面积和面积单位（冯鹃梅现场稿和反思） (2).doc

面积和面积单位（现场稿）

教学过程：
　　一、导入新课
听说我们三（1）班同学很喜欢画画，今天老师想请一位同学上来和我进行一次涂色比赛，比赛规则：谁先涂满整个图形谁就胜出。祝贺这位同学，果然很厉害。为什么老师输了呢？谁来帮我分析一下原因？
生：因为老师涂的图形比较大，同学涂的图形比较小。
师：还有想说的吗？谢谢同学们帮我发现了，不是我涂色太慢，而是我涂色的面大一些，这位同学涂色的面要小一些。（板书：大小）来，为我们这一个发现击掌欢呼！
二、理解面积的意义
1.理解物体的表面
师：那什么是面呢？
生：任说一个
师：请你帮我们摸一下，同学们看清楚了吗？请同学们伸出你的小手，跟着老师一起摸一摸。这是——手掌面，这是——手背面，手是不是只有一个面？（不是，手有两个面）再请你伸出小手，去摸一摸同桌的脸面。现在请你拿出数学书，摸一摸，这是数学书的——封面，这是数学书的——背面，它还有面吗？有，这是数学书的——侧面，那数学书一共有几个面？（6个面）现在请同学们把数学书轻轻地放好。刚才都是老师带着大家一起找面，摸面，能不能请你观察我们的周围，你能不能找到面，边找边摸边介绍？（草稿本的面），好，请你给我们摸一摸，（笔盒的面），好，你来示意一下。我们能不能把我们的眼界放宽放远一些，发现更大的面。（黑板的面）好，你上来摸一摸。（桌子的面），那我们一起来摸一摸，大家的手势真好啊，边摸边感受面。刚才无论是老师和大家一起摸的数学书的面，还是同学们摸的黑板的面，我们都可以统称为：物体的表面（板书）而且我们发现物体的表面是有大小的。
2．理解封闭图形
刚才我和这位同学比赛涂色的都是图形，为什么我没有涂完呢？（因为老师涂的图形比较大）说明图形的面也是有大小的。（板书：图形）
出示课件：
老师想请同学们帮我看一看课件，这个三角形，你知道它的面是指哪一部分吗？请你用手在空中摸一摸（课件涂色）和你想的一样吗？这个正方形的面积呢？请你也用手在空中摸一摸。（出示一个不封闭的长方形）这个图形的面能确定大小吗？（不能）也就是说能确定大小的图形是封闭图形。（板书：封闭图形）
那什么是面积呢？请同学们打开课本71页，在书中找一找答案，把你认为重要的词语用笔画一画。找到了吗？好，请全班齐读一遍，把需要强调的语句读出来，好吗？预备开始：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。（师完善板书）
黑板表面的大小我们可以说成——黑板的面积
桌面的大小可以说成——桌面的面积。
课件出示：哪些图形的涂色部分能够表示它的面积？
师：为什么三角形你们不选？（因为三角形里面没有涂色。）也就是说三角形的面积应该是三条边围成的里面部分，是这样吗？
师：爱心你们为什么也不选呢？（因为爱心没有涂满整个面）
三、比较面积大小的方法
接着以上课件：谁的面积最小？(圆形)你怎么知道的？（一眼就看出来了）一眼就能看出来的，我们叫观察法。看来同学们不仅知道什么是面积，还知道了如何去比较面积的一般方法。那么剩下的这两个图形，谁的面积大？（长方形面积大，正方形面积大，一样大）三种情况都出来了，那有没有什么办法验证一下呢？
下面我们来进行一次小组合作比赛，大家认真听要求，每个小组都有2张不同颜色的彩纸，请你在不用尺量的情况下，比较出这几张纸的大小，谁用的时间最短，谁就获胜。你们可以借助学具，不会摆的同学还可以看看书。
（小组活动、学生汇报，学生上台演示。）
四、认识常用的面积单位
　　1.在测量物体长度的时候，要用到统一的长度单位，在测量物体面积的时候，也必须要用统一的面积单位，用小正方形都用小正方形，用大正方形都用大方形，刚才我们用到每一个圆形、正方形都是一个面积单位。大家觉得用什么图形来做面积单位更好一些呢？（正方形）
　　对，为了研究方便，人们规定了一些常用的面积单位。请同学们拿出学具里面的最小的正方形，这就是1平方厘米，请同学们量一量这个正方形的每条边各是多少?（学生量并汇报。）
　　师：你发现了什么?
　　生：边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米。
师：请同学们拿着1平方厘米的小正方形纸片，在自己的周围找一找，哪些物体的表面差不多是1平方厘米?
预设：有的说是和骰子的一个面的大小差不多，有的说是和一颗大门牙的一个面差不多大，有的说和自己手上的一个指甲盖差不多大……　　
师：现在我们再仔细看一看1平方厘米有多大，然后闭上眼想一想，再睁开眼看一看，反复几次，比一比谁把1平方厘米记得最牢?
学生观察。
师：现在请你把留在脑海中的1平方厘米画在纸上，然后再用1平方厘米的小正方形纸片去比划，比一比谁画得最接近？
[学生在纸上画了起来，画完后忙不迭地取出1平方厘米的正方形纸片去比较，有的欣喜地表示画得很接近；有的则有些懊恼，因为画的与实际相比出入比较大……
让学生以1平方厘米的小正方形为标准，在周围寻找和它差不多大小的物体表面，是我们在教学面积单位，帮助学生建立面积单位概念时常用的方法。但一般情况下，在学生汇报交流后，教师紧接着就进入下一环节的教学。李老师在这里增加了一个环节，他留出时间让学生再观察，然后把脑中刚刚建立的1平方厘米画出来，以此验证对于1平方厘米的空间观念建立得是否正确。这看似多余的一笔，却是帮助学生建立1平方厘米概念的“神来之笔”。]
　　3．你知道1平方分米有多大吗？从你的学具里面找出面积是1平方分米的学具。你为什么认为这个图形是1平方分米？
　　生：因为边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米，那么我想边长是1分米的正方形面积就是1平方分米。这个正方形的每条边上都有10个1厘米的格子，就是10厘米，也就是1分米，所以，我认为它的面积是1平方分米。
　　师：你的推理能力可真强啊！我们就说边长是1分米的正方形面积是1平方分米。现在请你用手量出1平方分米有多大。
　　师：请你估计一下我们的数学书封面的面积大约是多少。
　　（生可以用学具摆一下。）
　　4.我们知道了1平方厘米、1平方分米有多大，你们猜猜还会有什么更大的面积单位？（平方米）那1平方米究竟有多大呢？看，老师手里拿的是一张1平方米大的纸，它的边长是多少呢？谁来猜一猜。
生：边长是1米，因为边长1厘米的正方形的面积是1平方厘米，边长是1分米的正方形面积是1平方分米，我想1平方米的正方形的边长应该是1米。
师：对了，边长是1米的正方形的面积是1平方米。1平方米可真大啊，请同学们猜猜看，这1平方米里面能站下几个人？（学生显得很高兴，分别猜8个、10个、15个……然后有序地站进1平方米方框里。）
五、揭示课题，巩固提升
师：刚才，通过学习我们知道了什么是面积，还认识了面积单位平方厘米、平方分米、平方米，这就是这节课我们要学习的主要内容：面积和面积单位。（师板书课题）
师：让我们利用这节课学习的知识解决一些问题好吗？
1. 选择合适的单位名称。
2. 比较图形面积的大小。
3. 填写合适的单位名称。

　反思：
　　在本节课中，我把学生的数学学习过程当作数学活动的过程，让学生在活动中学习数学，学生学得主动积极，不仅参与程度高，而且富有创造性，获得了自主学习的成功体验。反思这节课，我有以下体会。
　　1.让学生“做”数学。数学学习是“知”和“做”的统一。学生学习数学，只有通过自身的操作活动和主体参与的做才可能是有效的。“面积单位”的知识不仅抽象，而且容易混淆，教学时，我注重让学生人人动手，先让学生课前制成“1平方分米”的纸片，再通过列举生活中的事物，使学生形成“1平方分米”的表象。再通过全员参与测量数学封面的面积，让学生自主探索，从而产生进一步学习的需要。通过比划、站人等活动，让学生深刻领会“面积单位”的含义，使“做”数学真正成为了师生互动的纽带。
　　2.为学生的发展创设开放的情境。《数学课程标准（实验稿）》指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”在本节课中，我创设了现实的、有趣的、有用的、富有挑战性的数学操作活动，留给学生足够的空间，引导学生进行个性化的思考和探索，让学生自己去体验，感悟知识形成过程。例如，在“面积”和“面积单位”的引入中，创设矛盾，使学生产生困惑，激起学生解决问题的欲望，并让学生在观察、操作、猜测、合作、交流、反思等活动中，逐步体会“面积”和“单位面积”的实际意义，从而为以后的学习奠定基础。
　　3.适当延时评价，体现人文关怀。评价是教学中重要的调控手段。优化对学生的评价，已成为教师课堂调节能力和教学机智的一个重要方面。教师的评价，既要有激励性的表扬，又要有委婉的引导，还要有恰当的延时评价。例如，在上述“面积单位——平方米”教学片段中，教师对两位同学固执地采用自己的方法测量教室的面积，并没有轻易给出“对”与“不对”的结论，而是尊重学生的主体性，宽容地对待学生的自主选择，恰当地延迟了评价，把学生的暂时性错误当作宝贵的教学资源，让大家共同议一议，展示各自的思维过程。这样，学生通过亲身体会，既获得了正确的认识，又培养了自我评价能力，充分体现了教师的人文关怀。