整式的乘法与因式分解的练习题.doc

整式的乘除与因式分解
一、选择题：
1、下列运算中，正确的是( )
A.x2·x3=x6 B.(ab)3=a3b3 C.3a+2a=5a2 D.（x³）²= x5
2、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
3、下列各式是完全平方式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
5、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A. –3 B. 3 C. 0 D. 1
6、一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为（ ）
A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm
1、下列分解因式正确的是( )
A、 B、
C、 D、
2、下列各式中,能用平方差公式进行因式分解的是( )
A、x2－xy2 B、－1＋y2 C、2y2＋2 D、x3－y3
3、下列各式能用完全平方公式分解因式的是( )
A、4x2＋1 B、4x2－4x－1 C、x2＋xy＋y2 D、x2－4x＋4
4、若是一个完全平方式，则的值为( )
A、6 B、±6 C、12 D、±12
5、若分解因式 则的值为( )
A、－5 B、5 C、－2 D、2
二、填空题：
7、=_______。　在实数范围内分解因式　　　　　　
8、当___________时，等于__________；
9、___________
10、若3x=，3y=，则3x－y等于
11、若是一个完全平方式，那么m的值是__________。
12、绕地球运动的是7.9×10³米/秒，则卫星绕地球运行8×105秒走过的路程是
1、中各项的公因式是__________．
2、分解因式 ____________________．
3、分解因式 ____________________．
4、已知，则的值为_____________．
5、若的值是______ ____．
6、若正方形的面积是 ，则它的边长是
三、计算题：（每小题4分，共12分）
13、 14、

15、［（x－2y）＋（x－2y）（2y＋x）－2x（2x－y）］÷2x．

四、因式分解：（每小题4分，共16分）
16、 17、

18、2x2y－8xy＋8y 19、a2(x－y)－4b2(x－y)

(1) (2)

(3) (4)

(5) (6)

(1) (2)
(3) (4)

(5) (6)

五、解方程或不等式：（每小题5分，共10分）
20、　　　　　21、

六、解答题：（第22～24小题各6分，第25小题8分，共26分）
22、若，求的值。

24、如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当，时的绿化面积．

课后练习
一、填空题
1、 直接写出因式分解的结果：
(1)____________________；(2)____________________；
(3)；(4)．
2、若，那么m＝________．
3、若是一个完全平方式，则的值为
2、 如果

三、利用分解因式说明能被120整除．

一、填空(每题3分，共30分)
1． am=4,an=3，am+n=____ __. 2．(2x－1)(－3x+2)=___ _____.
3．___________. 4．______________,
5．若A÷5ab2=-7ab2c3,则A=_________,若4x2yz3÷B=-8x,则B=_________.
6.若，则=_________________.
7．1纳米＝0.000000001米，则3.5纳米＝___________米.（用科学计数法表示）
8．若
9．已知，则的值是 。
10．如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。
二、选择题(每题3分，共30分)
11、下列计算错误的个数是（ ）
①(x4-y4)÷（x2-y2）=x2-y2 ; ② (-2a2)3=-8a5 ; ③ (ax+by)÷(a+b)=x+y;
④ 6x2m÷2xm=3x2
A. 4 B3 C. 2 D. 1
12．已知被除式是x3+2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是（　　）
A、x2+3x－1 B、x2+2x C、x2－1 D、x2－3x+1
13．若3x=a，3y=b，则3x－y等于（　　）
A、 B、ab C、2ab D、a+
14.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A. –3 B. 3 C. 0 D. 1
15.一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为（ ）
A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm
16．一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（ ）
A、 B、 C、 D、
17．下列各式是完全平方式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
18．把多项式分解因式等于（ ）
A、 B、 C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)
19．下列多项式中，含有因式的多项式是（ ）
A、B、 C、D、
20、已知多项式分解因式为，则的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
三、解答题：(共60分)
1.计算题
(1)（－1）2+（－）-1－5÷（3.14－π）0(4分)

(2) (4分)

(3) [（x+y）2－（x－y）2]÷(2xy) (4分)

(4)简便方法计算①98×102－992 (4分) ②(4分)

2.因式分解：
（1）(4分) （2）(4分)

3. 已知，求的值。(7分)

4.先化简，再求值. (7分)

5．（本题8分）对于任意的正整数n，代数式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除，请说明理由。

6．已知是△ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状。（本题10分）

一、填得圆圆满满（每小题3分，共24分）
1．多项式和的公因式是______．
2．在括号内填上适当的式子，使以下等式成立：
（1）；（2）．
3．在括号前面填上“”或“”号，使等式成立：
（1）______；
（2）______．
4．直接写出因式分解的结果：
（1）______；
（2）______．
5．若，则______．
6．若．则______．
7．若，则的值是______．
8．请你写出一个三项式，使它能先“提公因式”，再“运用公式法”来分解，你编写的三项式是______，分解因式的结果是______．
二、做出正确选择（每小题2分，共16分）
1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
2．下列多项式能用平方差公式分解的有（　　）
①，②，③，④，⑤，⑥．
Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个
3．下列各式是完全平方式的是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4．计算的值为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5．若是一个完全平方式，那么的值是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6．若，则是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
7．把多项式分解因式等于（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
8．已知为有理数，则多项式的值（　　）
Ａ．一定是负数 Ｂ．不可能为正数
Ｃ．一定为正数 Ｄ．可能为零、正、负数
三、用心解答（共60分）
1．（每小题3分，共12分）将下列各式分解因式：
（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

2．（每小题4分，共8分）用简便方法计算：
（1）；

（2）

3．（10分）已知，，求的值．

4．（10分）村民王某投资办养猪场，分成成猪和他猪两个正方形猪场．已知成猪场的面积比仔猪场的面积大，猪场的围墙总长为．求仔猪场的面积．

5．（10分）某商场有三层，第一层有商品种，第二层有商品种，第三层有商品种，求这个商场共有多少种商品？

6．（10分）已知：把多项式分解因式，得，求的值．

七年级数学下册第十章10.6～10.8水平测试参考答案Ａ
一、1．　　2．（1）；（2）　　3．（1）；（1）
4．（1）；（2）　　5．　　6．　　7．
8．答案不惟一，略
二、1～8．ＣＣＡＤＤ　ＣＣＢ
三、1．（1）；（2）；（3）；（4）．
　　2．（1）；（2）．
　　3．
　　4．平方米
　　5．这个商场共有种商品．
　　6．．