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一元二次方程强化训练
一、选择题(每小题3分，共6分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．若(a－1)x2＋bx＋c＝0是关于x的一元二次方程，则(　　)
A．a≠0 B．a≠1
C．a＝1 D．a≠－1
2．一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x(x－1)化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为－1，则m的值为(　　)
A．－1 B．1 C．－2 D．2
二、填空题(每小题4分，共12分)
3．方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝_______________.
4．若关于x的方程mx2＋(m－1)x＋5＝0有一个解为2，则m的值是______．
5．把一元二次方程(x－3)2＝5化为一般形式为________________，二次项为________，一次项系数为__________，常数项为________.
三、解答题(共7分)
6．已知关于x的一元二次方程(2m－1)x2＋3mx＋5＝0有一根是x＝－1，求m的值．

一、选择题(每小题3分，共6分)
1．用配方法解方程x2－x－1＝0，正确的配方为(　　)
A.2＝ B.2＝ C.2＋＝0 D.2＝
2．一元二次方程x2＋x＋＝0的根的情况是(　　)
A．有两个不等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
二、填空题(每小题4分，共12分)
3．方程x2－4x－12＝0的解x1＝________，x2＝________.
4．x2＋2x－5＝0配方后的方程为____________．
5．用公式法解方程4x2－12x＝3，得到x＝________.
三、解答题(共7分)
6．已知关于x的一元二次方程x2－mx－2＝0.
(1)对于任意实数m，判断此方程根的情况，并说明理由；
(2)当m＝2时，求方程的根．

一、选择题(每小题3分，共6分)
1．一元二次方程x2＝3x的根是(　　)
A．x＝3 B．x＝0
C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝0，x2＝－3
2．方程4(x－3)2＋x(x－3)＝0的根为(　　)
A．x＝3 B．x＝
C．x1＝－3，x2＝ D．x1＝3，x2＝
二、填空题(每小题4分，共12分)
3．方程x2－16＝0的解是____________．
4．如果(m＋n)(m＋n＋5)＝0，则m＋n＝______.
5．方程x(x－1)＝x的解是________．
三、解答题(共7分)
6．解下列一元二次方程：
(1)2x2－8x＝0；　　　 (2)x2－3x－4＝0.

一、选择题(每小题3分，共6分)
1．若x1，x2是一元二次方程x2＋4x＋3＝0的两个根，则x1x2的值是(　　)
A．4 B．3 C．－4 D．－3
2．如果关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根分别为x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分别是(　　)
A．－3,2 B．3，－2 C．2，－3 D．2,3
二、填空题(每小题4分，共12分)
3．已知一元二次方程的两根之和为7，两根之积为12，则这个方程为____________________．
4．已知方程x2－3x＋m＝0的一个根是1，则它的另一个根是______，m的值是______．
5．已知x1，x2是方程x2－3x－3＝0的两根，不解方程可求得x＋x＝________.
三、解答题(共7分)
6．已知关于x的一元二次方程x2＋(2m－3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根α，β满足＋＝1，求m的值．

一、选择题(每小题3分，共9分)
1．某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是(　　)
A．173(1＋x%)2＝127 B．173(1－2x%)＝127
C．173(1－x%)2＝127 D．127(1＋x%)2＝173
2．某城市为绿化环境，改善城市容貌，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是(　　)
A．19% B．20% C．21% D．22%
3．一个面积为120 cm2的矩形花圃，它的长比宽多2 m，则花圃的长是(　　)
A．10 m B．12 m C．13 m D．14 m
二、填空题(每小题4分，共8分)
4．已知一种商品的进价为50元，售价为62元，则卖出8件所获得的利润为__________元．
5．有一个两位数等于其数字之和的4倍，其十位数字比个位数字小2，则这个两位数是________．
三、解答题(共8分)
6．某西瓜经营户以2元/千克的进价购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天赢利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

1如图所示，在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，求x满足的方程．并化为一般形式，再利用估算法，求出长和宽各是多少．

2.求代数式2x2－7x－2的最小值

3.关于x的一元二次方程x2－3x－k＝0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围.（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根.

4.先化简，再求值：，其中a是方程的根．

5.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价0.1元，那么商场平均每天可多售出100张.商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？