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反比例函数知识梳理轻松过关
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一、选择题
1、当＞0,＜0时，反比例函数的图象在 （ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
2、下列函数中，是反比例函数的为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
3、若函数的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点 （ ）
（A）（3，7） （B） -3，-7） （C）（-3，7） （D）（2，-7）
4、若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值（ ）（A） 0 （B） 0或1 （C）0或2 （D） 4
5、反比例函数的图象的两个分支分别在二、四象限内，那么的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
6、点A、C是反比例函数（k＞0）的图象上两点，AB⊥轴于B，CD⊥轴于D记Rt△AOB和Rt△COD的面积分别为S1、S2，则 （ ）
（A）S1＞S2 （B）S1＜S2 （C） S1 = S2 （D）不能确定
7、函数y=mx的图象是双曲线，且在每个象限内函数值y随x的增大而减小，则m的值是 （ ）
A.－2 B.4 C.4或－2 D.－1
8、函数的图象经过（1，-1，则函数的图象是 （ ）

9、在同一坐标系中，函数和的图像大致是 （ ）

A B C D
10、已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是 （ ）
（A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）不能确定
二、填空题
1、已知反比例函数图象与直线和的图象过同一点，则当＞0时，这个反比例函数值随的增大而 （填增大或减小）；
2、已知函数，当时，，则函数的解析式是 ；
3、如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则= .
4、反比例函数与一次函数的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另一个交点的坐标是 .
三、解答题
1、已知与成反比例，与成正比例，并且当=3时，=5，当=1时，=-1；求与之间的函数关系式.

2、某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)
(1)写出这个函数的解析式:
当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕
(3) 当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。

3、若反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象都经过点(－2，－1)，且当x=3时，这两个函数值相等，求反比例函数解析式.

4、如图，已知一次函数y = kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1．
（1）求点A、B、D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式．