五年级数学倍数与因数总结.doc

第二单元 倍数与因数
1、整数的意义像……、-2、-1、0、1、2、3、4……这样的数都是整数。 
2、整数的分类：正整数：1、2、3、4、5…… 整数 0 
负整数：……-4、-3、-2、-1 
3、自然数的定义用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数。一个物体也没有，就用0表示。0也是自然数。自然数的基本单位是1。
一、因数与倍数的意义
如果自然数a乘自然数b等于c，即，即a×b=c，也就是说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。但要注意我们在研究因数和倍数的时候，所说的数是指自然数（一般不包括0）。
如果a和b是c的因数，c是a和b的倍数，
我们有时也说a和b能整除c，或者说c能被a和b整除。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
倍数和因数是相互依存的。
0是任何整数的倍数。    
二、2、5、3的倍数的特征 
1、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 
2、5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
3、3的倍数的特征：各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
三、偶数与奇数
  自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。也就是说自然数分为偶数和奇数两类。 
偶数与奇数的性质:
奇数+奇数=偶数   奇数-奇数=偶数   偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数    
奇数+偶数=奇数   奇数-偶数=奇数 偶数-奇数=奇数 奇数×奇数=奇数
奇数×偶数=偶数  偶数÷奇数=偶数
四、质数和合数
 1、质数一个数，如果只有1和他本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2、3、5、7都是质数。最小的质数是2，除2外，所有的质数都是奇数
 100以内质数口诀
一位质数偶打头，2、3、5、7要记熟；
（2、3、5、7）两位质数不用愁，可以编成顺口溜。
十位若是4和1，个位准有1、3、7；（41、43、47、11、13、17）
十位若是2、5、8，个位3、9往上加；（23、29、53、59、83、89）
十位若是3和6，个位1、7跟在后；（31、37、61、67）
十位若是被7占，个位准是1、9、3；（71、79、73）
1997在最后（19、97）
2、合数
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数（合数的因数至少有3个），这样的数叫做合数。
最小的合数是4。
1既不是质数，也不是合数。所以我们可以说质数和合数都是自然数，但不能说自然数分为质数和合数，只能说它分为质数、合数、1和0。