
师：观察的可真仔细, 只不过在数学上我们把（1）（4）这两种情况称作相交，而不说交叉，反之则为不相交，那还有不一样的答案吗?5组的同学说一下你们的答案。
生：（1）（2）和（4）是一类，（3）是一类。
师：对第（2）组有不同意见，那它们到底是不是相交呢?我们已经知道直线具有可向两边延伸的特征，咱们试着延伸一下看看，板书（2）的延伸后的情况
师：通过延伸你发现了什么？靠窗的那同学你说下
生：通过延伸，第（2）组看似不相交的两条直线相交了,所以5组的分法是正确的。
师：那第（3）组，通过延伸会有什么情况？同学们请看大屏幕，如果屏幕足够大的话让这两条直线限延伸会不会相交呢 ？
（二）师：非常好，像第（3）组这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学王国里我们说它们互相平行（板书）。把其中一条记做直线a，另一条记做直线b，我们可以说直线a与直线b互相平行，也可以说直线b与直线a互相平行，记做a∥b或b∥a（板书）
师：那是不是所有不相交的两条直线都是平行的呢？黑板面的上边和讲台的这个边也不相交，我们能不能说他们互相平行啊？
生：不能，因为他不在同一个平面内。
师：是的不能，因为他们不在同一个平面内(板书同一平面内)。
师：在生活中有哪些互相平行的例子呢？请你来说
生：窗户的两组对边，斑马线
师:真是一个善于发现的孩子
（三）师：现在我们来看看相交的这几组直线，你们发现了什么？
生：都相交成了角
师：都相交成了角，那都相交成什么角呢？ 接下来我们借助量角器或者三角尺测量一下吧
师：经测量第四组情况比较特殊，相交成的角均为90°的直角，像这样在同一平面内两条直线相交成直角的情形在数学上我们就说这两条直线互相垂直(板书)，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足，记为o”
其中一条记为a,另一条记为b,ab互相垂直说明a垂直于b，同时b也垂直于a。（板书）

三、课堂练习：
师：那在生活有哪些垂直的例子呢？中间那位同学你来说
生：桌面的四个角是直角所以相邻的两条边是互相垂直的，同样课本的四个角也是直角所以相邻的两条边是互相垂直的。
师：嗯,观察的可真仔细,真是一个细心的孩子，下面让我们随着大屏幕再走到操场上，你能从中找到平行或垂直的现象吗？请你来说
生：双杠的两条横杠是互相平行的，它们与支架的夹角是直角所以与支架是互相垂直的，乒乓球台面。。。
师：非常好,真是火眼金睛，看来大家都是善于观察生活的人
四、总结提升：
师：那通过这节课的学习你收获了什么？好后面那位同学你来说，还有谁想说，好你来
师：同学们真是学习和生活中的有心人，其实，在咱们生活中，垂直与平行随处可见，那假如没有了平行和垂直，会变成什么样？课下以“没有平行和垂直的世界”为题，写一篇数学日记。今天的课就上到这里，下课，同学们再见。