理数北师大版七年级数学第二章-有及其运算.docx

甘城乡九年一贯制中学部 教师 毛生富
北师大版七年级数学第二章 有理数及其运算
1．有理数
教学目标
1．在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义。
2．经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要。
3．会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类。
教学重点：理解并掌握有理数的概念，会用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
教学难点：有理数的分类。
教学方法：自主探索法
教学过程
第一环节：复习回顾，引入新课
内容
观察中国地图，珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，记作：+8844.43米；吐鲁番盆地地狱海平面155米，记作-155米.
教师出示上图，提出问题：
（1）生活中我们会遇到用负数表示的量，你能说出一些例子吗？
（2）你对负数有什么样的认识？
（3）有了负数，数的运算与过去相比有什么区别和联系？有了负数，能解决哪些实际问题？
本章将在小学学习的基础上，进一步学习负数，研究有理数的有关概念及其运算，并利用有理数的知识解决实际问题。
目的：
通过提供学生熟悉的情景引导学生回顾小学有关负数的知识，三个问题不仅为本节课温故引入，也为本章的学习做了铺垫。
第二环节： 创设情境，探索新知
内容
1.完成课本P23相关问题：
2.练习：1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.6%记为2.零上温度1℃记为+1℃，零下温度5℃记为3.生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同伴进行交流．
目的：
用知识竞赛得分的情景启发学生用正负数表示相反意义的量。通过练习引导学生举一反三地找出身边可以用正负数表示的量，从而体会学习负数的必要性。
小结：第三环节：实际应用，巩固提高
例1 （1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？
（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g” 表示什么？
解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；
（2）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克；
（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g，最少少于标准质量150g。
目的：
通过对实例的分析，让学生知道用正负数表示相反意义的量时要明确“基准”。例1中各题的基准分别是“转盘静止不动”“一只乒乓球标准质量”“10kg”。 “议一议”则联系生活实际让学生学会如何选定“基准”。
第四环节：合作交流，能力提升
内容
我们把正整数、0和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数。如2是整数，而且是正整数；2/3是分数，而且是正分数，-2是负整数，-2/3是负分数。
整数和分数统称为有理数。
（1）将学过的数进行分类，并与同伴交流。
（2）把下列各数填入相应的集合中：
211 3，-7，-，5.6，0，-8， 15， 493.
正数集合：｛ 自然数｝
负数集合：｛负数 ｝
整数集合：｛ 正、0、负 ｝
分数集合：｛ 正负分数 ｝
目的：
使学生在原有认知结构的基础上，将数扩充到了有理数的范围。通过练习使学生加深理解有理数的意义。
第五环节：小结反思，布置作业
小结：一、1、使学生在原有认知结构的基础上，将数扩充到了有理数的范围。
2、通过练习使学生加深理解有理数的意义。
.二、作业：习题2.1