四数第三单元导学案.doc

第三单元 角的度量
设计：杨 喆 审核人：周 慧 时间：2014年秋
年级：四年级 学 科：数 学 编号：3
单元简析：
《角的认识》这一内容教材分两段编排，第一段是在二年级，学生已初步认识角（直角、锐角、钝角）。学生会有三角尺判断直角、锐角、钝角。第二段就是本单元，引导学生进一步认识角，在认识线段的基础上，本单元新认识了射线和直线，从比较角的大小引出用量角器量角的方法，后又认识了平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系。在教学时，一方面要注重概念间的联系，系统认识概念，另一方面要关注学生的操作技能，对量角和画角有一个步骤的梳理。
导学目标：
1、学生能在原有基础上，进一步认识线段，射线和直线，了解线段、射线和直线的区别。
2、学生能理解角的含义，进一步认识直角、锐角、钝角，知道平角和周角，并了解这几种角的大小关系。
3、学生能用量角器量角的度数，能画指定度数的角。
4、学生能经历量角、画角等操作步骤的整理归纳过程，感受操作技能学习的特点，体会程序性知识学习的过程和意义。
导学重点：会画射线、直线和线段，了解他们之间的区别，理解不同角的概念，认识常见的几种角。
导学难点：会正确地度量角和画角。
导学时间：4课时
第一课时：线段、直线、射线和角
课型 ：新授课
导学内容：线段、直线、射线和角的认识。（教科书第38至39页例题及下面的“做一做”）
导学目标：
1、 学生进一步认识线段、射线和直线，了解线段、射线和直线的区别；进一步认识角，理解角的含义，能用角的符号表示角。
2、 学生能感受从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，体会两点决定一条直线的道理。
3、通过画一画、比一比、想一想、说一说等活动，学生能经历分析归纳的过程，提高自身分析问题和解决问题的能力。
导学重点：认识射线和直线，知道线段、射线和直线的联系和区别，建立角的概念。
导学难点：能建立射线、角等空间观念。
导学过程：
一、预学
1、情境导入：
同学们，观察下我们身边的实物如手电筒、探照灯、米尺等，想一想它是线段吗？展示有关射线、直线、和线段的图片，复习旧知，引入新知，板书课题。
2、 自主探究（自主学习我最棒！）：
自学课本38至39页，师给出一条射线、线段和直线、角，完成以下问题
（1） 说一说：什么是线段？什么是直线？什么是射线？什么是角？角该用什么符号表示？
（2）想一想：线段、直线、射线他们分别有什么特点？三者之间有什么联系与区别？想好后以小组为单位完成以下表格。
名称
图形
联系
区别
线段

射线

直线

（3）画一画：自己在本子上画一条射线、线段、直线、角，画完后想一想从一点可以画多少条射线？
二、 互学：
1、小组交流（预测）：
生1：直线和射线可以无限延长，而线段不可以。
生2：为什么？我还是不知道怎么区分？
生3：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点，这样通过端点也可以区分。
生4：我不知道画角时这个点叫做角的什么？这两条射线叫做角的什么？......
2、展示点拨：
设疑：通过自己动手画角，想一想你画角的步骤是什么呢？你们有什么想法？谁愿意和我交流？
讲解：①画出一点，从这一点引出一条射线；
②从这一点再引出另一条射线；
③写出各部分名称。用∠1表示。
最后教师引导学生总结角的概念。从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做和角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。
动手画一画：根据刚刚总结的步骤，自己再按步骤一步一步的画几个角。
3、规纳整理：
今天我们认识了（ ），通过学习我知道了它们的特点分别是（ ）。
三、评学：
1、巩固反馈：
（1）P36“做一做”
（2）课后作业：课后习题或练习册
2、拓展提升：
1、判断下面的说法是否正确。
（1）一条射线3米长。（ ）
（2）从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。（　　）
（3）经过一点可以画无数条直线，经过两点也可以画无数条直线。（ ）
2．在下面的图形中你能数出几个角？

3、评价小结：评选本节课的领袖小组、表达领袖，小组之间自评，教师表扬优秀，对不会倾听的小组或个人点名批评。
4、布置下节课前置学习任务：每人准备一个量角器（必须有两圈数字），看看量角器上都有什么？
5、课堂作业：《长江作业》22页。
附板书设计：
线段、直线、射线和角

线段 有两个端点，可以度量长度
射线 只有一个端点，可向一端无限延伸
直线 没有端点，可向两端无限延伸
边
角 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
顶点 边

第二课时：角的度量
课型 ：新授课
导学内容：角的度量（书本40至41页例1及做一做）
导学目标：
1、学生知道1直角=90度，1平角=180度，1周角=360度，以及钝角与锐角的度数范围，并能根据角的度数区分这几类角，理解这类角的关系。
2、学生经历动态知识各类角的形成过程，结合角的度数建构起各类角的概念表象，完成从直观到抽象的认知过程。
3、 学生能在学习中，积累丰富的数学基本活动经验。
导学重点：认识量角器，会比较两个角的大小
导学难点：能用量角器量角，阐述量角的一般步骤
导学过程：
一、预学：
1、情境导入：
（1）出示图，引导学生比较大小。1

2

（2）说出比较的方法。
（3）导入课题（从比较一个角比另一个角究竟大多少的矛盾中知道要通过测量来解决这个问题，从而自然导入课题：角的度量<板书>）
2、自主探究：
1、认识量角器：小组合作研究量角器，认识量角器的中心、0刻度线、内外圈 刻度线。
2、建立1°角的观念：把量角器上平均分成180份中的每一份所对的角用笔在纸上画出来，再看一看大约有多大。与学生共同讨论，得出同学们刚才摆出的这个角就是1°角
3、认识几度角：
（1）在量角器上出示20°角，想一想这是多少度的角，为什么？
（2）在量角器上出示60°、120°角，和学生一起讨论为什么同一个刻度，一个表示60°，另一个却表示120°？从而小组谈谈在量角器上读角时要注意什么？
（3） 量角器上找出30°、100°、135°的角。
4、尝试量角，根据自身体验探究，小组讨论归纳自己量角的步骤。
5、比较角的大小：用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。（P40）
讨论：角的大小和什么有关？
二、互学：
1、小组交流（预测）：
学生汇报研究的结果，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。
内刻度和外刻度：(如果学生答不到量角器是把半圆平均分成180份，教师可提下列问题启发：根据量角器上的刻度和数，你想一想量角器是把半圆平均分成多少份的？)
生：比较大小时，角的大小与角的两边画出的长短有关系吗？
没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
2、展示点拨：
（1）量角的一般步骤：
第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；
第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；
第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。
教师边说明边演示，让学生动手操作并加以指导，加深学生对角的认识。使学生掌握读角的方法使学生掌握用量角器量角的方法。
（2）比较角的大小：出示图

1 2
①猜一猜这两个角的度数
②量出两个角的大小。
③组织比较、引导发现，从比较中发现规律。
a、边的长短虽然不同，角的大小相同，说明了什么？（得出角的大小和边的长短无关）。
b、通过演示，让学生发现角的大小和两边张开的大小有关
三、评学：
（一）巩固反馈：
1、P41“做一做”
2、P44 2、3先估算每个角的度数，然后验证。
3、P40、6用一副三角板拼出下面度数的角。
75° 105° 120° 135° 150° 180°
（二）课堂评价：
通过这节课的学习，你明白了什么？你认为你们小组表现怎样？小组长评选组内学习领袖。
（三）布置下节课前置学习任务：每人准备一套三角板，看看三角板上都有什么？另外以小组为单位准备各种角，想想该怎么分类？
（四）课堂作业：《长江作业》23页。

附板书设计：
角的度量
量角步骤：
第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；
第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；
第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。

第三课时 角的分类
课型 ：新授课
导学内容：对各种角的分类（教科书第42例2；第45页第7题。）
导学目标：
1、学习角的分类，学生会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。
2、学生的自主探索的学习能力得到提高。
3、通过观察、操作学习活动，学生经历了平角和周角形成过程，并根据角的度数加以区分。
4、体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
导学重点：会区分直角、锐角、钝角、平角和周角。
导学难点：学生自主探索的学习能力得到提高。
导学过程：
一、预学
1、情境导入：
师：同学们，最近我们学了什么知识？（角的知识）那谁愿意说说什么叫做角？师打开一个事先准备的口袋，里面是各种角。
师：我们每组都准备了许多角，面对这些角，你们打算怎么研究？（板书本课角的分类）
2、自主探究：（自学导航）
（1）以小组为单位把每组的角进行分类：
想想你们是怎么分的？为什么这样分？你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗？ 学生边小结什么是直角、锐角、钝角。
（2）你们是按角的度数进行分类的吗？分别量一量，看看这些角各有什么特点？在这几类角中，哪一类角比较特殊？（直角）你能说出身边有哪些是直角？
（3）请选择适当的学具，每人画一个直角，说说你选择了什么学具？怎么画的？
（4）认识平角和周角：
①除了这些角，你们还知道什么角？你对平角、周角有什么认识？打开书P41，自学例2.
②请同学们拿出活动角，动手折一折，折出平角、周角，通过折说一说分别有什么特点？
二、互学：
1、小组交流（预测）：
（1）我们组把角分为锐角、直角、钝角，锐角是小于90°直角是等于90°钝角是大于90°，因此分为三类。
（板书：锐角<90°直角=90°钝角>90°）
（2）用最快的速度画一个锐角、一个钝角。我是用目测、量和比三角板的方法帮同学检查的（板书：目测、量、比三角板）
（3）我们是以90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。（师出示一个直角贴在黑板上）
2、展示点拨：
设疑：你们发现平角、周角与什么角有关系？你又是怎么知道的？谁愿意和我交流？
讲解：1平角＝2个直角 1周角＝2个平角＝4个直角师：那我们来看钝角。只说它大于90°，行不行，怎么补充？板书： 钝角：大于90°，小于180°
3、规纳整理：
今天我们认识了（ ）两个新的角，通过学习我知道了（ ）。
三、评学：
1、巩固反馈：
（1）书本P45、7 8自己独立完成。
（2）课堂小结这节课我们学习了什么？你有什么收获？说一说。
（3）课后作业：P45、9、10
2、评价小结：评选本节课的领袖小组、表达领袖，小组之间自评，教师表扬优秀，对不会倾听的小组或个人点名批评。
3、课堂作业：《长江作业》24页。
附板书设计：
角的分类
锐角：小于90°直角：等于90°钝角：大于90°
1平角＝2个直角
1周角＝2个平角＝4个直角

第四课时 画 角
课型 ：新授课
导学内容：角的画法和角的巩固练习。（教科书第43例3及下面的“做一做”；第44—46页练习七中的题目。）
导学目标：
1、学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。
2、通过学习，学生经历了画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。
3、学生能感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。
导学重点：1、学生掌握用量角器画指定度数的角的方法。
2、用三角板画一些特殊度数的角。
导学难点：按指定度数正确画角，培养学生动手操作能力
导学过程：
一、预学
1、情境导入：
（1）分一分，填一填。
5° 105° 20° 90° 150° 91° 45° 59° 180° 49° 360°169°
锐角 直角 钝角 平角 周角

（2）量出下面各角的度数。

（ ） （ ）
温馨提示：想一想你是如何度量角的？用语言表述一下，记得要表述清楚呀！相信你一定行！
2、自主探究：（自己动手我能行！）
（1）请同学们画一个任意角，并想一想你是如何画角的？
（2）请同学们画一个60°角。（可以参照课本43页《画角》）
（3）小组合作交流：完成以上两道题后，小组四人一组按以下提纲交流：
u 你是怎样画任意角的？还有没有其他的方法画角？
u 同桌交换，用量角器检验60°角画的是否准确？
u 你是怎样画指定度数的角的？（画角的步骤）
u 画指定度数的角时应特别注意什么？
温馨提示：交流时，先请画角不对的同学讲一讲自己在画角时遇到的问题。看看是否能解决，如果不能，一会儿提出来。
二、互学：
1、小组交流：
（1）学生示范：画60度的角。（一学生边画边对应讲步骤）
A. 点顶点。
B．画其中一条边。
C．确定另一条边，另一条边如何确定？
（2）用其他方法画角。
A.用一副三角板：先说说这幅三角板中每一个角的度数。
怎样拼成75度角, 135度、120度、75度、15度呢？
B．用折纸法： 能折出45度的角吗？135度呢？哪种方法更方便、更常用？画什么度数的角使用三角尺方便？
2、展示点拨：
（1）让一名学生板演，其余学生在练习本上画75度角。教师巡视，最后引导学生注意画角的步骤。
（2）教师总结用量角器画角的方法：
①画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线；
②对准量角器相应的刻度点一点；
③把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
师引导总结画角的步骤：①重合 ②找点 ③连线
三、评学：
1、巩固反馈：
①我会填：画角的步骤：
（1）画一条（ ），使量角器的（ ）和（ ）的端点重合，0刻度线和射线重合。
（2）在量角器上对准要画的度数刻度线的地方（ ）一个点。
（3）以画出的射线的端点为（ ），通过刚画的（ ），再画一条射线。
②分辨是非。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）用量角器画角时，要先画一条直线。 （ ）
（2）画指定度数的角一定要用量角器。 （ ）
（3）185°的角是无法画出的，因为量角器上最大的度数是180°（ ）
③请分别画出55°和110°的角。
温馨提示：回顾画角的步骤，注意应特别注意的几点，老师相信你能画的准确。加油吧！
2、拓展提升：
（1）量一量：

（ ） （ ） （ ）
（2）画一画：
50° 38°
（3）算一算：

已知∠1=70°，∠2=（ ）。
（4） 折一折：你能用一张正方形纸折出下面度数的角吗？
90° 45° 135°
（5）拼一拼：你能用一副三角尺拼出75°、150°、165°的角吗？
3、评价小结：评选本节课的领袖小组、表达领袖，小组之间自评，教师表扬优秀，对不会倾听的小组或个人点名批评。
4、课堂作业：《长江作业》25—26页。
附板书设计：
画角
画65°的角
画75°、105°的角