烙饼问题 (3).doc

烙饼问题
一． 情境导入
师：同学们有没有吃过烙饼？知道饼是怎样烙的吗？出示课件，讲解先烙饼的正面，再烙反面。烙饼中也有数学问题，今天我们就来学习烙饼问题。
板书：烙饼问题
出示课件
出示妈妈的话：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
师：同学们，你能从妈妈的话中获得哪些数学信息？
生：………
师：为什么每次只能烙2张饼？
生：……
师：两面都要烙你能理解吗？
生：……
师：妈妈的话，我们可以看成是这次妈妈烙饼的规则。每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟，记住了吗？
师：那么，假如妈妈只要烙一张饼，需要多少时间？
生：……
师：为了让表达时清楚方便，老师把这张饼称为饼1，它的两面称作饼的正面和饼的反面。
师总结烙一张饼的方法。板书：填表1
师：烙2张饼需要多少时间呢？
学生汇报，上前演示
师：现在让我们大家一起来看一下2张饼的烙法。板书：填表2
师:为什么烙一张饼和烙两张饼的时间是一样的呢？
小结：通过刚才的比较，我们知道了在烙饼问题中，只有将锅底的面积充分利用了，才能省时间。单独烙一张，不省时。
师：现在妈妈要烙3张饼，最少需要几分钟？
生独立操作
生上前演示：先烙两张，因为锅里一次最多可以烙两张饼，然后再烙一张，烙3张饼需要12分钟。（两名学生演示）
师：还有没有比12分钟更短的时间。
学生独立操作，上前演示。
师：谁看出他是怎么烙的了？9分钟能烙出3张饼吗？谁在上来演示一下，9分钟如何烙3张饼？
师：12分钟的方法，时间浪费在哪里？
师：看来在烙饼过程中，要想节省时间，就不能单独剩下一张饼。
师：我们一起再来总结一下9分钟烙3张饼的烙法出示课件板书：表3
师：请大家用9分钟的烙法在自己的平底锅里烙一下，并思考有没有比9分钟更少的时间了？（组织学生交流）
师：多么睿智的回答啊，仔细看看这口锅的状态，每次锅里都烙了两张饼，所以不可能找到比9分钟更少的时间了
师：刚才得到烙3张的时间有18分钟、12分钟、9分钟，很显然方案三最节省时间。我们把方案三称作：最优方法。
板书：最优方法
师：那如果要烙4张、5张饼呢？…….10张饼呢？怎样烙最节省时间？（要求：不用学具，独立思考，用我们掌握的知识来解决。）
师：烙4张饼最少用了几分钟？
交流得出：烙4张饼都是转化成2张和2张解决的。出示课件
师：烙5张饼，最少用几分钟？
交流中对2+2+1烙法评价，你们认为这会是最节省时间的方法吗？
师：只要锅里一次只烙一张饼，就肯定不省时。
师：5张饼，怎样烙最省时？（2+3）
6，7，8，9，10，请学生自己填表。

师：观察表格，你发现了什么？
1、 生独立思考。
2、 小组交流自己的发现。
3、 全班交流。
生可能出现：
A:当饼的个数多1时，所需时间就多3分钟。
B:烙饼所需的分钟数都等于饼的个数乘3.
C：当饼的个数是单数时。可以先2个2个烙，最后3张按最优方法烙，所需时间就是几个3分钟；当饼的个数是双数时，我们只要2个2个烙就可以了，所需时间也是几个3分钟。
师：现在谁能很快的告诉大家如果要烙12张需要多长时间？18张呢？
揭题：这就是我们今天所要学习的数学广角里的内容。它告诉我们合理安排事情，可以节省时间，提高效率，我们在生活中经常会遇到这样的问题。
课堂练习：
1、 现在我请同学们用我们学过的只是帮我解决一个问题。请同学们翻书到第114页，看“做一做“的第1题。
（学生独立完成，然后通过小组讨论，看谁的方案最合理。教师总结：最合理的方案是：应先给前两个人各炒一个菜，接下来给第一个人和第三个人各炒一个菜，最后给