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第二章 整式及其运算复习教案
旺苍县三江镇初级中学 董凯平
【考点归纳】
考 点
考 试 内 容
题 型
分 值

代数式
用字母表示数的意义

选择题
填空题
解答题

3分
列代数式表示简单的数量关系
能解释一些简单代数式的实际意义或几何意义
求代数式的值
代数式的值的概念
根据问题所提供的资料，求代数式的值
整数指数幂
整数指数幂的意义和基本性质
选择题
填空题

3分
整式的加、减、 乘法运算
整式加、减、乘法运算
会进行简单的整式加、减、乘法运算

【中考真题】
1. （2012）下列计算中，正确的是 （ ）
A . B . C . D .
2.（2013）已知一组数为：1，……，按此规律用代数式表示第个数为
3.（2015）观察下列等式：……，通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是 .
4. (2016)下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．

【知识清单】
1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 或表示 连接而成的式子叫做代数式.
2. 代数式的值：用 代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的 叫做代数式的值.
3. 整式
（1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数.
(2) 多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 .
(3) 整式： 与 统称整式.
4. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是 ___.
5. 幂的运算性质: am·an= ； (am)n= ； am÷an＝_____； (ab)n= .
6. 乘法公式：
(1) ； （2）（a＋b）(a－b)＝ ；
(3) (a＋b)2＝ ；(4)(a－b)2＝ .
7. 整式的除法
⑴ 单项式除以单项式的法则：把 、 分别相除后，作为商的因式；对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．
⑵ 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以 ，再把所得的商 ．

【典例解析】
例1 若且，，则的值为（ ）
A． B．1 C． D．
例2 按下列程序计算，把答案写在表格内：
n
平方
+n
n
-n
答案

⑴ 填写表格：
输入n
3

—2
—3
…
输出答案
1

1
…
⑵ 请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．

例3 先化简，再求值：
(1) x(x＋2)－(x＋1)(x－1)，其中x＝－；
(2)　，其中．

【中考演练】
1. 计算(-3a3)2÷a2的结果是( )
A. -9a4 B. 6a4 C. 9a2 D. 9a4
2.下列运算中，结果正确的是（ ）
A. B. C. D．
3.已知代数式的值为9，则的值为（ ）
A．18 B．12 C．9 D．7
4. 若 是同类项，则m + n ＝____________.
5．观察下面的单项式：x，-2x，4x3，-8x4，…….根据你发现的规律，写出第7个式子是 .
6. 先化简，再求值：
⑴ ，其中，；

⑵ ，其中．

﹡7．大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

　　　　　　　　　Ⅰ

Ⅱ

根据前面各式规律，则　　　　　　　　．