九年级(上)期中(全册)考试数学试题(含答案)-.doc

九年级(上)期中(全册)考试数学试题
（总分：120分；时间：120分钟）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、一元二次方程的解是 （ ）
A、 B、 C、， D、，
2、如下图,太阳在房子的后方,那么你站在房子的正前方看到的影子为（ ）

A B C D
3、下列性质中正方形具有而菱形没有的是（ ）
A．对角线互相平分; B．对角线相等;
C．对角线互相垂直; D．一条对角线平分一组对角
4、一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本 （ ）
A、 8.5% B、 9% C、 9.5% D、 10%
5、高4米的旗杆在水平地面上的影长5米,此时测得附近一个建筑物的影子长20米,则该建筑物的高是( )。
A．16米 B．20米 C．24米 D．30米
6、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ 　）
A.矩形 B.正方形 C.等腰梯形 D.无法确定
7、已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=(k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是（ ）
A. (2，1) B. (-2，-1) C. (-2，1) D. (2，-1)
8、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ）

A B C D
9、小兰和小潭分别用掷A、B两枚骰子的方法来确定P(，)的位置，她们规定：小兰掷得的点数为，小谭掷得的点数为，那么，她们各掷一次所确定的点落在已知直线上的概率为( )
　A、 B、 C、 D、
y
x
O
A
y
x
O
B
y
x
O
C
y
x
O
D
10、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k≠0)的图象大致是（ ）

二、填空题（每题4分，共24分）
11、若反比例函数的图象经过点（，3），则的图象在 象限。
12、在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△DEF的周长为30 cm，则△ABC的周长为 。
13、口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同.其中有红球4个，绿球5个，任意摸出1个绿球的概率是，那么任意摸出1个黄球的概率是______.
14、如下图，是一个由若干相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是____________。

x

y
P
D
O

主视图 左视图 俯视图
15、如右图，点P是反比例函数上的一点，
PD⊥轴于点D，则△POD的面积为 。
16、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则其底边上的高是 。
三、解答题（共63分）
17、（每题5分，共10分）选用合适的方法解下列方程：
（1） （2）

18、(6分)如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。
（1） 试确定路灯的位置（用点P表示）。
（2） 在图中画出表示大树高的线段。
（3） 若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树。

19、(6分)如图,用树状图或表格求下面两个转盘配成紫色的概率.

20、(8分)已知：如图四边形ABCD是平行四边形，P、Q是直线AC上的点，且AP=CQ。
求证：四边形PBQD是平行四边形。

21、(8分)某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？

22、(8分)你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积) s (m2)的反比例函数，其图象如图所示。
（1）写出y与s的函数关系式；
（2）求当面条粗1.6m2时，面条的总长度是多少米？

23、（8分）已知：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE=900，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明．

24、(12分)猜想并探究：
（1） 已知矩形的长和宽分别是2和1，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的3倍？试说明你的理由；
（2） 任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的3倍？试说明你的理由。
（3） 探究本题时，先由第一步的长和宽分别是2和1的特殊矩形到第二步任意给定一个矩形，这个探究过程应用的是哪种常用的数学思想？

参考答案：

一、选择题(每小题3分，共30分)
1、C 2、D 3、B 4、D 5、A 6、D 7、A 8、B 9、B 10、D
二、填空题（每题4分，共24分）
11、二、四 12、60cm 13、 14、9 15、1 16、a或a
三、解答题（共63分）
17、（1） x1＝－4，x2＝1 （2），
18、略
19、
20、略
21、解：设定价为x元，根据题意列方程得：
（x－8）（200－×20）＝640
解得：x1＝12，x2＝16
答：略
22、（1） y＝ （2） 80
23、略
24、（1）存在。
设新矩形的长为x，则宽为（9－x），根据题意列方程得：
x×（9－x）＝6
解得：x1＝，x2＝
所以存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的3倍。
（2）存在。
设给定矩形的长和宽分别为m、n（m>0；n>0），新矩形的长为x，
则宽为（3m＋3n－x），根据题意列方程得：
x×（3m＋3n－x）＝3mn
化为一般形式：x2－（3m＋3n）x＋3mn＝0
则b2－4ac＝（3m＋3n）2－4×3mn＝9m2＋9n2＋6mn>0
所以存在另一个矩形，它的周长和面积分别是给定矩形周长和面积的3倍。
（3）应用了由特殊到一般的数学思想。