第十八章《平行四边形》复习卷（CD组）.doc

第十八章《平行四边形》复习卷
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定理
种类
性质定理
判定定理
边
角
对角线
边
角
对角线
平
行
四
边
形
平行四边形的对边平行且相等。
平行四边形的对角相等，邻角互补。
平行四边形的对角线互相平分。
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形。②两组对边分别相等的四边形是平行四边形。③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
④两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形。
平行四边形是中心对称图形，对角线的交点就是它的对称中心（一般平行四边形不是轴对称图形）。
一、基础练习：
1．在ABCD中，∠A=70°，则∠B= 度，∠C= 度, ∠D= 度．
2．在ABCD中，∠A+∠C =120°，则∠A= 度,∠B= 度．
3．在ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，则ABCD的周长为________cm．
4．在ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AO=3cm，BO=5cm，则AC= cm, BD= cm.
5．如图1，平行四边形ABCD中，对角线交于点O，过O作OE∥BC交DC于E点，且OE＝3cm，那么AD＝ cm．
6．如图2，在四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，请你添加一个适当的条件： ，使四边形ABCD是平行四边形．
A
B
C
D
O
E
图1
图2

二、例题精讲：
例1. 如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为25，AB=12，求对角线AC与BD的和.

例2．如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，
（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm；
（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．

例3.如图4，是ABCD的对角线上的点，CE=AF．
A
B
C
D
E
F

图4
请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明：

例4.（2013•龙岩）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2． 
（1）求证：AE=CF； 
（2）求证：四边形EBFD是平行四边形． 

例5．已知：如图，在ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．(你能用几种方法证明？)
图

三、课堂检测
1．如图，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？

2．已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．求证：四边形AFCE是平行四边形．

3.如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
图
求证：（1）⊿AFD≌⊿CEB．
（2）四边形ABCD是平行四边形．

四、课外反馈
1．如图，ABCD中，E为BC上一点，于，求的度数．

2. 如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC于E，DF⊥AC于点F，点G、H分别是BC、AD的中点，试判断线段EH与GF的大小关系，并加以证明．