第二章-有理数及其运算-第三节-绝对值.doc

教学设计方案
题目
2.2探索直线平行的条件(1)
年级学科
七年级
课型
信息技术与学科整合课
授课教师
杨凌
工作单位
大埔县桃源中学
教学目标
1．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。2．会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。

教学重难点
关键
正确识别同位角，并根据同位角相等的条件来正确判断两直线平行。
教学方法
讨论法

运用的
信息技术工具
硬件：多媒体电脑
软件：ppt

教学设计思路
本节课共设计了五个环节：一、巧妙设疑，复习引入；二、联系实际，积极探索；三、变式训练，熟练技能；四、学以致用，步步提高；五、总结反思，布置作业。

教学过程
教学阶段及时间安排
教师活动
学生活动
设计意图及资源准备
一、巧妙设疑，复习引入 10分钟
教师通过设置问题串，层层设疑，在引导学生思考、层层释疑的基础上，既复习旧知，做好新知学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，引起认知冲突，从而自然引入新课。

学生很容易回答出“在同一平面内两条直线的位置关系有两种，分别是相交和平行”。借助两条直线相交的基本图形复习“两线四角”的关系，为探索“三线八角”的关系奠定基础。
复习平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
通过问题抓住了本章学习的重点—平行和相交，从学生已有的知识入手，以问题为载体，自然复习同一平面内两条直线的位置关系以及平行、相交的基本图形和基本知识，承上启下为新课的学习做好铺垫，有利于学生形成完整的知识结构。
二、联系实际，积极探索 17分钟
引入实际问题：课本装修工人在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角多少度，才能使木条a与木条b平行？问题1：实际问题中在判断两根木条平行时，借助了墙壁作为参照，你能将上述问题抽象为数学问题吗？试着画出图形，并结合图形说明。2.图中的直线b与直线c不垂直，直线a应满足什么条件才能与直线b平行呢？请你利用教具亲自动手操作。3．由∠1与∠2的位置关系引出对“三线八角”的认识和同位角的概念。
学生回答：1、如图，把墙壁看作直线c,直线b与直线c垂直时，只有当直线a也与直线c垂直时，才能得到直线a平行于直线b。
2、学生发现，当图中的∠2满足与∠1相等时，纸条a与纸条b平行
3、学生归纳出两直线平行的条件：同位角相等，两直线平行
本环节共经历三个过程。首先利用课本的实例，使学生认识到平行线在日常生活和生产中广泛存在，探索直线平行的条件是实际的需要，由实例中“木条与墙壁平行”这一特殊情况入手，学生很容易理解。通过问题1巧妙的将实际问题转化为数学问题，较好了建立的数学模型。又通过问题2实现了由特殊到一般的过渡，点击重点。设置了“转动纸条”的活动，让学生亲自动手操作，目的是让学生通过观察、想象、直观认识到“同位角相等，两直线平行”的结论。
三、变式训练，熟练技能 6分钟
练习1 指出下面点阵中互相平行的线段，并说明理由
练习2 如图，∠1=∠2=55°, ∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。
练习3 议一议：问题1：你还记得怎样用移动三角板的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线AB外一点P画它的平行线吗？请说出其中的道理。
问题2：分别过点C、D画直线AB的平行线EF、GH， EF与GH有怎样的位置关系？ 你有什么发现？与同伴交流.

学生独立思考、再小组交流的方式展开。教学中鼓励学生用自己的语言说明理由，并逐步渗透用数学语言进行说理的能力，但不强求每个学生都用严格的语言进行表述。练习1学生有的学生根据以往的经验知道线段EF、GH与线段AB、CD相交所成的锐角都是45 度，由此得到结论；有的学生从直观上得出线段EF、GH与线段AB、CD相交所成的锐角都相等，由此得到结论练。习3学生能够利用“同位角相等，两直线平行”的结论来解释“平移三角板画平行线”方法的合理性，并灵活应用这种方法学会过已知直线外一点画这条直线的平行线。
通过形式不同的三个练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对利用同位角相等判定两直线平行的认识，形成初步技能。练习1利用网格图呈现基本图形，较简单有趣；练习2难度略有加深，直接呈现三线八角的基本图形，引导学生，帮助学生进一步认识同位角，并判定直线平行；练习3是将上学期所学“推三角板画平行线”的方法与本节课知识相联系，当时学习这种画法的时候，无法给学生说明这样画的道理，留下悬念，学习了本节的知识后，正好为此找到了理论依据
四、学以致用，步步提高 6分钟
1.带领学生研究课本46页“数学理解”栏目中的两个实际问题：问题1：你能用一张不规则的纸（如图）折出两条平行的直线吗？与同伴说说你的折法。问题2：如图（1）是一种画平行线的工具，在画平行线之前，工人师傅往往要先调整一下工具，如图2，然后画平行线，你能说明这种工具的用法和其中得道理吗？（图见教材）2．如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知∠B=32°,要使DE∥BC,则∠ADE必须等于多少度？为什么？

学生对于以上三个问题的解决同样有极大的热情，特别是问题1的折纸活动，出现了各种不同的方法：有的折出了两条与纸的边缘垂直的线，得出两条折痕是互相平行的；有的折出了一组相等的同位角，有的还用度量的方法折出了平行四边形，等等。
本环节的三个问题难度较大，联系实际，要求学生具有较高的分析问题和解决问题的能力，设计的目的是进一步激发学生的探究兴趣，学会用所学知识解释和解决实际生活中的问题，提高能力。
五、总结反思，布置作业 6分钟
总结反思：
问题1：本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？问题2：本节课你有哪些收获？
问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？、
布置作业
1．46页习题2.3 1、5
2．补充练习：如图，是由两块相同的直角三角板拼成的，
（1）请写出图中相等的角；
A
E
D
C
B
F
（2）写出图中平行的线段，并说明理由。

学生在一节课积极、热烈的探究、合作学习之余，有一点时间静下心来默默地反思自己，使自己对知识有一个沉淀、吸收的过程，这样小结显然要比简单的堆积知识点对培养学生能力更有利。
通过三个问题引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构。
及时作业是巩固课堂学习知识的重要环节，由于课本提供练习较少，因此作适当的补充。由于对学生“说理”的训练应循序渐进，考虑到学生目前书写还有困难，所以练习较多采用填空、选择的形式，逐步过渡到由学生独立完成说理的全过程。
板书设计
2.2探索直线平行的条件（1）
一、 复习 三、练习
1、在同一平面内两条直线的位置关系
有两种，分别是相交和平行。
2、平行线的定义：在同一平面内， 四、提高
不相交的两条直线叫做平行线。
二、探索
问题1： 五、总结、布置作业
问题2：
问题3：