期末复卷三角形、全等三角形、轴对称.doc

长沙市南雅中学七年级下期末复习卷
(三角形、全等三角形、轴对称）
班级________姓名_________学号________得分__________
一、选择题（每小题3分，共30分）将唯一正确答案的代号字母填在下面的方格内
1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

A．
2cm，3cm，5cm
B．
3cm，3cm，6cm
C．
4cm，5cm，6cm
D．
2cm，5cm，8cm
2．如图，下列汉字中近似为轴对称图形的有（　　）

A．
1个
B．
3个
C．
2个
D．
4个
3．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（　　）

A．
8
B．
9
C．
11
D．
10
4．将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的方法共有（　　）

A．
2种
B．
4种
C．
6种
D．
无数种
5．下列图形中对称轴最多的是（　　）

A．
正方形
B．
圆
C．
等腰三角形
D．
线段
6．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（　　）

7．如图，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是（　　）

A．
BC=B′C′
B．
∠A=∠A′
C．
∠C=∠C
D．
′AC=A′C′
8．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）

A．
△ACE≌△BCD
B．
△BGC≌△AFC
C．
△DCG≌△ECF
D．
△ADB≌△CEA
　9．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（　　）

A．
边角边
B．
边边边
C．
角边角
D．
边边角
10．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE；上述结论一定正确的是（　　）

A．
①②③
B．
②③④
C．
①③⑤
D．
①③④
二、填空题：（每题3分，共24分）答案直接填在题中的横线上。)
11．点M（a，﹣5）与点N（﹣2，b）关于x轴对称，则a+b=　_________　．
12．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=　_________　°．

13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是　_________　cm．
14．如图，△ABC的周长是12，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是　_________　．

（第14题图） （第18题图）
15．已知△ABC中，AB=8，AC=6，AD是中线，求AD的取值范围是　_________　．
16．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_______________.
17.n边形的每个外角都为24°，则边数n为___________.
18、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A和∠1+∠2之间的关系_____________,
三、解答题（共八个小题，共66分）
19．（本小题6分）已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论）

20．（本小题6分）已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，
求证：△ABC≌△DEF．

21．（本小题8分）如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．

22．（本小题8分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF．

23．（本小题9分）如图，E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE，求证：△ABC是等腰三角形．

24.（本小题9分）已知等腰三角形的周长是25，一腰上的中线把三角形分成两个，两个三角形的周长的差是4，求等腰三角形各边的长。

25.（本小题10分）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；
第25题图
（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点 H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．

26．（本小题10分）（1）如图（1），把三角形纸片ABC的角A沿DE折起（DE为折痕），使顶点A在∠A的内部，点A的对称点为点O，判断∠O、∠ODC、∠BEO的大小关系，并写出证明过程．
（2）如图（2），把三角形纸片ABC的角A沿DE折起（DE为折痕），使顶点A在∠A的外部，点A的对称点为点O，判断∠O、∠ODC、∠BEO的大小关系吗？（只写出答案，无需证明）．
（3）在图（1）的基础上再以FG为折痕叠纸片，形成如图（3）的形状．判断∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7的之间大小关系吗？（只写出答案，无需证明）．

4