(一)复习提问-导入新课.doc

§11.3.2多边形的内角和（第一课时）

教学目标：
知识与技能：掌握多边形的内角和定理，并会运用其解决简单的实际问题；
过程与方法：[来源:学.科.网]
通过将多边形问题转化为三角形问题，体会数学中的转化思想，经历探索多边形内角和定理及其推论的过程；
情感态度与价值观：
通过经历数学知识的形成过程，体验转化、类比等数学思想方法的应用，体验猜想得到证实的成就感。
教学重点：
多边形的内角和公式的探究过程；
教学难点：
探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形；
教学方法与手段：
采用探究式教学方法，利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。
教学过程：
（一） 复习提问，导入新课
问题1：三角形的内角和是多少度？正方形和长方形的内角和又是多少度？
问题2：从四边形一个顶点可以引出多少条对角线？把四边形分成几个三角形？五边形呢？六边形呢？n边形呢？
（二）合作交流，探索新知
（1）探究一：探究四边形内角和。
问题：我们已经知道正方形和长方形的内角和为3600，那么任意四边形的内角和是多少？请尝试用下列方式进行独立思考然后小组合作，解决问题。
1.得出猜想：四边形的内角和为（ ）
2.验证猜想：
方法1（测量，求和）：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和．再画几个四边形，量一量、算一算．
方法2（剪拼）：剪下一个四边形的四个内角，把它们的顶点拼在一起。

方法3（拆分成三角形）：观察课本P21的证法，想一想，还有其他方法吗，把你的想法画出来并加以证明。

学生展示并总结方法，教师进行补充：

4.得出结论：四边形的内角和为3600

（2） 探究二：多边形的内角和公式
1.请选用课本的方法，求任意五边形，六边形的内角和。

思考：这些多边形的内角和与边数有关系吗？能否从中找出规律并推出n边形的内角和呢？请完成下表：
多边形
边数
从一个顶点引出对角线数
三角形个数
内角和
三角形

四边形

五边形

六边形

[来源:Z+xx+k.Com]

……

n边形

n边形内角和=

[来源（三）应用新知，尝试练习
1.求八边形、十二边形的内角和度数；
2.一个多边形的内角和为12600，它是几边形？
3.已知一个多边形的每一个内角都为1440，这个多边形是几边形？
（四）课堂小结，画龙点睛
谈谈本节课你有哪些收获？
1. 知识点方面；2.方法方面；3.情感方面；
（五） 作业布置
1. 课本P24第2、3、4题；导学案反馈案部分
（六） 板书设计(略）
（七） 教学反思：

二）合作交流,探索新知
(1)探究一:探究四边形内角和。
问题:我们已经知道正方形和长方形的内角和为3600,那么任意四边形的内角和是多少?请尝试用下列方式进行独立思考然后小组合作,解决问题。
 1.得出猜想:四边形的内角和为(    )
 2.验证猜想:
方法1(测量,求和):任意画一个四边形,量出它的4个内角,计算它们的和.再画几个四边形,量一量、算一算.
方法2(剪拼):剪下一个四边形的四个内角,把它们的顶点拼在一起。
方法3(拆分成三角形):观察课本P21的证法,想一想,还有其他方法吗,把你的 想法画出来并加以证明。
学生展示并总结方法,教师进行补充:
4.得出结论:四边形的内角和为3600                                                                
 （2） 探究二:多边形的内角和公式
1.请选用课本的方法,求任意五边形,六边形的内角和。
思考:这些多边形的内角和与边数有关系吗?能否从中找出规律并推出n边形的内角和呢?请完成下表: