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高中数学学考最常用公式及结论
姓名 __________

一、函数
1.指数函数及其性质

图
象

性
质
(1)定义域：R
（2）值域：（0，+∞）
（3）过定点（0，1），即x=0时，y=1
（4）在 R上是增函数
（4）在R上是减函数
(5);

(5);

2．对数
（1）基本性质：，,
（2）运算性质：当时：
⑴；
⑵；
⑶.
3.对数函数及其性质

图
象

性
质
(1)定义域：（0，+∞）
（2）值域：R
（3）过定点（1，0），即x=1时，y=0
（4）在 （0，+∞）上是增函数
（4）在（0，+∞）上是减函数
(5)；

(5)；

二、面积体积公式
1.线面平行判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行（简称线线平行，则线面平行）。
2.线面垂直
（1）定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直。
（2）判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直（简称线线垂直，则线面垂直）。
3．面积与体积
（1）；
（2）；；
（3）.
三、直线与圆
1.斜率：
2.直线的斜率
3.直线方程：
⑴点斜式：
⑵斜截式：
⑶两点式：
⑷截距式：
⑸一般式：
4.对于直线：有：
⑴；
⑵和相交；
⑶和重合；
⑷.
5.两点间距离公式：
6.点到直线距离公式：
7.圆C：，其中圆心为C，半径为.
8.圆：，其中圆心为，半径为.
9.空间中两点间距离公式：

四、三角函数
1. 设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么：

2.特殊角的三角函数

3.同角三角函数的基本关系式
. .
4.诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限”）
，
，
．
，
，．
，，．
，，．
口诀：函数名称不变，符号看象限．
，．
，．
口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．
5.三角函数的周期，
的周期为；
的周期为
的周期为.
6.正弦、余弦函数的图象和性质

图象

定义域

值域
[-1,1]
[-1,1]

最值

无
周期性

奇偶性
奇
偶
奇
单调性
在上单调递增
在上单调递减
在上单调递增
在上单调递减
在上单调递增

7.两角和与差的正弦、余弦、正切公式

.
.
8.二倍角的正弦、余弦、正切公式
，
..
9.平面向量
设，则：
⑴，
⑵，
⑶，
⑷.
⑸
⑹.
⑺
⑻cos θ＝；
（9）设，则：
.
.
五、解三角形
1.正弦定理：
.
2.余弦定理：

3.三角形面积公式：

六、数列
1.等差数列：
⑴等差中项：若三数成等差数列
⑵通项公式：
⑶前项和公式：
2.等比数列
⑴等比中项：若三数成等比数列（同号）。反之不一定成立。
⑵通项公式：
⑶前项和公式：
七、不等式
1.重要不等式
（1）（2）
(当且仅当a＝b时取“=”号)．
2．配方：
3.方程有两相异实根且，则
（1）的解集为. 大于取两边
（2）的解集为 小于取中间
4.不等式的性质：
①； ②；
③；
④，；
⑤；
⑥；
⑦；
⑧．
七、概率与统计
1.中位数：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数
（或最中间两个数据的平均数）
2. 众数：众数是在一组数据中,出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。
3.平均值：
4．样本标准差：

5．当事件A与B互斥时，满足加法公式：
P(A∪B)= P(A)+ P(B)；
6．若事件A与B为对立事件，
P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1， P(A)=1—P(B)
7．古典概型P（A）=
8.几何概型的概率公式：P（A）=