计量地理第二章课后题答案.doc

答案
徐建华版计量地理学第二章答案点击这里
1. 地理数据有哪几种类型，各种类型地理数据之间的区别和联系是什么？ 1
2. 各种类型的地理数据的测度方法分别是什么？ 1
3. 地理数据的基本特征有哪些？ 2
4. 地理数据采集的来源渠道有哪些？ 2
5. 数学方法和地理信息系统在地理数据处理中各自发挥什么样的作用？ 2
6. 对表2.4.1 中的分组数据，分别计算其平均值、中位数和众数。 2
7. 查阅2011年的中国经济统计年鉴，以各省（直辖市、自治区）的 3
8.某一地区各个亚区的GDP 数据如下表所示。 6
9.如果我们在作罗伦次曲线时，不是把某要素各组分的数据由大到小排序， 11
11. 根据第10 题中的数据，计算锡尔系数L 指标和T 指标。 17
1. 地理数据有哪几种类型，各种类型地理数据之间的区别和联系是什么？
答：地理数据就是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化指标。
按类型可分为：
1）空间数据：点数据，线数据，面数据；
2）属性数据：数量标志数据，品质标志数据
地理数据之间的区别与联系：数据包括空间数据和属性数据，空间数据的表达可以采用栅格和矢量两种形式。空间数据表现了地理空间实体的位置、大小、形状、方向以及几何拓扑关系。 属性数据表现了空间实体的空间属性以外的其他属性特征，属性数据主要是对空间数据的说明。如一个城市点,它的属性数据有人口，GDP，绿化率等等描述指标。它们有密切的关系，两者互相结合才能将一个地理试题表达清楚。
2. 各种类型的地理数据的测度方法分别是什么？
地理数据主要包括空间数据和属性数据：空间数据——对于空间数据的表达，
可以将其归纳为点、线、面三种几何实体以及描述它们之间空间联系的拓扑关
系；属性数据——对于属性数据的表达，需要从数量标志数据和品质标志数据
两方面进行描述。其测度方法主要有：
(1) 数量标志数据
① 间隔尺度（Interval Scale）数据: 以有量纲的数据形式表示测度对象在某种单位（量纲）下的绝对量。
② 比例尺度（Ratio Scale）数据: 以无量纲的数据形式表示测度对象的相对量。这种数据要求事先规定一个基点，然后将其它同类数据与基点数据相比较，换算为基点数据的比例。
(2) 品质标志数据
① 有序（Ordinal）数据。当测度标准不是连续的量，而是只表示其顺序关系的数据,这种数据并不表示量的多少，而只是给出一个等级或次序。
② 二元数据。即用0、1 两个数据表示地理事物、地理现象或地理事件的是非判断问题。
③ 名义尺度（Nominal Scale）数据。即用数字表示地理实体、地理要素、地理现象或地理事件的状态类型。
3. 地理数据的基本特征有哪些？
1 ）数量化、形式化与逻辑化
2 )不确定性
3 )多种时空尺度
4 ) 多维性
4. 地理数据采集的来源渠道有哪些？
1)来自于观测、测量部门的有关专业数据。
2)来自于统计年鉴、统计公报中的有关自然资源及社会经济发展数据。
3)来自于有关单位或个人的不定期的典型调查数据、抽样调查数据。
4)来自于政府公报、政府文件中的有关数据。5)来自于互联网（internet）的有关共享数据。
6)来自地图图件。主要包括各种比例尺的地形图、专题地图等。
7)来自遥感数据。
8)其他来源的有关数据，如室内实验分析数据。
9)来自于档案、图书等文献资料中的有关数据。
5. 数学方法和地理信息系统在地理数据处理中各自发挥什么样的作用？
答：1）运用数学方法，建立地理数学模型，从更高，更深层次上揭示地理问题的机理。数学方法可以通过定量化的计算和分析对地理数据进行处理。
2）地理信息系统在处理空间数据和海量数据方面的功能是非常强大的，而GIS相关软件如ARCGIS等将空间数据域属性数据完美结合，处理起来更方便。
6. 对表2.4.1 中的分组数据，分别计算其平均值、中位数和众数。

平均值=（25*0.5+96*1.5+136*2.5+214*3.5+253*4.5+
286*5.5+260*6.5+203*7.5+154*8.5+85*9.5+24*10.5）/11=867.091；
从表2.4.1中可以看到中位数是5.5；
1）确定中位数所在的组位置：

所以中位数在第六组中；
2）求中位数：

所以中位数是5.5
7. 查阅2011年的中国经济统计年鉴，以各省（直辖市、自治区）的
GDP 数据为变量，运用平均值、方差、变异系数等统计量,对全国各年经济发展的一般水平、差异情况进行计算和分析。

2011年各省人口与GDP统计图
省市
GDP(亿元)
常住人口(万)
人均GDP(元)
人口比重
（P）
GDP比重
（W)
比率
（W/p)
人口累计值
（X）
GDP累计值
(Y)
Pi(2Qi-Wi)
贵州
5701.84
3475
16408.17266
2.61%
1.10%
0.4220
2.61%
1.10%
0.000
云南
8750.95
4597
19036.21927
3.45%
1.69%
0.4896
6.06%
2.79%
0.001
甘肃
5020
2558
19624.7068
1.92%
0.97%
0.5047
7.98%
3.76%
0.001
西藏
605.83
300
20194.33333
0.23%
0.12%
0.5194
8.20%
3.87%
0.000
安徽
15110.3
5950
25395.46218
4.46%
2.92%
0.6532
12.67%
6.79%
0.005
广西
11714.35
4603
25449.38084
3.45%
2.26%
0.6545
16.12%
9.05%
0.005
江西
11583.8
4457
25990.12789
3.34%
2.24%
0.6684
19.46%
11.29%
0.007
四川
21026.7
8042
26146.10793
6.03%
4.06%
0.6725
25.50%
15.34%
0.016
河南
27232.04
9402
28964.09275
7.05%
5.26%
0.7449
32.55%
20.60%
0.025
海南
2515.29
867
29011.41869
0.65%
0.49%
0.7462
33.20%
21.08%
0.003
青海
1634.72
563
29035.87922
0.42%
0.32%
0.7468
33.62%
21.40%
0.002
湖南
19635.19
6568
29895.23447
4.93%
3.79%
0.7689
38.55%
25.19%
0.023
新疆
6574.54
2181
30144.61256
1.64%
1.27%
0.7753
40.19%
26.46%
0.008
山西
11000.2
3571
30804.25651
2.68%
2.12%
0.7923
42.87%
28.58%
0.015
黑龙江
12503.8
3831
32638.47559
2.87%
2.41%
0.8394
45.74%
30.99%
0.017
宁夏
2060.79
630
32710.95238
0.47%
0.40%
0.8413
46.22%
31.39%
0.003
陕西
12391.3
3733
33193.94589
2.80%
2.39%
0.8537
49.02%
33.78%
0.018
河北
24228.2
7185
33720.52888
5.39%
4.68%
0.8673
54.41%
38.46%
0.039
湖北
19594.19
5724
34231.63871
4.29%
3.78%
0.8804
58.70%
42.24%
0.035
重庆
10011.13
2885
34700.62392
2.16%
1.93%
0.8925
60.87%
44.17%
0.019
吉林
10530.71
2746
38349.27167
2.06%
2.03%
0.9863
62.93%
46.20%
0.019
福建
17410.21
3689
47194.93088
2.77%
3.36%
1.2138
65.70%
49.56%
0.027
山东
45429.2
9579
47425.82733
7.19%
8.77%
1.2198
72.88%
58.33%
0.078
辽宁
22025.9
4375
50344.91429
3.28%
4.25%
1.2948
76.16%
62.58%
0.040
广东
52673.59
10430
50502.00384
7.83%
10.16%
1.2989
83.99%
72.74%
0.106
内蒙古
14246.11
2471
57653.21732
1.85%
2.75%
1.4828
85.84%
75.49%
0.027
浙江
32000
5443
58791.10784
4.08%
6.18%
1.5121
89.93%
81.67%
0.064
江苏
48604.3
7866
61790.36359
5.90%
9.38%
1.5892
95.83%
91.05%
0.102
北京
16000.4
1961
81593.06476
1.47%
3.09%
2.0985
97.30%
94.14%
0.027
上海
19195.69
2302
83387.01129
1.73%
3.70%
2.1447
99.03%
97.84%
0.033
天津
11190.99
1294
86483.69397
0.97%
2.16%
2.2243
100.00%
100.00%
0.019
全国
518202.26
133278
38881.30524
100.00%
100.00%
1.0000
200.00%
200.00%
3.000

根据基尼系数的公式 ：

得G=0.216

8.某一地区各个亚区的GDP 数据如下表所示。
试作出其各年份的罗伦次曲
线、计算集中化指数，并由此比较不同年份该地区GDP 在亚区之间分布的集中化程度。

亚区代码
年份

1999
2000
2001
2002
2003
2004
1
1645.53
3769.69
3755.61
3469.81
3445.99
2962.48
2
79.66
151.55
174.88
153.98
137.41
141.92
3
390.24
628.94
673.39
735.93
634.23
641.52
4
74.12
210.81
223.87
193.17
173.03
162.78
5
167.38
517.09
411.58
462.88
393.17
480.73
6
44.55
187.06
201.89
189.5
189.69
154.75
7
150.88
402.74
465.04
499.11
446.98
469.67
8
211.62
657.16
733.89
921.47
938.48
1036.94
9
136.7
256.6
271.15
329.78
354.43
343.18
合计
2900.68
6676.3
6911.29
6955.99
6713.16
6394.28

1999年GDP：
1999年GDP情况
亚区序号
GDP
GDP%
GDP累积%
1
1645.53
0.567291118
0.567291118
2
390.24
0.134533971
0.701825089
3
211.62
0.072955307
0.774780396
4
167.38
0.057703711
0.832484107
5
150.88
0.052015389
0.884499497
6
136.7
0.047126881
0.931626377
7
79.66
0.027462526
0.959088903
8
74.12
0.025552629
0.984641532
9
44.55
0.015358468
1
合计
2900.68

集中化指数：
A=0.5672911+0.7018251+...+1=7.636237
R=1/9*1+2/9*1+...+9/9*1=5
M=9*1=9
I=0.66

2000年GDP情况
亚区代码
GDP
GDP%
GDP累积%
1
3769.69
0.55587
0.55587
2
657.16
0.0969
0.65277
3
628.94
0.09274
0.74551
4
517.09
0.07625
0.82176
5
402.74
0.05939
0.88115
6
256.6
0.03784
0.91899
7
210.81
0.03109
0.95008
8
187.06
0.02758
0.97766
9
151.55
0.02235
1.00001
合计
6781.64

集中化指数：
A=0.0223471+0.0499304+...+1=2.4962384
R=1/9*1+2/9*1+...+9/9*1=5
M=9*1=9
I=-0.625

2001年GDP情况
亚区代码
GDP
GDP%
GDP累计%
1
3755.61
0.5434022
0.5434022
2
733.89
0.1061871
0.6495893
3
673.39
0.0974333
0.7470226
4
465.04
0.067287
0.8143096
5
411.58
0.0595518
0.8738615
6
271.15
0.0392329
0.9130944
7
223.87
0.0323919
0.9454863
8
201.89
0.0292116
0.9746979
9
174.88
0.0253035
1
合计
6911.29
1

集中化指数：
A=0.5434022+0.6495893+...+1=7.4614638
R=1/9*1+2/9*1+...+9/9*1=5
M=9*1=9
I=0.615

2002年GDP情况
亚区代码
GDP
GDP%
GDP累计%
1
3469.81
0.498823
0.4988233
2
921.47
0.132471
0.6312948
3
735.93
0.105798
0.7370928
4
499.11
0.071753
0.8088453
5
462.88
0.066544
0.8753894
6
329.78
0.047409
0.9227989
7
193.17
0.02777
0.9505692
8
189.5
0.027243
0.9778119
9
153.98
0.022136
1
合计
6955.99
1

.

集中化指数：
A=0.4988233+0.6312948+...+1=7.4026257
R=1/9*1+2/9*1+...+9/9*1=5
M=9*1=9
I=0.6

2003年GDP情况
亚区代码
GDP
GDP%
GDP累计%
1
3445.99
0.51332
0.5133186
2
938.48
0.1398
0.6531157
3
634.23
0.09448
0.7475913
4
446.98
0.06658
0.814174
5
393.17
0.05857
0.872741
6
354.43
0.0528
0.9255373
7
189.69
0.02826
0.9537937
8
173.03
0.02577
0.9795685
9
137.41
0.02047
1
合计
6713.16
1

集中化指数：
A=0.5133186+0.6531157+...+1=7.4598401
R=1/9*1+2/9*1+...+9/9*1=5
M=9*1=9
I=0.615

2004年GDP情况
亚区代码
GDP
GDP%
GDP累积%
1
2962.48
0.4633016
0.4633016
2
1036.94
0.1621668
0.6254684
3
641.52
0.1003272
0.7257956
4
480.73
0.0751813
0.8009768
5
469.67
0.0734516
0.8744284
6
343.18
0.0536698
0.9280982
7
162.78
0.0254571
0.9535554
8
154.75
0.0242013
0.9777567
9
141.29
0.0220963
1
合计
6394.28
1

集中化指数：
A=0.4633016+0.6254684+...+1=7.349381
R=1/9*1+2/9*1+...+9/9*1=5
M=9*1=9
I=0.5875

对比以上6幅图，及其I值可以看到1999年，2001年，2002年，2003年，2004年的集中化程度基本相似，其中1999年的集中化程度最高，2004年的集中化指数最低。
9.如果我们在作罗伦次曲线时，不是把某要素各组分的数据由大到小排序，
而是由小到大排序，其结果又会怎么样呢？如果这样操作，集中化指数的计算公式又应该是什么样的？根据表2.5.3 中的数据，试把各亚区的GDP 数据由小到大排序，作出各年份的罗伦次曲线、计算集中化指数，并将计算结果与第8 题的计算结果进行比较。

从小到大排列后：
1999年GDP情况：
1999年GDP情况
亚区代码
GDP
GDP％
GDP累计％
1
44.55
0.015358468
0.0153585
2
74.12
0.025552629
0.0409111
3
79.66
0.027462526
0.0683736
4
136.7
0.047126881
0.1155005
5
150.88
0.052015389
0.1675159
6
167.38
0.057703711
0.2252196
7
211.62
0.072955307
0.2981749
8
390.24
0.134533971
0.4327089
9
1645.53
0.567291118
1
合计
2900.68
1
2.363763

集中化指数：
A=0.0153585+0.0409111+...+1=2.363763
R=1/9*1+2/9*1+...+9/9*1=5
M=9*1=9
I=-0.66

2000年GDP情况
亚区代码
GDP
GDP％
GDP累计％
1
151.55
0.02235
0.0223471
2
187.06
0.02758
0.0499304
3
210.81
0.03109
0.0810158
4
256.6
0.03784
0.1188533
5
402.74
0.05939
0.1782401
6
517.09
0.07625
0.2544886
7
628.94
0.09274
0.3472302
8
657.16
0.0969
0.444133
9
3769.69
0.55587
1
合计
6781.64
1
2.4962384

集中化指数：
A=0.0223471+0.0499304+...+1=2.4962384
R=1/9*1+2/9*1+...+9/9*1=5
M=9*1=9
I=-0.625

2001年GDP情况
亚区代码
GDP
GDP％
GDP累计％
1
174.88
0.0253035
0.0253035
2
201.89
0.0292116
0.0545151
3
223.87
0.0323919
0.0869071
4
271.15
0.0392329
0.12614
5
411.58
0.0595518
0.1856918
6
465.04
0.067287
0.2529788
7
673.39
0.0974333
0.3504122
8
733.89
0.1061871
0.4565993
9
3755.61
0.5434022
1
合计
6911.29
1
2.5385478
集中化指数：
A=0.0253035+0.0545151+...+1=2.5385478
R=1/9*1+2/9*1+...+9/9*1=5
M=9*1=9
I=-0.615

2002年GDP情况
亚区代码
GDP
GDP％
GDP累计％
1
153.98
0.022136317
0.0221363
2
189.5
0.027242707
0.049379
3
193.17
0.02777031
0.0771493
4
329.78
0.047409499
0.1245588
5
462.88
0.066544086
0.1911029
6
499.11
0.071752547
0.2628555
7
735.93
0.105798024
0.3686535
8
921.47
0.132471438
0.5011249
9
3469.81
0.498823316
1
合计
6955.99
1
2.5969603

集中化指数：
A=0.0221363+0.049379+...+1=2.5969603
R=1/9*1+2/9*1+...+9/9*1=5
M=9*1=9
I=-0.6

2003年GDP情况
亚区代码
GDP
GDP％
GDP累计％
1
137.41
0.02047
0.0204688
2
173.03
0.02577
0.0462435
3
189.69
0.02826
0.0744999
4
354.43
0.0528
0.1272962
5
393.17
0.05857
0.1858633
6
446.98
0.06658
0.2524459
7
634.23
0.09448
0.3469216
8
938.48
0.1398
0.4867186
9
3445.99
0.51332
1
合计
6713.16
1
2.5404578
集中化指数：
A=0.0204688+0.0462435+...+1=2.5404578
R=1/9*1+2/9*1+...+9/9*1=5
M=9*1=9
I=-0.615

2004年GDP情况
亚区代码
GDP
GDP％
GDP累计％
1
141.29
0.0220963
0.0220963
2
154.75
0.0242013
0.0462976
3
162.78
0.0254571
0.0717548
4
343.18
0.0536698
0.1254246
5
469.67
0.0734516
0.1988762
6
480.73
0.0751813
0.2740574
7
641.52
0.1003272
0.3743846
8
1036.94
0.1621668
0.5365514
9
2962.48
0.4633016
1
合计
6394.28
1
2.6494429
集中化指数：
A=0.4633016+0.6254684+...+1=7.349381
R=1/9*1+2/9*1+...+9/9*1=5
M=9*1=9
I=0.5875

结论：如果将各组分数据从小到大排列则洛伦兹曲线会是程下凹的曲线。如果这样操作，集中化指数的计算值公式将会是
I=
比较6幅图及观察I值可知：1999年的集中化指数最大2004年的集中化指数最小。并且集中化指数和从大到小排序的结果一样。根据指数越大集中化程度越大知道1999年的集中化成都最大，2004年的集中化程度最小。
10.某一地区各个亚区的人口与GDP 数据如下表所示。试将纵、横坐标均以
累计百分比表示，作出罗伦次曲线，并近似的计算基尼系数。
习题2.10表 某一地区个各亚区的人口与GDP数据
亚区代码
人口数/万人
GDP/亿元
1
3075
1479.71
2
8550
3711.61
3
3710
911.86
4
4192
1855.74
5
256
105.61
6
3618
1487.61
7
2543
931.98
8
510
238.39
9
543
241.49
10
1774
1168.55
全区合计
28771
12132.55

口数累计百分比:
亚区代码
人口数/万人
人口%
人口数累积%
1
8550
0.29717
0.29717424
2
4192
0.1457
0.44287651
3
3710
0.12895
0.5718258
4
3618
0.12575
0.69757742
5
3075
0.10688
0.80445588
6
2543
0.08839
0.89284349
7
1774
0.06166
0.9545028
8
543
0.01887
0.97337597
9
510
0.01773
0.99110215
10
256
0.0089
1
合计
28771
1
7.62573425

GDP累计百分比：
亚区代
GDP/亿元
GDP%
GDP累积%
1
3711.61
0.30592
0.30592167
2
1855.74
0.15296
0.45887715
3
1487.61
0.12261
0.58149029
4
1479.71
0.12196
0.70345228
5
1168.55
0.09632
0.79976757
6
931.98
0.07682
0.87658407
7
911.86
0.07516
0.95174221
8
241.49
0.0199
0.97164652
9
238.39
0.01965
0.99129532
10
105.61
0.0087
1
合计
12132.55
1
7.64077708

G=0.00846。
11. 根据第10 题中的数据，计算锡尔系数L 指标和T 指标。
亚区代码
人口数/万人
GDP/亿元
人口%
人口累积%
GDp%
GDP累积%
1
8550
3711.61
0.297174
0.297174
0.305922
0.305922
2
4192
1855.74
0.145702
0.442877
0.152955
0.458877
3
3710
911.86
0.128949
0.571826
0.075158
0.534035
4
3618
1487.61
0.125752
0.697577
0.122613
0.656648
5
3075
1479.71
0.106878
0.804456
0.121962
0.77861
6
2543
931.98
0.088388
0.892843
0.076816
0.855427
7
1774
1168.55
0.061659
0.954503
0.096315
0.951742
8
543
241.49
0.018873
0.973376
0.019904
0.971647
9
510
238.39
0.017726
0.991102
0.019649
0.991295
10
256
105.61
0.008898
1
0.008705
1
全区合计
28771
12132.55

T系数的计算公式：

P系数的计算公式为：

在EXCEL中算的P系数为0.25246583

在EXCEL中算的T系数为-0.653551189